Бөлшек көрсеткіштің негізгі қасиеті. Бөлшек көрсеткіштің алымы мен бөлімін (нольден басқа) бір санға көбейтсек не бөлсек, одан бөлшек көрсеткіші бар дәреженің шамасы өзгермейді.
Мысалы:  ; 
Жалпы алғанда: 
Расында, бөлшек көрсеткіштің бөлімі түбірдің көрсеткіші болып, алымы түбір астындағы өрнектің дәрежесінің көрсеткіші болады.
Ал түбірдің көрсеткіші мен түбір астындағы өрнектің көрсеткішін бір санға көбейтуге не бөлуге болатындығын бұрын байқағанбыз.
Осы қасиетке сүйеніп, жай бөлшекті түрлендіргендей, бөлшек көрсеткішті де түрлендіруге болады.
Мысалы, бөлшек көрсеткішті қысқартуға не бірнеше бөлшек көрсеткіштерді бір бөлімге келтіруге болады.
Бөлшек көрсеткіші бар дәрежелерге амалдар қолдану. Бұрын бүтін көрсеткіштер үшін қорытылған ережелерді бөлшек көрсеткштерге қолдануға болатындығын дәлелдеу керек болады. Мұның тек көбейту мен дәрежелеуге тура болатындығын байқасақ болғаны, өйткені бөлу мен түбір табудың ережелері көбейту мен дәрежелеудің ережелерінің салдары болады.
Көбейту. Дәрежелерді көбейткенде, көрсеткіштері бөлшек болғанда да, бірдей әріптердің көрсеткіштері қосылатынын дәлелдейік. Мысалы,  болатындығына көз жеткізелік.
Ол үшін бөлшек көрсеткіші бар дәрежелерді радикалдар түрінде жазып, соңынан радикалдарды көбейту ережесі бойынша оларды көбейтейік: 
Мұның нәтижесі көрсеткіштерін қосқандағы нәтижелердей болады. Олай болса, көбейткенде көрсеткіштерді қосу ережесін бөлшек көрсеткіштерге де қолдануға болады.
Сөйтіп:  ; 
Дәрежелеу. Дәрежені дәрежеге шығарғанда, олардың көрсеткіштері бөлшектер болғанда да, көрсеткіштерін өзара көбету керек екенін
дәлелдейік. Мысалы,  болатындығына көз жеткізелік.
Расында, бөлшек көрсеткіші бар дәрежелерді радикалдар түрінде жазып, соңынан радикалдарға амал қолдансақ, мынау шығады:
Көрсеткіштері бөлшек болып қоймай, оның үстіне теріс сандар болса, онда да оларға оң көрсеткіштер үшін дәлелдеген ережелерді қолдануға болады. Мысалы: 
Көрсеткіші бөлшек және теріс сан болып келген дәрежелерге амалдар қолданудың мысалдарын қарастырайық.
Мысал-1. 
Мысал-2. 
Достарыңызбен бөлісу: |
