Г. Е. Берікханова Элементарлық математика 5B 01 11 00 «Информатика» және 5B 01 10 00 «Физика» мамандығы бойынша оқитын студенттерге оқулық


Егер екі санның айырмасы және олардың біреуі қандай да болсын бір санға бөлінсе, онда екіншісі де сол санға бөлінеді



бет71/503
Дата08.07.2017
өлшемі67,2 Mb.
#20734
1   ...   67   68   69   70   71   72   73   74   ...   503
Егер екі санның айырмасы және олардың біреуі қандай да болсын бір санға бөлінсе, онда екіншісі де сол санға бөлінеді.

Мысал. 100 - 36 = 64. 100 бен 64 сандары 4-ке бөлінеді. Демек, 36 саны да 4-ке қалдықсыз бөлінеді, өйткені егер қосынды (100) және қосылғыштырдың біреу (64) 4-ке қалдықсыз бөлінетін болса, онда екінші қосылғыш та (36) 4-ке бөлінеді.

2-салдар. Егер берілген екі санның біреуі қандай да болсын бір санға бөлініп, бірақ екіншісі ол санға бөлінбесе, онда олардың айырмасы да бұл санға бөлінбейді.



Берілгені: саны dге бөлінбейді.

Дәлелдейтініміз: c саны d –ге бөлінбейді.

деп жориық. Онда бірінші салдар бойынша , бірақ бұл теореманың шартына қайшы. Демек, c саны d –ге бөлінбейді.


Көбейтіндінің берілген санға бөлінгіштігі

жөніндегі теорема.

Егер көбейткіштердің біреуі берілген санға бөлінсе, онда көбейтінді де сол санға бөлінеді.



Дәлелдеуі: a және b көбейткіштерінің біреуі n санына бөлінсін. Егер , онда қандай да бір с саны табылып, теңдігі орындалады. Осы теңдіктің екі жағын да b санына көбейтейік. Сонда болады. Бұдан және - теріс емес бүтін сан, яғни .

Мысалы. көбейтіндісі 12-ге бөлінеді, себебі 24 көбейткіші 12-ге бөлінеді.

Есептеу барысында жиі қолданылатын көбейтінді мен қосындының бөлінгіштігі туралы екі теореманы қарастырамыз.



Теорема.

Достарыңызбен бөлісу:
1   ...   67   68   69   70   71   72   73   74   ...   503




©engime.org 2024
әкімшілігінің қараңыз

    Басты бет