Г. К. Уазырханова А. А. Жақсылыкова
жүктеу/скачать 0,79 Mb. Pdf көрінісі
|
1 част практика каз
- Бұл бет үшін навигация:
- 4.3 Электростатика және тұрақты ток бөлімдері бойынша өз бетімен жұмыс істеуге арналған тестік тапсырмалар
[W э ] = = ⋅ ⋅ ⋅ − м В м м Ф 2 2 1 В Кл ⋅ В 2 = Кл ⋅ В = Дж. Сандық мәндерін орындарына қойып, есептеулер жүргіземіз: W э = 3 2 2 12 10 4 2 80 10 10 85 , 8 1 − − − ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ = 7,08 ⋅ 10 -8 = 70,8 нДж. Энергияның көлемдік тығыздығы w э = V W э = Sd W э , мұндағы V = Sd – конденсатор өрісінің көлемі. w э есептейміз: w э = 3 2 8 10 4 10 10 08 , 7 − − − ⋅ ⋅ ⋅ = 1,77 ⋅ 10 -3 Дж/м 3 . Жауабы: Е = 20 кВ/м; U = 80 В; W э = 70,8 нДж; w э = 1,77 ⋅ 10 -3 Дж/м 3 . 99 4.2.8 8 есеп. Батарея тізбектей жалғанған бес элементтен тұрады. Әр элементтің ЭҚК-і 1,4 В және ішкі кедергісі 0,3 Ом тең. Қандай ток кезінде батареяның пайдалы қуаты 8 Вт тең болады? Батареяның пайдалы қуатының максимал мәнін анықтаңыздар. Берілгені: n=5 r i =0,3 Ом ε i =1,4 В Р n =8 Вт I-? P n max -? Шешуі: Батареяның пайдалы қуаты Р n = I 2 R, (4.29) мұндағы R – сыртқы тізбектің кедергісі, I – тізбекте жүріп жатқан ток күші. I толық тізбек үшін Ом заңы бойынша анықталады: I = R r + ε = R nr n i i + ε , (4.30) мұндағы n ε i – батареяның ЭҚК-і, nr i - тізбектей жалғанған n элементтердің ішкі кедергісі. (4.29) формуласындағы R өрнектейік: R= 2 I Р n және осы өрнекті (4.30) формуласына қойып, мынаны: I = 2 I Р nr n n i i + ε (4.31) немесе I + 2 I P nr n i = n ε i. (4.32) (4.32) өрнегін түрлендіре отырып, I тогына қатысты квадраттық теңдеу аламыз: nr i I 2 -n ε i I+P n =0. Квадраттық теңдеуді шеше отырып, мынаны табамыз: I 1,2 = i n i i i nr P nr n n 2 4 2 2 − ± ε ε . Өлшем бірлігін тексереміз: 100 [I] = = ⋅ − ± Ом Вт Ом В В 2 1 2 ) ( A. Сандық мәндерін қойып, мынаны табамыз: I 1 = 3 , 0 5 2 8 3 , 0 5 4 4 , 1 5 4 , 1 5 2 2 ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ − ⋅ + ⋅ =2,66 А; I 2 = 3 , 0 5 2 8 3 , 0 5 4 4 , 1 5 4 , 1 5 2 2 ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ − ⋅ − ⋅ =2 А. Батареяның пайдалы қуатынның максимал мәнін анықтау үшін, оның ішкі кедергіге тәуелділігін табамыз. (4.29) теңдеуіне (4.30) өрнегін қоямыз: Р n = 2 2 2 ) ( R nr R n i i + ε . (4.33) Осы формуладан ε i и r i шамаларының тұрақты мәндерінде қуат бір айнымалының, яғни R сыртқы кедергінің функциясы болатынын көреміз. егер dR dP n = 0 болса, онда dR dP n = 3 2 2 2 2 ) ( 2 ) ( i i i i nr R R n nr R n + − + ε ε =0, немесе n 2 ε i 2 ( R + n r i ) – 2 n 2 ε i 2 R = 0. (4.34) Осыдан есеп сыртқы тізбек кедергісін іздеуге әкеп соғады. (4.34) теңдеуінің шешімінен R = nr i .R табылған мәнін (4.33) формуласына қойып, мынаны табамыз: P n max = nε 2 / 4r 1 . Есептеулер жүргізіп, мынаны табамыз: P n max = 3 , 0 4 4 , 1 5 2 ⋅ ⋅ = 8,16 Вт Жауабы: I 1 =2,66 A; I 2 =2 A; P n max = 8,16 Вт. 101 4.2.9 9 есеп. Кедергісі R = 20 Ом тең өткізгіштегі ток күші сызықтық заңы бойынша 2 с ішінде I 0 =0 ден I =6 А дейін өседі. Осы өткізгіште алғашқы бір және екі секунд уақыт ішінде бөлінген Q 1 және Q 2 жылу мөлшерлерін анықтаңыздар және Q 2 / Q 1 қатынасын табыңыздар. Берілгені: R=20 Ом I 0 =0 А I=6 А ∆ t=2 с ∆ t 1 = ∆ t 2 =1 с Q 1 -? Q 2 -? Q 2 / Q 1 -? Шешуі: Өткізгіште бөлінетін жылу мөлшері Джоуль-Ленц заңы бойынша анықталады Q = I 2 R t (4.35) (4.35) түрі тұрақты ток күші жағдайында қолданылады (I=сonst). Егер өткізгіштегі ток күші өзгеретін болса, онда берілген заң шексіз аз уақыт аралығы үшін қолданылады және мына түрде жазылады: dQ = I 2 R dt (4.36) Мұндағы I ток күші уақыттың функциясы болып табылады. Біздің жағдайда I = k t , (4.37) мұндағы k – пропорционалдық коэффициенті, ол бірлік уақыт ішіндегі ток күшінің өсуіне тең, яғни k= t I ∆ ∆ = 2 6 А/ с (4.37) формуласын ескерсек, онда (4.36) формуласы мына түрге ие болады: dQ = k 2 R t 2 dt. (4.38) Соңғы ∆ t уақыт аралығында бөлінген жылу мөлшерін анықтау үшін (4.38) өрнегін t 1 ден t 2 дейінгі шектерде интегралдау қажет: Q = k 2 R ∫ 2 1 2 t t dt t = 3 1 k 2 R ( t 3 2 - t 3 1 ). Өлшем бірлігін тексереміз: [Q]=А 2 ⋅ с -2 ⋅ Ом ⋅ с 3 =А 2 ⋅ Ом ⋅ с=Дж. Алғашқы бір секунд ішінде бөлінген жылу мөлшерін анықтау кезінде интегралдау шектері t 1 =0 ден t 2 =1 с дейін болады, осыдан 102 Q 1 = 3 1 ⋅ ⋅ 2 2 6 20 ⋅ (1-0)=60 Дж. Q 2 жылу мөлшерін анықтау кезіндегі интегралдау шектері t 1 =1c, t 2 =2 c, осыдан Q 2 = 3 1 ⋅ ⋅ 2 2 6 20 ⋅ (8-1)=420 Дж. Сондықтан, 1 2 Q Q = 60 420 =7, яғни екінші секунд ішінде бірінші секунд ішінде бөлінген жылу мөлшерінен 7 есе артық жылу мөлшері бөлінеді. Жауабы: Q 1 = 60 Дж; Q 2 = 420 Дж; Q 2 / Q 1 = 7. 4.2.10 10 есеп. Мыс өткізгіштегі j ток күшінің тығыздығы 3 А/мм 2 тең. Өткізгіштегі электр өрісінің Е кернеулігін және берілген ток күші осы өткізгіш арқылы өткен кезде бөлінген жылулық қуаттың w көлемдік тығыздығын табыңыздар. Берілген: j=3 А/мм 2 =3 ⋅ 10 6 А/м 2 Е-? w-? Шешуі: Дифференциал түрдегі Ом заңы бойынша: j = γ E = ρ 1 E, (4.39) мұндағы γ - меншікті өткізгіштік; ρ - өткізгіштің меншікті кедергісі. (4.39) формуласынан мынаны табамыз: Е = j ⋅ ρ (4.40) ρ мәнін 12- кестеден аламыз: ρ =1,7 ⋅ 10 -8 Ом ⋅ м. Сандық мәндерді орындарына қойып, Е анықтаймыз: Е=3 ⋅ 10 6 ⋅ 1,7 ⋅ 10 -8 =5,1 ⋅ 10 -2 В/м. Жылулық қуаттың көлемдік тығыздығы дифференциал түрдегі Джоуль- Ленц заңы арқылы анықталады: w = γ Е 2 = j E w = 3 ⋅ 10 6 ⋅ 5,1 ⋅ 10 -2 = 15,3 ⋅ 10 4 Вт/м 3 = 153 кВт/м 3 . Жауабы: Е=5,1 ⋅ 10 -2 В/м; w = 153 кВт/м 3 . 103 4.3 Электростатика және тұрақты ток бөлімдері бойынша өз бетімен жұмыс істеуге арналған тестік тапсырмалар 4.3.1 Екі нүктелік зарядтың біреуінің зарядын 4 есеге көбейткеннен кейін олардың өзара әсерлесу күші бұрынғыдай болып қала беру үшін, олардың арақашықтығын неше есеге өзгерту керек? А) 4 есе арттыру керек; В) 4 есе кеміту керек; С) 2 есе арттыру керек; D) 2 есе кеміту керек; Е) 2 есе арттыру керек; 4.3.2 Радиусы 10 см металл шарға 12,56 ⋅ 10 -8 Кл заряд берілген. Шар бетіндегі зарядтың беттік тығыздығын анықтаңыз. А)0,5мкКл/м 2 ; В)0,2мкКл/м 2 ; С) 2мкКл/м 2 ; D)10мкКл/м 2 ; Е) 1 мкКл/м 2 . 4.3.3 7 N 13 атомының ядросы мен радиусы R орбитадағы электронның Кулондық әсерлесу күші: А) 2 2 6 R e k ; В) R e k 2 6 ; C) 2 2 7 R e k ; D) 2 2 13 R e k ; E) R e k 2 7 . 4.3.4 Радиусы R өткізгіш шарға заряд берілген. Шар центірінен 4R қашықтықтағы нүктедегі электр өрісінің кернеулігі 2 В/м тең. Шар бетіндегі электр өрісінің кернеулігі неге тең? А) 16 В/м ; В) 32 В/м ; С) 4 В/м ; D) 64 В/м; Е) 8 В/м . 4.3.5 Бірқалыпты зарядталған шексіз жазықтық тудырған электростатикалық өрістің кернеулігін анықтайтын формула: А) ε σ ε о 2 ; В) Е = ε ε σ о 2 ; С) Е = ε ε σ о 2 ; D) Е = ε ε σ о ; Е) Е = ε ε π σ о 4 . 4.3.6 Екі нүктелік зарядтардың q 1 = +12 нКл және q 2 = - 4 нКл ара қашықтығы 40 см тең. Екі зарядтың ортасында жатқан нүктедегі өріс кернеулігін анықтаңыз. А) 2050 В/м; В) 1600 В/м; С) 4200 В/м; D) 3150 В/м; Е) 3600 В/м. 4.3.7 ε=2 тең диэлектриктегі электр өрісінің кернеулігі 30МВ/м тең. Бұл өрістің индукциясы: А) 0,53мКл/м 2 ; В)0,36Кл/м 2 ; С)4 мКл/м 2 ; D)5,9 . 10 -16 мКл/м 2 ; Е)0,6Кл/м 2 4.3.8 Массасы 2m және заряды –4е тең бөлшек біркелкі электр өрісінде а үдеумен қозғалып барады. Электр өрісінің кернеулігі: А) e ma 8 − ; В) e ma 2 ; С)-8mea; D ) - ma e 2 ; E) e ma . 4.3.9 Ауданы 1,77 м 2 болатын тұйық бетте 2 Кл, -5 Кл, 18,8 Кл және 1,9 Кл электр зарядтары орналасқан. Бұл беттен өтетін электр өрісі кернеулігі векторының ағыны: 104 A) 17,7 Вм; B) 27,7 В . м; C) 2 . 10 12 В . м; D) 1,57 . 10 -10 Вм; E) 2 . 10 -12 В . м. 4.3.10 5Кл, -2Кл, -3Кл және 8Кл электр зарядтары ауданы 0,65м 2 болатын тұйық бетпен қоршалған. Бұл беттен өтетін электростатикалық индукция векторының ағыны: А) 11,7 Кл; В) 5,2 Кл; С) 12,3 Кл; D) 8 Кл; Е) 18 Кл. 4.3.11 Өрістің қандай да бір нүктесінде 4 . 10 -7 Кл зарядқа 8 . 10 -3 Н күш әсер етеді. Бұл нүктедегі өрістің кернеулігі? А) 32 кВ/м; В)0,05 мВ/м; С) 3,2мВ/м; D) 20 кВ/м ; Е) 0,2 кВ/м. 4.3.12 Электростатикалық өрісі кернеулігінің өлшем бірлігі: А) Н ⋅ Кл; В) В ⋅ м; C) Кл / м; D) В/ м 2 ; E) Н/ Кл. 4.3.13 Біртекті диэлектрик ішіндегі өріс кернеулігінің модулі вакуумдегі өрісі кернеулігінің модулінен неше есе кіші екенін көрсететін физикалық шама: A) диэлектрлік өтімділік; В) электрсыйымдылық; С) магниттік өтімділік; D) электрлік тұрақты; E) потенциал; 4.3.14 Этил спирті бар ыдыста екі нүктелік заряд орналасқан. Спирт толық буланып кеткеннен кейін, олардың өзара әсерлесу күші қалай өзгереді? (ε=25) A) 5 есе кемиді; В) өзгермейді; С) 5 есе артады; D) 25 есе артады; Е) 25 есе кемиді; 4.3.15 Біртекті электр өрісіндегі теріс зарядталған бөлшекке әсер ететін күш қалай бағытталған? А) 5; В) 4; С) 3; D) 2; Е) 1. 4.3.16 Өрістің қандай да бір нүктесінде 4 . 10 -7 Кл зарядқа 12 . 10 -3 Н күш әсер етеді. Бұл нүктедегі өрістің кернеулігі? А) 30 кВ/м; В) 3кВ/м; С) 48 . 10 -4 мкВ/м; D) 0,033 мВ/м; Е)30 мВ/м. 4.3.17 Суретте электростатикалық өрістің күш сызықтары көрсетілген. Қайсы нүктеде өріс кернеулігі ең үлкен мәнге ие? А) 5; В) 4; С) 3; D) 2; Е) 1 4.3.18 Нүктелік заряд өрісінің потенциалы қай формуламен анықталады? 105 3 5 2 1 1 • • • • • 1 2 3 4 5 А) 2 2 r q k = ϕ ; B) 2 r q k = ϕ ; C) r q k = ϕ ; D) r q k 2 = ϕ ; Е) r q = ϕ . 4.3.19 Вакуумдегі электростатикалық өріске арналған Остроградский-Гаусс теоремасы мына формуламен өрнектеледі: А) ∫ ∫ ∑ = = = S S n i i n q dS E S d E ; 1 В) ∑ ∫ ∫ = = = n i i S n S q dS E S d E 1 0 1 ε ; С) ∫ ∫ = = L L e dl E l d E ; 0 D) ; 0 = ∫ L dA E) ∑ ∫ ∫ = = = n i i S n S q dS D S d D 1 0 1 ε . 4.3.20 q/(4πε о εr) өрнегімен анықталатын физикалық шама. ( 0 ε -электр тұрақтысы, q – нүктелік заряд, r – ара қашықтық) А) нүктелік зарядтың электр өрісі кернеулігінің модулі; В) зарядтардың өзара әсерлесу күші; С) зарядталған шар бетіндегі электр өрісінің кернеулігі; D) нүктелік зарядтың электростатикалық өрісінің потенциалы; Е) шексіз зарядталған жазықтық өрісінің кернеулігі. 4.3.21 Электростатикалық өрістің күш сызықтары эквиопотенциал беттерге қатысты қалай орналасқан? А) олар параллель; B) олардың арасындағы бұрыш 60 0 ; C) олар өзара перпендикуляр; D) олардың арасындағы бұрыш 45 0 ; Е) олардың арасындағы бұрыш 30 0 . 4.3.22 Горизонталь орналасқан екі пластинаның арасындағы кернеу 300В тең. Бұл пластиналардың арасындағы өрісте массасы 3 . 10 -8 г тең зарядталған бөлшек тепе –тендікте орналасқан. Екі пластинаның ара қашықтығы 10 см. Бөлшектің заряды неге тең? (g=10 м/с 2 ) А) 10 . 10 -14 Кл; В) 2 . 10 -14 Кл; С) 0,9 . 10 -14 Кл; D) 8 . 10 -14 Кл; Е) 5 . 10 -14 Кл. 4.3.23 Бір күш сызығының бойында жатқан, потенциалдар айырмасы 160 В тең екі нүктенің ара қашықтығы 20 см. Осы біртекті электр өрісінің кернеулігі: А) 320 Н/Кл; В) 32 Н/Кл; С)3200 Н/Кл; D)800 Н/Кл; Е)8 Н/Кл. 4.3.24 Металл пластиналар арасындағы электр өрісінің кернеулігі 2 ⋅ 10 4 В/м – ден аспау керек. Олардың арасындағы кернеу 5000 В тең. Пластиналар арасындағы мүмкін болатын ара қашықтық: А) 4 м; В) 0,25 м; С) 10 8 м; D) 25 м; Е) 2см. 4.3.25 Потенциалдар айырмасы 20 кВ тең екі нүктенің арасында орын ауыстырған кезде электрон қандай кинетикалық энергияға ие болады? (е=-1,6 ⋅ 10 -19 Кл)? А)1,6 ⋅ 10 -17 Дж; В)3,2 ⋅ 10 -15 Дж; С)3,2 ⋅ 10 -19 Дж; D) 2 ⋅ 10 -20 Дж; E)1,6 ⋅ 10 -15 Дж. 106 4.3.26 Егер 4 ⋅ 10 -7 Кл зарядты шексіздіктен өрістің берілген нүктесіне дейін орын ауыстыру кезінде істелінген жұмыс 8 ⋅ 10 -4 Дж тең болса, онда осы берілген нүктедегі өрістің потенциалын анықта. А) 2000 В; В) 200 В; С) 320 В; D) 0,5 В; Е) 500 В. 4.3.27 Суретте берілген траекториялар бойынша q нүктелік заряды тудырған электростатикалық өрістің сыншы q 0 зарядын А нүктесінен В нүктесіне тасымалдаған кезде істеген жұмыстарын салыстыр. А) А 1 =А 2 = А 3 ; В) А 1 =А 2 <А 3 ; С) А 1 >А 2 >А 3 ; D) А 1 <А 2 <А 3 ; Е) А 1 =А 2 ≤ А 3 . 4.3.28 4мКл зарядын өрістің бір нүктесінен басқа нүктесіне орын ауыстырған кездегі істелетін жұмыс 200мДж құрайды. Бұл нүктелер арасындағы потенциалдар айырмасы: А) 40В; В) 50В; С) 80В; D) 100В; E) 60В. 4.3.29 Эквопотенциал бет дегеніміз: А) барлық нүктелеріндегі потенциалдары бірдей бет; В) кез –келген зарядталған бет; С) геометриялық пішіні дұрыс бет; D) бір жаққа қарай кемімелі қисықтық бет; Е) кез – келген металдың беті; 4.3.30 Потенциалы 10 В болатын эквопотенциал бетте орналасқан 20мкКл заряды, ара қашықтығы 50 см тең 1 нүктеден 2 нүктеге орын ауыстырады. Осы кезде істелген жұмыс? А) 0,2 мДж; В) 200 мДж; С) 0,1 мДж; D) 0 Дж; Е) 0,4 мДж. 4.3.31 Кернеулігі Е=12 кВ/м біртекті электр өрісінде, оның күш сызықтарына перпендикуляр, диэлектрлік өтімділігі (ε=3) тең жазық параллель пластинка орналасқан. Диэлектриктің поляризациялануының Р сандық мәні неге тең? A) 1000 Кл/м 2 ; B) 2,12·10 -7 Кл/м 2 ; C) 1,0 Кл/м 2 ; D) 0; E) 36 Кл/м 2 . 4.3.32 Сыйымдылығы С =2 мкФ тең екі бірдей жазық конденсаторлар параллель жалғанып, U=10 B кернеуге дейін зарядталған. Конденсаторлар жүйесінің энергиясын анықтаңыз. А) 0,4 мДж; В) 0,20 мДж; С) 8 мкДж; D) 0,8 мДж; Е) 0,2 мкДж. 107 А В q 2 3 Е q 0 жүктеу/скачать 0,79 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|