Геометрия. 11 класс. Многообразие идей и методов : по- собие для учащихся общеобразоват учреждений с белорус и рус яз обучения / Н. М. Рогановский, Е. Н



Pdf көрінісі
бет64/75
Дата18.10.2023
өлшемі9,35 Mb.
#186402
1   ...   60   61   62   63   64   65   66   67   ...   75
Байланысты:
fz geometr 11

23. б) См. § 5. в) См. § 5.
24. а) Воспользуйтесь тем, что при движении угол переходит в рав
ный ему угол.
25. а) Прямая. б) Плоскость. в) Окружность. г) Предположите, что
искомая точка Х построена (рис. 157). Выясните, какими свойствами
она обладает. Вопервых, так как точки А и А
1
симметричны относи
тельно точки X, то АХ
=
ХА
1
Далее, точка Х обязана лежать в плоско
сти, проходящей через данные точку А и прямую а. Кроме того, она

183

А
B
O
О
1
О
2
В
1
А
1
А
2
В
2
α
Рис. 156
А
0
А
А
1
X
s
а
l
α
Рис. 157
© 
НМУ
«
Национальный
институт
образования
» 
© 
ОДО
«
Аверсэв
»


должна лежать в плоскости
a
. Следовательно, точка Х должна лежать
на прямой s, по которой эти плоскости пересекаются. Теперь если
в плоскости (Аа) построить точку А
0
, симметричную точке А относи
тельно прямой s, то нетрудно видеть, что А
0
А
1
|| s. Это означает, что точ
ка А
1
лежит на прямой l, проходящей через точку А
0
и параллельной s.
Найденные свойства позволяют найти вначале положение точки A
1
.
Точка Х после этого строится как точка пересечения отрезка AA
1
с пря
мой s. Выполните остальные этапы решения задачи: построение, дока
зательство и исследование. Выясните, когда задача имеет единствен
ное решение, бесконечное множество решений и не имеет решения.
д) Сведите данную задачу к планиметрической.
26. а) Они имеют противоположную ориентацию. б) См. § 6. в) См.

Достарыңызбен бөлісу:
1   ...   60   61   62   63   64   65   66   67   ...   75




©engime.org 2024
әкімшілігінің қараңыз

    Басты бет