Научная новизна работы:
- На основе метода обобщенных решений получены эффективные решения задачи об изгибе полос, прилегающих к линейно деформируемому анизотропному основанию;
- исследовано напряженно-деформированное состояние трех неизолированных бесконечных или полубесконечных лент на линейно-деформируемом анизотропном основании;
- исследовано напряженно-деформированное состояние трех неизолированных полос на линейно-деформируемом анизотропном основании;
- Анализ влияния анизотропии грунта, размеров ленты, нагрузочных характеристик и условий крепления ленты на распределение деформаций и сил в неизолированных лентах.
Достоверность результатов диссертации обеспечивается жесткостью выводов и математических методов решения рассматриваемых задач, в ряде частных случаев сравнением с результатами известных решений.
Практическая значимость работы. Аналитические решения рассчитаны на изгиб неизолированных полос и прямоугольных плит на анизотропном основании, линейно деформируемых под действием свободных внешних нагрузок. Расчеты и результаты используются в практике проектирования промышленных зданий, аэродромов и тротуаров и т.д. плиты перекрытий и планки проектируются с использованием автоматизированных расчетно-конструкторских программ, позволяющих выполнять расчеты.
Публикации по этой работе. Опубликована 1 статья по теме диссертации.
На защиту выносится:
1. Решение задачи об изгибе одной и трех неизолированных бесконечных лент со свободными и шарнирными краями, лежащих на линейно деформируемом основании.
2. Решить задачу об изгибе одной и трех неизолированных полубесконечных полос со свободными и шарнирными краями, лежащих на линейно деформируемом основании.
4. Изучить влияние ширины неизолированных бесконечных и полубесконечных полос на распределение в них деформаций и сил.
5. Изучить влияние анизотропии линейно-деформируемого основания на распределение деформаций и сил в полосах.
Современные методы расчета оснований сооружений и сооружений на упругом основании в основном основаны на аналитическом описании механических явлений. Для этого, например, начертите схему строения и свойств конструкций, внешних воздействий, условий эксплуатации и т. д. Используются дифференциальные и интегральные уравнения, основанные на выборе системы допущений или гипотез. Справедливость этих гипотез и соответствие выбранной расчетной схемы реальному характеру конструкций проверяются на практике. Таким образом, результаты экспериментальных исследований используются в выбранной расчетной схеме, а значит, и в соответствующих уравнениях.
Практическое применение таких моделей связано с использованием упрощенных схем и численных методов расчета и компьютеров, что радикально избавляет от необходимости излишней идеализации свойств грунтов и горных пород.
Рисунок 2.1.1. Расчетная схема бесконечной ленты, лежащей на упругом основании и нагруженной произвольной нагрузкой
|
Рис.3.3.1. Расчетная схема трех смежных полубесконечных лент, нагруженных на упругое основание и произвольной нагрузкой
|
Мы использовали метод общих решений для заданных полос для расчета бесконечных полос. В результате исследовательской работы с научным руководителем была разработана основная методика расчета полей с использованием найденной литературы.
Практическое применение таких моделей связано с использованием упрощенных схем и численных методов расчета и компьютеров, что радикально избавляет от необходимости излишней идеализации свойств грунтов и горных пород.
Таким образом, для расчета конструкции и основания конструкций на упругом анизотропном основании необходимо использовать универсальные численные методы в связи с бурным развитием аналитической и вычислительной техники в допустимых пределах применения.
Разработана расчетная модель, учитывающая граничные границы стыков полос.
Для улучшения сходимости неверных интегралов в полученных формулах применялся также известный метод /40/, при котором исходный интеграл выражается в виде суммы двух слагаемых. Первый член соответствует модели Винклера, а второй является дополнительным, двойным интегралом, который накапливается быстрее, чем исходный.
Результаты расчетов и исследований вводили с помощью программы Plate 5.0.
|
Рисунок 2.1.2. Диаграммы отклонений бесконечной пластины, нагруженной сосредоточенной силой Р = 1
|
|
Рисунок 2.1.3. Диаграммы изгибающих моментов в бесконечной пластине, лежащей вместе
горизонтальное изотропное основание и горизонтальное изотропное полупространство
сосредоточенная сила в начале P = 1
|
|
Рисунок 2.1.2. Графики изгибающих моментов на бесконечной плите, нагруженной нагрузкой q = 100, равномерно распределенной на платформе размером 0,1 x 0,1, расположенной в точке (x0, y0).
|
Показан также основной метод расчета стержней в виде шарниров и незакрепленных кромок. Как известно, когда нагрузка разгружается вблизи края полосы, это можно учесть расчетной схемой полубесконечной полосы. В этой главе рассматривается задача изгиба одной и трех соседних полубесконечных полос на комбинированных анизотропных и изотропных основаниях.
Значений напряжений σz в полупространстве при действии сосредоточенной нагрузки на полос
№ узлов по схеме
|
1005
|
1015
|
1025
|
1035
|
1045
|
1055
|
1065
|
1075
|
1085
|
1095
|
Глубина на: h, м
h=H-y
|
0,05
|
0,276
|
0,760
|
1,453
|
2,356
|
3,467
|
4,787
|
6,316
|
8,053
|
10
|
-σz МПА аналит.
|
0,99
|
0,49
|
0,08
|
0,03
|
0,02
|
0,01
|
0,01
|
0,00
|
0,00
|
0,00
|
-σz МПА МКЭ
|
0,99
|
0,50
|
0,09
|
0,04
|
0,03
|
0,02
|
0,01
|
0,00
|
0,00
|
0,00
|
Рисунок 3.3.2. Концентрическая сила P = l действует на три полубесконечно пустых
диаграммы отклонений в барах
|
Рисунок 3.3.3. Графики изгибающих моментов Mx(x,y) в трех полубесконечно пустых полосах с формами при P = 1.
|
Рисунок 3.3.4. Диаграммы Mx(x,y) изгибающих моментов в трех полубесконечно свободных лентах нагружены по частям при P = 1.
|
Рисунок 3.3.5. Диаграммы отклонения в трех полубесконечных навесных лентах, нагруженных концентрацией P = 1
Рисунок 3.3.6. Mu(x,y) Рисунки со срезами по трем полубесконечным шарнирным лентам при P = 1
Рисунок 3.3.8. (x0=0, y0=0) диаграммы отклонения в трех свободно лежащих полубесконечных полосах с равномерно распределенными интенсивными нагрузками в районе точки 0,1 х 0,1 при q = 100.
Однако, если ранее взятые полосы также будут нагружены, отрицательные изгибающие моменты в полосах будут потеряны. Например, при приложении нагрузки 0,2 Р в точке с координатами теряются отрицательные значения моментов в соседних стержнях. В этом случае можно предположить, что реальный вес плит не позволяет плитам порваться, т.е. По-видимому, двустороннюю связь между пластиной и основанием всегда можно предсказать.
На рисунках 3.3.5 - 3.3.7 приведены диаграммы отклонений от действия сосредоточенной силы P = l с шарнирно закрепленными ребрами. Из них видно, что характер граничных условий приводит к потере скачков по линиям и на диаграммах отклонений (рис. 3.3.7).
На рисунках 3.3.8 - 3.3.10 приведены диаграммы отклонений и внутренних усилий от равномерно распределенной нагрузки размером 0,1 х 0,1 и интенсивностью q = 100, использованной в начале координат.
Таким образом, было получено аналитическое решение для трех неизолированных полубесконечных лент со свободными и шарнирными краями, лежащих на линейно деформируемом основании. Проведены количественные исследования, разработаны методы и схемы расчета трех полубесконечных полос на комбинированной анизотропной основе.
Статья по диссертации была написана:
Отелбай М.Д. //Расчет трех неизолированных полос на трансверсально-упругом оснований при действии сосредоточенной силы // Научные горизонты. - 2022. - №3(55). - С. 179-184.
Достарыңызбен бөлісу: |