Химия есептері мен жаттығулары

87 
 
2-тәсіл.  Ерітіндіні  буландырғанда  массасы  кемиді,  соған  сәйкес 
концентрациясы  артады.  Ерітіндінің  массасы  мен  еріген  заттың  массалық 
үлесі  бір-бірімен  кері  пропорционалды  тәуелділікте  болады.  Мұны 
математикалық түрде былай ӛрнектеуге болады: 
.
1
1
m
m



 
 

-  бастапқы  ерітіндінің  концентрациясы,  m  -  бастапқы  ерітіндінің 
массасы, 
1

-  соңғы  ерітіндінің  концентрациясы, 
 
m
1
-  соңғы  ерітіндінің 
массасы. Есептің шартында берілген сан мәндерін қоямыз: 
,
1
1
m
m



    
%.
5
300
500
%
3
1



г

 
Ерітіндінің жеке компоненттерінен мөлшерін есептеу.  
10-мысал. 18
0
С температурада азот қышқылының  
(тығыздығы 1,184 г/мл) 30 %  200 мл ерітіндісінде қанша қышқыл бар? 
Шешуі. 
1-тәсіл. 
Ерітіндінің 
массасын 
табамыз: 
8
,
236
184
,
1
200






V
m
г. 
Ерітіндінің осы мӛлшеріндегі азот қышқылының массасы:  
236,8 ∙ 0,3 = 71,04 г. 
2-тәсіл. Дайын формуланы қолдану.  
 
100
%
1


m
m
C
    немесе         
,
100
%
1
V
d
m
C



 
бұдан 
04
,
71
100
184
,
1
200
30
1




m
г. 
 
11-мысал. Ас тұзының 10 % ерітіндісін алу үшін 5 кг тұзды судың 
қандай мӛлшерінде еріту керек? 
Шешуі. 1-тәсіл. Проценттік концентрацияның анықтамасына сүйеніп 
былай талқы-лаймыз: 
     
    10 г  тұз _______ 90 г суда ериді, 
5000 г  тұз _______  х г  суда ериді;  
 
бұдан 
45000
10
90
5000



x
г немесе 45 кг су. 
2-тәсіл.  
100
%
1


m
m

 немесе 
%,
100
)
(
%
2
1
1



O
H
m
m
m

 
бұдан  

88 
 
г
O
H
m
г
O
H
m
г
O
H
m
m
O
H
m
m
45000
5000
50000
)
(
,
50000
5000
)
(
,
10
5000
%
100
5000
)
(
,
%
100
)
(
2
2
2
1
2
1












 
немесе 45 кг. 
12-мысал.  Ас  тұзының  20  %  ерітіндісін  алу  үшін  10  кг  суда  оның  
қанша массасын еріту керек? 
Шешуі.  Бұл  мысалда  дайындалуға  тиісті  ерітіндінің  концентрациясы 
және  еріткіштің  массасы  берілген.  Соларға  сүйеніп  еритін  заттың  массасын 
табу керек. 
1-тәсіл. Пропорция құру арқылы. 
       80 г суда   ______ 20 г тұз ериді, 
10 000 г суда   ______ х  г тұз ериді; 
2500
80
20
10000



x
г. 
 
2-тәсіл. Дайын формуланы пайдалану. 
2
1
1
%
m
m
m



формуласын түрлендірсек: 
;
1
2
1
m
m
m




 
;
1
1
2


m
m
m


 
);
1
(
1
2




m
m
 
.
1
2
1




m
m
 
Бұл формулаға еріткіштің массасының  (
2
m
) және ерітінді 
концентрациясының 





 
100
%


 сан мәндерін қоямыз: 
2500
8
,
0
2
,
0
10000
2
,
0
1
2
,
0
10000
1
2
1








г
m
m


г. 
 
Ерітінділер 
қатысатын 
химиялық 
реакциялар 
бойынша 
есептеулер.  
13-мысал.  Калий  гидроксидінің  тығыздығы  1,133  г/мл  4%  500  мл 
ерітіндісін толық бейтараптау үшін тұз қышқылының  тығыздығы 1,100 г/мл 
20 % ерітіндісінен неше миллилитр керек? 
Шешуі. 1) 500 мл 4 % ерітіндідегі сілтінің мӛлшерін анықтаймыз:  
 
V
m





1
100
%
 ,                    бұдан 
7
,
22
100
4
500
133
,
1
100
%
)
(









V
KOH
m
г. 
 
2) Реакция теңдеуі бойынша сілтінің осы мӛлшерін бейтараптау үшін 
қажетті қышқылдың массасын табамыз: 

89 
 
 
O
H
KCl
KOH
HCl
2



. 
36,5 г_______ 56 г, 
     х  г _______ 22,7 г; 
  
13
56
7
,
22
5
,
36



x
г  
HCl
. 
 
3) 13 г тұз қышқылы 20 % ерітіндінің қандай мӛлшерінде болады?                                                     
а) Бӛлігі арқылы санды табу ережесі бойынша: 
65
2
,
0
:
13


m
г ерітінді.                                                              
ә) Ерітінді кӛлемін табамыз: 
51
100
,
1
65


V
мл. 
 
Мольдік концентрация бойынша есептеулер. 
 
Мольдік концентрациялы ерітінділер дайындау. 1–мысал. Кальций 
хлоридінің  0,1  М    200  мл  ерітіндісін  дайындау  үшін  қанша  грамм  тұз  алу 
керек? 
Шешуі.  1–  тәсіл.  Кальций  хлоридінің  молекулалық  массасы  –  111  г. 
Алдымен 200 мл 1 М ерітіндіде қанша зат еритінін табамыз: 
.
2
,
22
1000
111
200
;
:
111
200
:
1000
г
х
х
мл
мл




 
Содан  соң  0,1  М    200  мл  ерітіндіде  қанша  еріген  зат  болатынын 
табамыз:  
22,2 г 

 0,1 М 

 2,22 г кальций хлоридін алу керек. 
2 – тәсіл. Мольдік концентрацияны табу формуласын пайдалану: 
 
М
m
С
M
1000
1


, бұдан 
.
22
,
2
1000
200
111
1
,
0
1
г
m




 
 
2–мысал.  Азот  қышқылының  500  мл  0,2  М  ерітіндісін  дайындау  үшін 
тығыздығы 1,251 г/мл тең  40 % ерітіндісінен қанша кӛлем алу керек? 
Шешуі.  Бұл  мысалда  кӛлемі  мен  мольдік концентрациясы кӛрсетілген 
ерітіндіні  дайындау  үшін  проценттік  концентрациясы  және  тығыздығы 
берілген басқа ерітіндіден қанша алу керек екенін есептеу керек. 
1–  тәсіл.  500  мл  ерітіндіде  болуға  тиісті  қышқылдың  мӛлшерін 
табамыз.  Азот  қышқылының  молекулалық  массасы  -  63  г.  Ендеше,  1000  мл 
ерітіндіде 

 г қышқыл, ал 

00 мл х  кг қышқыл бар. Бұдан 1000

00

3

х, 
г
х
5
,
31
1000
63
500



 
3
HNO
 
0,2 М ерітіндіде 31,5 г 

 0,2 М = 6,3 г 
3
HNO
болу керек. Қышқылдың осы 
массасы  бастапқы  ерітіндінің  қандай  массасында  болатынын  табу  үшін 
былай талқылаймыз: 
 

90 
 
                
г
40
3
HNO
 

 100 
ерітіндіде
 болады, 
                                        6,3 г 
3
HNO

 х г  
ерітіндіде
 болады; 
бұдан 
75
,
15
40
100
3
,
6



х
 г ерітінді. 
Бұл ерітіндінің кӛлемі 
5
,
12
251
,
1
75
,
15


V
 мл. 
2– тәсіл. Дайын формуланы пайдалану: 
;
1000
1
V
М
m
С
M



    
.
3
,
6
1000
500
63
2
,
0
1
г
m




 
Бұл  проценттік  ерітіндінің 
75
,
15
100
40
3
,
6


 
г
 болады; 
 
 
3–мысал. Калий селитрасының 1 М ерітіндісін алу үшін 500 см
3
, 0,4 М 
ерітіндісіне 6 М ерітіндінің қандай кӛлемін қосу керек? 
Шешуі.  Бұл  мысалды  шығару  үшін  араластыру  ережесін  пайдалануға 
болады: 
 
1
6
0,6
0,4
5
 



50
6
5
6
,
0
4
,
0
6
М
М
 
см
500
3 
дің 
50
6
 бӛлігі 
см
60
50
6
500


3 
М
6
 ерітінді  қосу керек. 
4–мысал.  Ас  тұзының  2,4  л  0,04  М  ерітіндісін  алу  үшін  0,52  М  және 
0,02 М ерітінділерінен неше кӛлемін алу керек? 
Шешуі.  Бұл  мысалды  шығару  үшін  де  диагонал  сызбасын 
пайдаланамыз: 
 
0,04
0,52
0,04-0,2
0,02
0,52-0,04
 
;
24
1
48
2
48
,
0
02
,
0
02
,
0
52
,
0



М
М
 
0,52 мольдік ерітіндіден 2400 мл 
100
24
1


 мл, 0,02 мольдік ерітіндіден 
2400 мл – 100 мл = 2300 мл алу керек. 
Ерітінділердің  мольдік  концентрациясын  табу.  5–мысал.  Кальций 
нитратының 

  л  ерітіндісін  буландырғанда  131,

  г  тұз  алынды.  Ерітіндінің 
мольдік концентрациясы қандай? 
5
,
12
251
,
1
75
,
15


V

91 
 
Шешуі.  Ерітіндінің  1  литріндегі  еріген  заттың  мӛлшерін  анықтаймыз: 
г
8
,
32
4
2
,
131

  тұз.  Тұздың  осы  мӛлшерінің  неше  моль  екенін  табамыз: 
.
/
2
,
0
164
8
,
32
л
моль
C
M


 
6–мысал.  Сірке  қышқылының  тығыздығы  1,0523  г/мл  тең  40% 
ерітіндісінің мольдік концентрациясы қандай? 
Шешуі. Ерітіндінің 1 л массасын табамыз: 
.
3
,
1052
0523
,
1
1000
г
V
m






 
Ерітіндінің осы мӛлшеріндегі қышқылдың массасы 
.
420
4
,
0
5
,
1052
г
т



 Сірке 
қышқылының грамм–молекулалық салмағы – 

0 г. Ендеше, ерітіндідегі сірке 
қышқылының моль саны 
7
60
420


M
C
моль/л. 

–мысал.  Тұз  қышқылының  тығыздығы  1,10  г/мл   

0  проценттік  100 
мл ерітіндісіне 

0  мл  су  қосылды. Шыққан  ерітіндінің  тығыздығы  1,0

  г/мл. 
Осы ерітіндінің мольдік концентрациясы және титрі қандай болады? 
Шешуі. Бастапқы ерітіндінің массасы m =100 мл 

1,10 г/мл 

 110 г. 
Ондағы тұз қышқылының мӛлшері 110 г 

 0,

 

 

 г. Ерітіндідегі моль саны 
.
/
6
,
0
5
,
36
22
л
моль
г
г
С
М


 Соңғы ерітіндінің салмағы: 110 г 

 

0 г 

 1

0 г. Бұл 
ерітіндінің кӛлемі 
.
150
07
,
1
160
мл
V


 Ерітіндінің мольдік концентрациясы 
.
/
4
,
0
150
5
,
36
1000
22
1000
1
л
моль
v
M
m
С
М







 
Ерітіндінің титрі 
.
/
147
,
0
150
22
мл
г
мл
г
Т


 
Ерітінді  компоненттерінің  мөлшерін  табу. 

–мысал.  Алюминий 
сульфатының 0,05 М  200 мл ерітіндісінде қанша грамм тұз бар? 
Шешуі.  1  л  0,05  М  ерітіндіде  қанша  еріген  зат  барын  табамыз. 
Алюминий сульфатының молекулалық массасы – 342 г. Олай болса 1 л  0,005 
М ерітіндіде 342

0,05

17,1 г тұз бар. Бұл ерітіндінің 200 миллилитрінде:  
1000 мл : 200 

 17,1 : х еріген заты болады. 
Бұдан 
.
42
,
3
1000
1
,
17
200
г
х



 
9–мысал.  Аммоний  нитратының  250  мл  0.25  М  және  600  мл  2М 
ерітінділерін  араластырып,  құрғағанша  буландырылды.  Қанша  құрғақ  тұз 
алынды? 
Шешуі. 
.
80
3
4
г
M
NO
NH

  Алдымен  250  мл  0,25  М  ерітіндіде  қанша  тұз 
барын табамыз: 
.
5
25
,
0
20
;
20
1000
80
250
;
250
,
80
1000
г
М
г
г
х
хг
мл
г
мл







 
 

92 
 
600 мл 2 М ерітіндідегі тұздың массасын анықтаймыз: 
.
96
2
48
;
48
1000
80
600
;
600
,
80
1000
г
М
г
г
х
хг
мл
г
мл







 
Ерітіндіде барлығы 5 г + 96 г = 101 г тұз бар. 
Ерітінді  концентрациясының  бір  түрінен  екіншісіне  ауысуымен 
байланысты  есептеулер.  10–мысал.  Натрий  гидроксидінің  20  проценттік 
ерітіндісінің  18
0
С  температурада  тығыздығы  –  1,225  г/мл.  Осы  ерітіндінің 
мольдік концентрациясы қандай болады? 
Шешуі.  Бұл  мысалда  ерітіндінің  проценттік  концентрациясы  мольдік 
концентрацияға  ауысуы  қажет.  Ол  үшін  әртүрлі  тәсілдерді  пайдалануға 
болады. 
1–тәсіл. Ерітіндінің 1л массасын табамыз:  
m=1,225 г/мл 

 1000 мл = 1225 г. 
 Ерітіндінің осы мөлшердегі еріген заттың массасын анықтаймыз:  
m =1225 

 0,2=245 г. Ерітіндідегі натрий гидроксидінің моль санын табамыз: 
г
M
NaOH
40

 
.
/
125
,
6
40
245
л
моль
г
г
моль
г



 
2–тәсіл.  Дайын  формуланы  пайдалану.  Ол  үшін  бұл  формуланы 
қорытып шығаруды үйрену керек. Массалық үлесті табудың формуласы: 
 
 
,
100
100
%
1
1
мл
V
m
m
m







 
бұдан еріген зат массасы: 
.
100
%
1
V
m





 
Мольдік концентрацияны табу формуласы: 
 
 
 
 
.
1000
1
1
мл
V
M
мл
m
л
V
M
m
C
M





 
Бұдан 
 
 
.
1000
1
мл
мл
V
M
C
m
M



 
Ерітінді  концентрациясын  белгілеудің  бір  түрінен  екіншісіне 
ауысқанда еріген заттың массасы ӛзгермейді m
1
=m
1
, яғни 
 
 
 
.
1000
100
%
мл
V
M
C
мл
V
M







 
 
Теңдіктің екі жағын V-ға және 100 қысқартсақ: 
 
 
.
10
%
М
С
мл
М






 

93 
 
 
Бұдан 
 
;
10
%
мл
M
C
M





  
 
.
10
%
М
мл
C
M





 
 
Осыдан  шыққан  мольдік  концентрацияға  ауысу  формуласы  бойынша 
есептің шартында берілген шамаларды қоямыз: 
 
 
.
/
125
,
6
40
10
225
,
1
20
10
%
л
моль
M
мл
C
M









 
 
11–мысал. Азот қышқылының тығыздығы 1,03 г/мл 0,9 М ерітіндісінің 
массалық үлесі қандай? 
Шешуі. Бұл мысалда мольдік концентрация проценттік концентрацияға 
ауысуы керек. 
1–тәсіл. Проценттік концентрацияға ауысу формуласын пайдалану. 
 
%,
5
,
5
10
03
,
1
63
9
,
0
10
%







М
мл
M
C
M


 
 
2–тәсіл. Ерітіндінің 1 л массасы m=1,03 г/мл 

 1000 мл = 1030 г. Ондағы 
қышқылдың  мӛлшері  1030  г 

  0,9  М  =  56,7  г.  Ерітіндінің  проценттік 
концентрациясы 
%.
5
,
5
100
1030
7
,
56
%




 
Ерітінділер  қатысатын  химиялық  реакциялармен  байланысты 
есептеулер.  12–мысал.  Күкірт  қышқылының  2  М  250  мл  ерітіндісін 
бейтараптау  үшін натрий  гидроксидінің    2  М  ерітіндісінен  неше  миллилитр 
керек? 
Шешуі.  Мольдік  концентрациясы  бірдей  болғанда  әрекеттесуші 
ерітінділердің 
кӛлемі 
реакцияласатын 
заттар 
молекулаларының 
салыстырмалы  мӛлшеріне  тура  пропорционалды  ӛзгереді.  Алдымен  күкірт 
қышқылының  2  М  250  мл  ерітіндісінде  қанша   
4
2
SO
H
 
барын  табамыз: 
.
49
25
,
0
2
98
г
л
М



  Содан  соң  қышқылдың  осы  мӛлшерін  бейтараптауға 
қажетті сілтінің массасын анықтаймыз: 
.
2
2
2
4
2
4
2
O
H
SO
Na
NaOH
SO
H



 
Реакция  теңдеуінен  98  г  H
2
SO
4 
–  ті  бейтараптау  үшін  80  г,  49  г 
қышқылды бейтараптау үшін х грамм сілті қажет екені байқалады. 
Бұдан 
.
40
98
80
49
гNaOH
х



 
Сілтінің 2 М ерітіндісінің тығыздығы 
.
08
,
0
10000
40
2
г
мл




 
Бейтараптауға қажетті сілтінің кӛлемі 
.
500
08
,
0
40
мл
V


 

жүктеу/скачать 3,15 Mb.

Достарыңызбен бөлісу: