І. Электрстатик а
Электрстатикалық өрістің энергиясы және өріс энергиясының тығыздығы
жүктеу/скачать 1,99 Mb.
|
І. Электрстатик а
| 2.7. Электрстатикалық өрістің энергиясы және өріс энергиясының тығыздығы
Конденсатордың энергиясын (2.24) өрнегін оның астарларының арасындағы электрлік өрісін сипаттайтын шамамен өрнектеуге болады. Мұны жазық конденсатор үшін жазайық. (2.24) жазық конденсатор сыйымдылығының ( ) өрнегін қойсақ, онда болады. екенін ескерсек және көбейтіндісі өрістің алып тұрған көлемі екенін ескерсек, мына өрнекті жазуға болады: (2.25) (2.24) формула конденсатордың энергиясын астарларының арасындағы зарядпен, ал (2.25) формула өріс кернеулігімен байланыстырады. Осыған орай мынадай сұрақ тууы мүмкін: энергия қайда жинақталан, энергияны туғызатын заряд па, әлде өріс пе? Бұл сұраққа қозғалыссыз зарядтар өрісінің уақыт бойынша тұрақтылығын зерттейтін электрстатика көлемінде жауап беруге болмайды. Тұрақты өріс және оған себепші зарядтар бір – бірімен тікелей байланыста болады. Алайда, уақыт бойынша өзгеретін өріс өзін туғызатын зарядтарға байланыссыз болады да кеңістікке электрмагнитті толқын ретінде береді. Тәжірибе электрмагниттік толқынның энергияны тасымалдайтынын көрсетті. Атап айтқанда, Жер бетіндегі тіршілікке керекті энергия Күннен электрмагнитті (жарық) толқындарымен жеткізіледі. Радиоқабылдағышты сөйлететін энергия орталық станциядан электрмагнитті толқындармен жеткізіледі т.с.с. Бұл фактілер энергия тасымалдаушыларының өздері өріс екендігін білдіреді. Егер өріс (жазық конденсатордағыдай) біртекті болса, ондағы энергия кеңістікке тұрақты тығыздықпен тарайды, ол өрістің энергиясын сол өріс толып тұрған көлемге бөлгенге тең. Демек, (2.25) өрнегі бойынша жазық конденсатордағы өріс энергиясының көлемік тығыздығы мынаған тең болады: (2.26) Бұл формула біртекті емес өріс үшін де орынды болып есептелінеді. өрнегін ескере отырып, оны мына түрде жазуға болады: (2.27) немесе (2.28) Изотропты диэлектриктерде және векторларының бағыттары сәйкес келеді. Сондықтан (2.27) формуласын мынандай түрге келтіреміз: Бұл формуладағы - ны оның мәнімен алмастырып, үшін мына өрнекті аламыз: (2.29) Бұл өрнектегі бірінші қосылғыш бостықтағы өрісінің энергия тығыздығымен сәйкес келеді ( ). Енді екінші қосылғыштың диэлектрикті поляризациялауға жұмсалатын энергия екенін дәлелдейік. Диэлектрик поляризациясы дегеніміз – молекулалардың құрамына кіретін зарядтардың электрстатикалық өрістің әсерінен өзінің қалыпты жағдайынан ығысуы. зарядты шамаға ығыстырылғандағы бір өлшем көлемдегі диэлектрикке есептелетін жұмыс мынаған тең: (Е өрісін біртекті деп аламыз). бір өлшем көлемдегі диполь моментіне тең, бұл анықтамаа сәйкес диэлектриктің поляризация векторы болады. Демек, (2.30) екенін еске түсірсек, бұдан , - ның бұл мәнін (2.30) өрнегіне қойсақ, - ның төмендегідей өрнегін аламыз: Соңында интегралдап диэлектриктің бірлік көлеміндегі поляризациялауға кеткен жұмыс мөлшерін табамыз: өрнегі (2.29) формуладағы екінші қосылғышпен сәйкес келеді. Сөйтіп, энергия тығыздығына арналған (2.26), (2.27) және (2.28) өрнектері меншікті өріс энергиясынан басқа, тағы да диэлектрикті поляризациялайтын өрісті туғызатын энергиясын қамтиды. жүктеу/скачать 1,99 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|