I. «КӨпжақтар» тақырыбын зерттеудің теориялық негіздері


Дөңес көпжақты анықтау тәсілдері



бет6/6
Дата17.05.2020
өлшемі83.45 Kb.
1   2   3   4   5   6
1.3 Дөңес көпжақты анықтау тәсілдері

Көпжақтардың анықтамасын енгізгеннен кейін, әдетте, мектепте дөңес көпжақтар оқытылады. Енгізу әдістердің бірі - бұл дөңес көпжақ ұғымы енгізіліп, оның элементтері анықталады. Дөңес көпбұрыштар мен көпжақтардың қасиеттерін ескеру мектеп геометрия курсында өте маңызды орын алады. Оқушылар «дөңес» сөзінің мағынасын түсінбейді, тіпті егер сіз оларға кез-келген төртбұрышты салуды айтсаңыз да, олар 1.2суретте көрсетілген суретті салады.. Кейде көпбұрыштың немесе көпжақтың дөңес жағдайын елемеу қолайлы, яғни осындай теорема бар: дөңес n- бұрыштарының қосындысы (n-2) .180 °.

Екінші анықтаманы қарастырайық. Негізінен, стереометрияда байланысқан фигуралар зерттеледі. Бұл кез-келген екі нүктені осы фигураға толық сәйкес келетін сызықпен байланыстыруға болатын фигуралар. Сонымен қатар, байланыс желісі өте қиын болуы мүмкін (1.3-сурет). Мұнда сызық өзінің екі A, B нүктелерін жалғайды, әрқашан AB түзу сызығы болатын қарапайым сызық табылатын фигуралар класын ерекше атап өтуге болады. Мұндай фигуралар дөңес деп аталады.



Егер А және В екі нүктелерімен бірге оның барлық АВ кесіндісі болса, онда мұндай фигура дөңес деп аталады. 1.4 суретте дөңес фигураның мысалдары келтірілген; 1.5 суретте дөңес емес бірнеше фигураны көрсетеді.



Жазықтардан басқа, кеңістіктік дөңес фигураларды талдауға болады. Басқаша айтқанда, олар дөңес денелер деп аталады. Мысалға параллелепипед, тетраэдр, шар тәрізді формалар жатады.

Кеңістіктегі дөңес фигуралар бірнеше кеңістіктердің қиылысы ретінде белгіленуі мүмкін. Жартылай кеңістіктердің ақырғы санының қиылысы ретінде көрсетілуі мүмкін фигура қарапайым дөңес фигура деп аталады. Бұл дөңес фигуралар дөңес көпжақ болып табылады.

Дөңес денелердің анықтамасы негіз болған дене, б.а. Кез-келген екі нүктені қосатын дөңес денеде тік бұрышты сегменттің болуы бастапқыда елеусіз болып көрінуі мүмкін. Іс жүзінде дөңес фигуралар класының анықтамасын бөліп көрсету стереометрия үшін өте маңызды. Бірақ көпбұрыш емес денелерді қарастыратын болсақ, онда қиындықтар пайда болады. Қарастыру үшін біз мысал келтіре аламыз: жалпақ фигураны алайық, ол байланған және жабық сызықпен қиылыспайды, сонымен қатар оның ауданы мен периметрі жоқ. Дөңес денелер үшін мұндай сипаттамалар жоқ және ешқашан болмайды. Әрбір шекаралы жазықтық дөңес дененің белгілі бір аймағы мен периметрі бар, ал кеңістіктік дөңес фигураның көлемі мен бетінің ауданы бар.


ПАЙДАЛАНЫЛҒАН ӘДЕБИЕТТЕР ТІЗІМІ

  1. В.Гусев, Е.Есенғазин,Ж.Қайдасов Геометрия оқулығы10-11 сынып

  2. В.Гусев, Ж.ҚайдасовГеометрия.Дидактикалық материалдар 11 сынып

  3. Автономова Т.В. Основные понятия и методы школьного курса геометрии: Книга для учителя./ Т.В. Автономова, Б.И. Аргунов. – М.:

Просвещение, 1988.

  1. Ходеева Т. Свойства многогранников. / Т. Ходеева. // Математика. – 2002.

  2. Александров А.Д. Что такое многогранник? / А.Д. Александров// Математика в школе. – 1981. - № 1-2.

  3. Боженкова Л.И. Планиметрия в таблицах, предписаниях, УУД. Учебные материалы. – М., Калуга: КПГУ им. К.Э. Циолковского, 2010. – 48 с.


Достарыңызбен бөлісу:
1   2   3   4   5   6




©engime.org 2020
әкімшілігінің қараңыз

    Басты бет