Основные результаты
ТЕОРЕМА 3.1.
(а) Если  , то каждое решение уравнения
 (3.1)
является решением уравнения Штурма-Лиувилля
 (3.2)
(б) Пространство решений уравнения (3.1) является одномерным;
(в) Общее решение уравнения (3.1) имеет следующий вид
  (3.3)
где произвольная постоянная.
ТЕОРЕМА 3.2. Если   , то периодическая краевая задача
  , (3.4)
 , (3.5)
имеет две серий вещественных собственных значений и соответствующих им собственных функций:
а)  , (3.6)
 (3.7)
б)   , (3.8)
 (3.9)
Собственные функции  образуют ортонормированный базис пространства  , а собственные функции  не полны в пространстве .
Достарыңызбен бөлісу: |
