Iii республикалық студенттік ғылыми-практикалық конференциясының баяндамалар жинағЫ



бет13/184
Дата08.06.2018
өлшемі13,94 Mb.
#41389
1   ...   9   10   11   12   13   14   15   16   ...   184

Теорема 1. Необходимо и достаточно, для того чтобы выполнялось однозначное соотношение между линейно - независимыми функциями , которые удовлетворяют (1), и координатами следующее

,

где из (4) условия.
Литература

1. Кошляков Н.С., Глинер Э.Б., Смирнов М.М. Уравнения в частных производных

математической физики. – М: Высшая школа,1979,с 448-459.

2. Г.М.Фихтенгольц. Основы математического анализа Том 2. – М: ФИЗМАТЛИТ,2002,

с 185-194.

3. С.М. Никольский. Курс математического анализа Том 1. – М: Наука, 1973, с 67.

4. Бутузов В.Ф., Крутицкая Н.Ч., Шишкин А.А. Линейная алгебра в вопросах и задачах.

– М: ФИЗМАТЛИТ,2002, с.12-13



УДК 517.929
О ПЕРИОДИЧЕСКОЙ ЗАДАЧЕ ДЛЯ УРАВНЕНИЯ ПЕРВОГО ПОРЯДКА С ОТКЛОНЯЮЩИМСЯ АРГУМЕНТОМ
Асанова А.

Южно-Казахстанский Государственный Университет им. М.Ауезова, г. Шымкент
Научный руководитель – д.ф.-м.н., доцент Шалданбаев А.Ш.
Введение

  1. Рассмотрим в пространстве  периодическую задачу

, (1.1) , (1.2)

где - вещественная величина, удовлетворяющая условию , а λ- спектральный параметр.



Ранее в работе [1] была рассмотрена аналогичная задача





где  -комплексные числа,  -спектральный параметр. В рассматриваемом нами случае величина  не совпадает с концом интервала, т.е.  и это обстоятельство существенно влияет на получаемые результаты. Оказывается, что задача (1.1)-(1.2) имеет полную и ортогональную систему собственных векторов и кроме того еще одну серию собственных векторов, которые образуют неполную систему в . При  вторая серия исчезает и результаты совпадают с результатами работы [1].

Известно [2], что самосопряженный и вполне непрерывный оператор имеет полную и ортогональную систему собственных векторов и других собственных векторов он не имеет. Не вполне непрерывный, но самосопряженный оператор может иметь полную ортогональную систему собственных векторов и соответствующих им вещественных собственных значений. Спектр такого оператора состоит из собственных значений и предельного спектра, являющегося предельными точками множества собственных значений. Спектр, изученной нами задачи (1.1)-(1.2) резко отличается от спектра выше упомянутого класса операторов и в этом состоит особенность задачи.




  1. Достарыңызбен бөлісу:
1   ...   9   10   11   12   13   14   15   16   ...   184




©engime.org 2024
әкімшілігінің қараңыз

    Басты бет