Iii республикалық студенттік ғылыми-практикалық конференциясының баяндамалар жинағЫ



бет82/184
Дата08.06.2018
өлшемі13,94 Mb.
#41389
1   ...   78   79   80   81   82   83   84   85   ...   184

ЛЕММА 2.2. Если оператор Штурма-Лиувилля

 (2.11)

 (2.12)

имеет хотя бы одного кратного собственного значения, отличного от нуля, т.е. , то имеет место равенства



 (2.13)

где - минор составленный из -го и -го столбцов матрицы



, (2.14)

составленный и коэффициентов граничного условия (2.12).



С помощью другого базиса получена следующая лемма 2.3, которые уточняют предыдущую лемму 2.2.

ЛЕММА 2.3. Если оператор Штурма-Лиувилля (2.11)-(2.12) имеет хотя бы одно кратное собственное значение , отличное от нуля, то имеет место равенства

  1. 

  2. 

  3.  (2.15)

Предположим, что оператор Штурма-Лиувилля имеет не менее двух кратных собственных значений, отличных от нуля, тогда из равенств , 

выводим, что 

Таким образом, имеет место следующая лемма 2.4.




Достарыңызбен бөлісу:
1   ...   78   79   80   81   82   83   84   85   ...   184




©engime.org 2024
әкімшілігінің қараңыз

    Басты бет