Информатиканың іргелі негіздері

Логикалық шамалар: АҚИҚАТ, ЖАЛҒАН (true, false) сөздерімен айтылатын ұғымдар.Демек, пікірлердің ақиқаттылығы логикалық шамалар арқылы айтылады.

Логикалық константа: АҚИҚАТ немесе ЖАЛҒАН. Логикалық айнымалы: символдармен белгіленген логикалық шама. Демек, егер А, В, Х, Ү және басқа – айнымалы логикалық

шамалар екені белгілі болса, онда олар тек қана АҚИҚАТ немесе ЖАЛҒАН мәндерін қабылдай алады. Логикалық өрнек — ол, жай немесе күрделі пікір. Күрделі пікір, логикалық амалдардың (байламдардың) көмегімен жай пікірлерден құрылады.

Логикалық амалдар:Конъюнкция (логикалық көбейту) – ЖӘНЕ сөзімен айтылады.Математикалық логикада &, ^ белгілері қолданылады. Конъюнкция –

екі орынды амал, функциясының пішімі: F = X  Y. Егер операндалардың біреуінің ғана мәні жалған болса, онда өрнектің мәні ЖАЛҒАН болады. Бұл амалдың ақиқаттық кестесін, 1 және 0 сандарының көбейту кестесі деуге болады Сондықтан, конъюнкцияны көбінесе логикалық көбейтінді дейді.

1 мысал. Күрделі пікірді қарастырайық: «6 саны 2бөлінедіжәне 6 саны 3 бөлінеді». Осы пікірді логикалық формула түрінде көрсетейік. «6 саны 2 бөлінеді» және «6 саны 3 бөлінеді» деген жай пікірлерін А және В деп белгілесек. Онда, логикалық формула былай жазылады: F = A &В. Әлбетте, оның мәні – АҚИҚАТ.Дизъюнкция (логикалық қосу) –НЕМЕСЕ сөзімен айтылады. Математикалық логикада  белгісі қолданылады.Дизъюнкция екі орынды амал, функциясының пішімі: F = X  Y.Егер операндалардың біреуінің ғана мәні ақиқат болса, онда өрнектің мәні АҚИҚАТ болады. Бұл амалдың ақиқаттық кестесі, 1 және 0 сандарының қосу кестесінің ерекшесі деуге болады. Сондықтан, дезъюнкцияны кейде логикалық қосынды дейді.

2 мысал. Күрделі пікірді қарастырайық: «Мен жазда ауылға барамын немесе туристік жол жүремін ». «Мен жазда ауылға барамын» және «Мен жазда туристік жол жүремін» деген жай пікірлерін А және В деп белгілесек. Онда, логикалық формула былай жазылады: F =A  В.77Терістеу (инверсия)–ЕМЕС сөзімен айтылады. Математикалық логикада  белгісі қолданылады Терістеу бір орынды унарлық амал, функциясының пішімі: F =  X немесе F = X , егер X –ң мәні «жалған» болса, онда нәтиже керісінше ақиқат болады.

3 мысал. Пікірді қарастырайық: «4 саны 3 ке бөлінеді деген дұрыс емес» Жай «4 саны 3 ке бөлінеді» деген пікірді А деп белгілесе, онда осы пікірдің логикалық терістеу формасы  А болады. Ақиқаттық кесте. Қарастырылған логикалық амалдардың ережелері ақиқаттық деп аталатын келесі кестеде көрсетілген.Логикалық формула немесе өрнек – тек қана логикалық шамалармен және логикалық амалдардың бегілерінен тұратын өрнек. Логикалық формуланың нәтижесі АҚИҚАТ немесе ЖАЛҒАН болады.Логикалықформулаларда амалдардың орындалу тізбегі, амалдардың үстемділігімен айқындалады. Логикалық амалдардың орындалалу үстемділігі:

1) терістеу;

2) конъюнкция;

3) дизъюнкция.

Логикалық формулаларда амалдар солдан оңға қарай, үстемділіктерімен және жақшаларға байланысты орындалады.