Информатиканың іргелі негіздері
Логикалық алгебрасының заңдары
жүктеу/скачать 1,13 Mb.
|
лекция ИТН
| Логикалық алгебрасының заңдары.
Логика алгебра (Бульдік алгебра) – бұл ағылшын математигі Джордж Бульдің атымен аталатын ХІХ ғасырда пайда болған математика бөлімі. Басында буль алгебрасының ешқандай практикалық маңызы болған жоқ. Бірақ ХХ ғасырда ол әр түрлі электрондық сұлбаларды дайындауда және қызмет атқаруын сипаттауда үлкен маңызы болды. Логика алгебрасының заңдары мен аппараты компьютердің әр түрлі бөліктерін (жады, процессор) жобалауда пайдалана бастады. Әрине бұл осы ғылымды қолданудағы жалғыз сала емес.Логика алгебрасы нені білдіреді? Біріншіден, алгебралық әдістердің көмегімен күрделі логикалық айтылымдардың ақиқаттылығын немесе жалған екенін орнататын әдістерді қарастырады. Екіншіден, бұл күрделі логикалық айтылым буль алгебрасында есептеу нәтижесі не ақиқат, не жалған (1, немесе 0) болуы мүмкін функциямен сипатталады. Бұл жерде функция аргументтері (қарапайм айтылымдар) де тек қана 0 немесе 1 мәндерін қабылдай алады.Сонымен Буль алгебрасы деп екі бинарлық операциядан (конъюнкция, дизъюнкция), унарлық операциядан (теріске шығару) және екі ерекшелінген (0 немесе Жалған және 1 немесе Ақиқат) элементтерінен тұратын бос емес жиынды айтамыз. Қарапайым логикалық айтылым дегеніміз не? Мысал негізінде түсіндірейік. Екі сөйлемді қарастырамыз: «Екі бірден артық», «3,14 – бүтін сан». Бірінші жаңдайда айтылым нәтижесі ақиқат, екінші жағдайда – жалған. Логикалық операциялар. Дизъюнкция, конъюнкция және терістеу.Күрделі айтылымдарға мысалдар: «осы аптада, немесе келесі аптады күн суытады», «мен сабақ оқып болғаннан кейін қыдырамын», «5 пен 7 өз ара тең емес» т.т. міне, осындай күнделікті өмірде кездесетін оқиғаларды математика аппаратына салып қатаң ережелер енгізіп бір мәнді нәтиже алатындай іске асырылатын болды. Жоғарыда келтірілген мысалдардағы «және», «немесе» одақтары логикалық амалдарға түрлендірілді.Логика алгебрасы логикалық операциялардың жиынын құрайды. Соның ішінде, әсіресе үш операцияға ерекше көңіл бөлінеді: конъюнкция (ЖӘНЕ), дизъюнкция (НЕМЕСЕ) және терістеу (ЕМЕС). Көбінесе конъюнкцияны немесе &, дизъюнкцияны - немесе ||, ал терістеуді - ¬ немесе айнымалының үстінен сызықшақою арқылы белгіленеді. Басқа операциялар осы үш операция арқылы өрнектеледі. жүктеу/скачать 1,13 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|