«Информатиканың теориялық негіздері»

Бір сигналдардың басқаға түрленуі мен байланысты ақпараттық процестерді талдауға ораламыз. Бұл техникада іске асатыны түсінікті. Бұрын сигналдар мен олардың жүйелілігі хабарламаны біз “ақпаратқа арналған материалдық қабық” деп атағанбыз, “қабық” өзгергенде оның ішіндегі, яғни ақпаратқа не болады? – деген сұрақ тұрары белгілі. Оған жауап тауып көрелік.

Хабарламанының екі тиі болатындықтан, олардың арасында түрленудің төрт нұсқасы болуы мүмкін екені анық.

Үздіксіз 1 (N₁) үздіксіз 2 (N₂)

Дискретті 1 (N₁) дискретті 2 (N₂)

N₁ – N₂ типтегі түрлену іске асатын құрылғыға мысал микрофон (дыбыс электрлік сигналға түрленеді), магнитафон мен бейнемагнитафон, (телекамера сурет пен дыбыс электрлік сигналға айналады), радио және теледидарлық қабылдағыш (радиотолқындар электрлік сигналдарға, ал сосын дыбыс пен кескінге түрленеді), ұқсас есептеуіш машина (электрлік сигналдарға басқасына түрленеді). Түрленудің осы нұсқасының ерекшелігі ақпараттың аздап жоғалуымен болатындығында. Шығындар ақапарат техникалық өзі тудыратын және сырттан әсер ететін кедергілерге байланысты. Сигнал параметрінде кез келген белгі болуы мүмкін болғандықтан, сигнал бұрмаланған ба, әлде ол басында осындай болған ба екендігін ажыратиу мүмкін емес. Қондырғы қатарында олардағы хабарлмалар түрленуінің ерекшелігі күшіне бұрмалану болады: мысалы, қара – ақ түсті теледидарда кескіннің түсі жоғалады; телефон дыбысты адам дыбысынан интервалынан гөрі қысаң жиілікті интервалда өткізеді; кино мен бейне кескін жалпақ болып шығады, олар көлемділігін жоғалтқан.

Енді N → D типіндегі түрленуге жалпы амалды талдаймыз. Математикалық көз қараста сигналды ұқсас формадан дискреттіге өтуі соңғы көптікпен {Z₁, t₁} кейбір бөлікте [t₁ t₂ ] уақытта Z (t) үздіксіз қызметін түсіндіретін алмасуды білдіреді. Мұндай түрлену үздіксіз сигналдың дискретизациясы деп аталады және екі операция уақыт бойынша квантталуы арқылы жүзеге асады.

Уақыт бойынша жазба көлем Z белгісін бақылау үздіксіз жасалмай, ал уақыттың нақты бір уақытында интервалмен ∆t жасалатындығында.

Шама бойынша квантталу – бұл кейбір тұрақты шамаларға еселі сандардың соңғы көптігіндегі сигнал параметрінің заттық белгісінің бейнесі.

Екі операцияның бірге орындалуы 1.2 суретте көрсетілнедей графикке Z (t) масштабы тордың түсірілуіне тең. Одан әрі екі белгі {Z₁, t₁} ретінде Z(t₁)-ге аанағұрлым жақын орналасқан тор түйіні таңдалады. Осылай алынған көптеген түйіндер бастапқы үздіксіз қызметтің дискретті көрсетілуі болып шығады. Осылайша Z (t) жүруімен байланысты кез келген хабарлама дискреттікте түрленуі мүмкін, яғни кейбір алфавиттер арқалы көрсетілуі мүмкін.

Сурет 1.2 уақыт бойынша жазба операциясы есебіне ұқсас сигналдың дискретизациясы және шама бойынша квантталу.

Үздіксіз сигналды өлшем жүйелілігі бойынша немесе сигналдағы ең жоғары жиіліктің периодының жартысына тең немесе аз уақыттың бірдей интервалы арқылы бұл сигналдың шамасының есептеуі бойынша дәл жаңадан жасауға болады.

Теоремадағы түсіндірме:

1. 
   теорема беру үшін тербелмелі немесе толқынды процесстер қолданылатын байланыс сызықтарына ғана қатысты. Байланыстың практикалық қондырғыларының көпшілігінің әрекеті дәл осы процесстерге негізделгендіктен бұл белгілі шектеу ретінде қабылданбауы тиіс.
   

Теореманың мәні дискретизация ақпарат жоғалуына апармайтындығында және дискретті сигнал бойынша егер уақыт бойынша жазба мына үйлесімдікпен сәйкес орындалған болса, бастапқы ұқсас сигналды толығымен қалпына келтіруге болады.

∆t ≤ (1.1)

Санау теоремасының сөзін өзгертуге болады:

Егер (1.1) – ге сәйкес анықталған жазба қадамы жоғары бомаса үздіксіз (ұқсас) сигналды ерекшелігімен байланысты ақпарат шығынынсыз уақыт бойынша жазба жүзеге асуы мүмкін.

Мысалы, дискретті жазбада V_m =4000 Гц дейінгі жиілікпен сөздік сигналды дәл беру үшін секундына 8000 – нан кем санау болмауы тиіс; теледидарлық сигналдар, V_m – 4 Гц, сондықтан оның нақты берілуі үшін секундына 8000000 – ға жуық санау қажет болады.

Алайда дискретизацияда уақытша жазбадан басқа құрайтын кванттау бар. Кванттау қадамы қандай түсінікпен анықталады екен? Адам ба, әлде қондырғы ма кез екдген хабарлама лаушы да сигнал шамасын айырып танудың соңғы щектегі дәлдігі әрқашан болады. Мысалы, адам көзі 16 миллионға жуық түс реңдерін айыра алады; бұл түсті кванттауда басқыштаушылықты көптеп жасаудың мәні жоқ дегенді білдіреді. Сөздің берілуінде анағұрлым азырақ дәлдік – 1%-ға жуық дәлді жеткілікті болады, сондықтан дыбыс тербелісінің амплетудасы үшін Z=0,01*Z^max, ал дыбыс қаттылығының барлық басқыштаушылығын белгілеуде 100 белгі болуы тиіс. Біз кванттау қадамы қабылдауушы қондырғының сезімталдығымен анықталады деген қорытындыға келеміз.

Сигналдың шама бойынша квантталу мен уақыт бойынша жазылу қадамын таңдау бойынша нұсқалған түсінік дыбыс пен кескіннің цифрлау негізінде жатады. Мұндай түрлендірулер болатын қондырғыларға сканер, модем, дыбыс пен бейненің лазерлі күйтабақ ойнатқыш, графақұрушы мысал бола алады. “Сандық жазба”, “сандық сигнал” терминдерінің екі сандық алфавит қолданылуымен дискретті көрсету ретінде түсінген жөн.

Сөйтіп, N→ D, керісінше D → N сияқты типтегі сигналдар түрленуі ондағы ақпараттардың жоғалуынсыз іске асырылады.

D₁→ D₂ типтегі түрлену сигнал көрсетілуі кезінде бір алфавиттен екіншісіне өтуінен тұрады – мұндай операция қайта кодтау деп аталады және шығынысыз іске асуы мүмкін. Мұндай түрленулер жүзеге асатын жағдайға мылалар мысал бола алады: ақпараттың компьютерлік таратушыдан салыстыра жазу; мәтінді шифрлау және шифрды жай жазуға айналдыру; калькуляторда еептеу.

Сөйтіп, N₁ → N₂ – ден бсақа жағдайларда хабарлама түрленуі ондағы ақпарат шығынсы мүмкін екен. Оған қоса бір қарағанда үздіксіз және дискретті хабардламалар тең провалы болып көрінеді. Алайда, шығынында, бұл олай емес N→ D және D → N түрленулерінде ақпарат сақталуы оларда дискретті көрсетуі қатысқандығы арқасында қамтамасыздандырылады. Басқаша айтқанда хабарламаның ақпарат шығынысыз түрленуі егер олардың кем дегенде біреу дискретті болған жағдайда ғана мүмкін. Мұнда хабарлама түрлерінің симметриялы еместігі және дискретті форманың артықшылығы көрінеді. Оның басқа қасиеттеріне мыналарды жатқызуға болады.

• 
  жоғарғы кедергіге онықтылығы
  
• 
  қарапайымдылығы және салдары ретінде сенімділігі және ақпарат өңдеу бойынша қондырғының арзандығы
  
• 
  өңдеуші элементтерінің санымен анықталатын және олардың дайындалуы дәлдігіне байланыссыз ақпараттар өңделуінің дәлдігі
  
• 
  қондырғының әмбебабы.