Мысал: Жемістерді алайық: банан (Б

1) Келесі жиынтықтар алынады: БА ("банан, ананас" и "ананас, банан" - один и тот же набор), АР и РБ.

2) Келесі жиынтықтар алынады: ББ, БА, БР, АА, АР, РР.

1. Қатарда тұрған n орындық бар және осы оырндақытарда отыра алатын n әртүрлі адамдар бар. Оларды қанша тәсілмен орындықтарға отырғызуға болады? Бұл n элементтен ауыстырулар саны - P_n.

2. Қатарда тұрған n орындық бар және осы оырндақытарда отыра алатын m (m ≤ n) әртүрлі адамдар бар. Оларды қанша тәсілмен орындықтарға отырғызуға болады? Бұл n элементтен m-нен орналастыру саны - A_n^m.

3. Қатарда тұрған n орындық бар және осы оырндақытарда отыра алатын m адамдар (m ≤ n) бар. Айталық, бұл адамдар бірдей. Оларды қанша тәсілмен орындықтарға отырғызуға болады? Бұл n элементтен m-нен үйлестіру саны — C_n^m.

4. Әртүрлі n шарлар бар. Барлық топтар әртүрлі болатындай етіп m шардан тұратын топтарды қанша тәсілмен бөліп алуға болады? Топта реттің маңызы жоқ.

5. Келесі 0, 1, 2, 3, 4 сандарын пайдаланып сандары қайталанбайтын қанша бесорынды сан жазуға болады?

6. Келесі 0, 1, 2, 3, 4 цифрларын пайдаланып, цифрлары қайталанатын қанша бесорынды сан жазуға болады?

7. Келесі 0, 1, 2, 3, 4 сандарын пайдаланып цифрлары қайталанбайтын, ортадағы цифрры жұп (0,2 немесе 4) болатын қанша бесорынды сан жазуға болады?

8. Цифрлары қайталанбайтын қанша бесорынды сандар бар?

9. Жеті қыз шебер жасап тұр. Олар қанша тәсілмен тұра алады?

10. Жеті іртүрлі моншақ тастарынан қанша моншақ құрастыруға болады?

11. Квадраттырының қабырғалары 1-ге тең тікбұрышты сетка берілген.

а) Қанша тәсілмен O(0;0) нүктесінен Q(m;n) нүктесіне (суретті қара) баруға болды, егер кесінділермен тек қана алға және жоғары жылжуға болса?

б) Осы жолдардың қаншасы R(r;s) нүктесі арқылы өтеді?

1. Жиындар мен олардың ішкі жиындарына мысалдар келтір.