Инженерлік графика
жүктеу/скачать 2,33 Mb.
|
87897 (2)
- Бұл бет үшін навигация:
- 1.1 Шеңбер доғасымен түзу сызықтардың түйіндесуі
| 1 Сызықтардың түйіндесуі
Сызықтардың түйіндесуі – бір сызығынан басқа сызығына үшінші сызығының көмегімен біртіндеп өтуді айтады. Қосалқы «біртіндеп өтуді» тура сызықтар түйіндесуінде қисық сызықпен ерекше көрініске ие болады, түзу қисыққа айналыс нүктесінде жанасады. Қисық сызықтар түйіндесуінде көшу нүктесі арқылы олардың жалпы қатыстылығы араласады. 1.1 Шеңбер доғасымен түзу сызықтардың түйіндесуі L және m түзулері берілген (1 сурет), міндетті түрде олардың баяу қарқынды түйіндесуі R радиусы бар шеңбер доғасында іске асыру керек. Түйіндесуді құру үшін міндетті түрде доға центрін О-нүктесін және А, В түйіндесу нүктелерін табу қажет. О нүктесі доға центрі – (1а,б,в сурет ) L және m түзулеріне параллель және олардан R қашықтықта орналасқан түзулер қиылысында орын алған. А және В түйіндесу нүктелері – О нүктесінен L және m түзулеріне түсірілген перпендикуляр негізі болады. 1-ші суретте түйіндесу доғасының радиусы берілмеген, бірақ орын алған С түзуі доға орталығы – О нүктесінде жайғасқан. Доға центрін анықтау үшін L және m түзулері бұрыштарының биссектрисасын құру жеткілікті, к - түзуін. С және К түзулерінің қиылысында О нүктесін табамыз. О нүктесінен L және m түзулеріне перпендикулярлар түсіріп, А және В түйіндесу нүктелерінің және R радиусының шамасын табамыз. а ) R б) А В A B О R R R R l m
в) г)
R с O А В R
О нүктесі – доға центрі, А және В – түйіндесуі нүктелері 1 сурет – L және m түзулердің және R радиус шеңберлер доғаларымен түйіндесуі Анағұрлым күрделі есептер деп – түзулердің шеңбер доғаларымен түйіндесу есептерін санайды (2 сурет). (2а, б сурет) есептерде доға радиусы R белгілі. Центрді және R радиусын табу суреттер ыңғайынан көрініс табады. (2 в, г, д сурет) есептерде R1 радиусының доғасы, L түзуі және А түйіндесу нүктесі берілген. Екінші В түйіндесу нүктесін және R радиусының табу қажет. (2 в сурет) есепті шешу. А нүктесінен түрғызылған n1 перпендикулярында, С және О1 нүктелерін қосып С нүктесін табамыз және О1 С кесіндісіне орталық перпендикуляр тұрғызамыз. n1 және n2 перпендикулярлар қиылысында О нүктесін және R радиусын, ал ОО1 кесіндісін ұзарта отырып В нүктесін табамыз. (2 г сурет) есебінің шешімі (2в сурет) есебіне ұқсатып ыңғайда шешіледі. Шешімнің басқа нұсқасы 2д суретінде орын алған. Мұнда О1 С кесіндісін құрастырып, АВ түзуінен О1С түзуіне параллель жүргізе отырып В нүктесін табамыз. (2 е сурет) есебінің шешімі (2 в сурет) есебіне ұқсатып шығарылады. А нүктесін табу үшін АВ түзуінің бағытын білген жеткілікті. (n1) туынды перпендикулярда l түзуіне С нүктесін аламыз, сол арқылы m1m түзуін О1В түзуіне паралелль жүргіземіз. m және (n1) түзулер аралығындағы бұрыш биссектрисасы - (n2) түзуі, ал (n2) түзуіне перпендикуляр - АВ түзуіне паралель – (n3) түзуі. АВ түзуі n3 түзуіне паралелль шартты қолданып, L түзуінде А нүктесін табамыз. Әрі қарай, (n2) орталық перпендикулярды АВ кесіндісіне тұрғызып, оның n1 перпендикулярынан қиылысқан нүктесінде О нүктесін табамыз. (2е сурет) О нүктесін басқа жолмен де табуға болады. Ол үшін В нүктесі арқылы t жанамасын жүргізіп, t және l түзулері арасындағы бұрыштың b бисектрисасын саламыз, О1В және b түзулер қиылысында О, А нүктелерін және R радиусын табамыз. Осы жолмен есептің шешуінің фрагменті оң жақтағы (2е суретте) орын алған. Түйіндесудің (2 сурет) қарастырылған түрлері әрдайым мүмкін бола бермейді. Оларды мүмкін емес, егер А нүктесі шеңберде жатса немесе R радиусы (2а сурет) лайықты өлшемнен кем болғанда. Бұл өлшемдерді мына теңсіздіктерде арқылы анықтауға болады: О1А ≥ О1О + ОА; О1 ≥ R1 + R + R; О1А ≥ R1 + 2R; R ≤ 0,5(О1А - R1) а) б) R1-R O 1 O O1 R B R R1 O R B R R l A A в ) г) n2 O О1 O 1 n1 В n B D C R 1 О l А A l R R1 C д) е) R1 O1 жүктеу/скачать 2,33 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|