Интеграциялаудың негізгі қасиеттері Тікелей интегралдау



Дата20.06.2018
өлшемі8,18 Kb.
  • 1. Тікелей интегралдау
  • Тікелей интегралдау деп кестеде келтірілген анықталмаған интегралдар мен анықталмаған интегралдардың негізгі қасиеттерін қолданып алғашқы функцияларды табу.
  • Мысалдар.
  • Интегралды анықтау:
  • 1
  • Шешуі :
  • 2
  • Шешуі :
  • 3
  • Шешуі :
  • Айнымалыны алмастыру әдісі келесі формула түрінде жазылады:
  • 1

Айнымалыны алмастыру әдісі

  • Осы формуланың әділдігін көрсетейік. Оң жағына сол жағынан t-ға қатысты туындыны тауып көрейік (1):
  • Бірдей нәтиже алдық, демек Лагранжа теоремасының нәтижесінде өрнектің сол және оң жағы (1) кейбір тұрақтылыққа ажыратылады.
  • Алынған формула жаңа айнымалыға көшу кезінде, интеграл астындағы өрнектің айнымалысын ауыстыру жеткілікті.
  • Айнымалыны ауыстыру бастапқы интегралды жеңілдетуге мүмкіндік береді және кейбір жағдайларда кестелік түрге әкеледі.
  • Мысалдар .
  • Интегралды анықтау:
  • 1
  • Шешуі :
  • 2
  • Шешуі :
  • Теорема.
  • F(x)функциясы – кейбір f(x)функциясы үшін алғашқы функция.
  • Сонда
  • Мысалдар .
  • Интегралды анықтау:
  • 1
  • Шешуі :
  • 2
  • Шешуі :
  • 3Бөліктеп интегралдау
  • u(x) және v(x) функциялары бір Х аралығында анықталған дифференциалданатын функциялар болсын,сонымен қатар осы аралықта
  • функциясының алғашқы функциясы бар болсын.
  • Теорема.
  • .
  • Х аралығында
  • функциясының да алғашқы функциясы бар және төмендегі формула орындалады.
  • Сонда
  • Дәлелдеу:
  • Функцияның туындысын табайық :
  • Осыдан, өрнектін оң жағындағы екінші өрнегін табайық:
  • Өрнектің оң жағы Х аралығында теореманың шарты бойынша алғашқысына ие ,демек, өрнектің сол жағы да алғашқысына ие және теңдікті интегралдау кезінде,келесіге ие болады :
  • Демек,
  • Онда, соңғы теңдік келесідей түрде жазылады:
  • мысалдар.
  • Интегралды анықтау:
  • 1
  • Шешуі :
  • 2
  • Шешуі :
  • 3
  • Шешуі :
  • Бөліктеп интегралдау формуласын интегралдардың келесідей түрлерінде қолдануға болатынын көрсетеміз:
  • a, m, k – нақты сандар, n – бүтін оң сон.

Каталог: sabaq-kz -> attachment
attachment -> Қазақ тілі мен әдебиет пәні мұғалімі, филология магистрі Амирханова Сара Бекетқызы Коучинг жоспарының тақырыбы: «Lesson study – сабақты зерттеу әдісі»
attachment -> Сабақ тақырыбы: Химияның негізгі түсініктері мен заңдары Сілтеме
attachment -> Сабақтыңтақырыбы: 3 4
attachment -> Сабақ: Алкандардың қасиеттері. Алкандардың жеке өкілдері және қолданылуы
attachment -> Сабақтың түрі: Аралас сабағы Сабақ уақыты: 90 мин. Сабақтың педагогикалық мақсаты
attachment -> Сабақ Алматы қаласы Алатау ауданы «185 жалпы білім беретін мектеп» коммуналдық мемлекеттік мекемесі Бастауыш сынып мұғалімі Курманова Маржан Сеилхановна
attachment -> Сабақтың тақырыбы Сағат саны Мерзімі Оқып-үйренудің негізгі мақсаты
attachment -> Сабақтың мақсаты: оқушыларға алжапқыштың және бас орамалдың сызбасын есептеуді және құрастыруды үйрету


Достарыңызбен бөлісу:


©engime.org 2017
әкімшілігінің қараңыз

енгізу | тіркеу
    Басты бет


материалдарды жүктеу