Интегрирование рациональных функций
Дата 02.04.2022 өлшемі 0,76 Mb. #137671
Байланысты:
Интегрирование рац дробей Дробно – рациональная функция Простейшие рациональные дроби Разложение рациональной дроби на простейшие дроби Интегрирование простейших дробей Общее правило интегрирования рациональных дробей Дробно – рациональная функция Дробно – рациональной функцией Рациональная дробь называется правильной m < n , в противном случае дробь называется неправильной Всякую неправильную рациональную дробь можно , путем деления числителя на знаменатель, представить в виде суммы многочлена L(x) и правильной рациональной дроби: Дробно – рациональная функция Привести неправильную дробь к правильному виду: Простейшие рациональные дроби Правильные рациональные дроби вида: Разложение рациональной дроби на простейшие дроби Теорема можно представить, притом единственным образом в виде суммы простейших дробей: Разложение рациональной дроби на простейшие дроби Поясним формулировку теоремы на следующих примерах: Разложение рациональной дроби на простейшие дроби Представить дробь в виде суммы простейших дробей: Приведем простейшие дроби к общему знаменателю Приравняем коэффициенты при одинаковых степенях х Интегрирование простейших дробей Найдем интегралы от простейших рациональных дробей: Интегрирование дроби 3 типа рассмотрим на примере. Интегрирование простейших дробей Общее правило интегрирования рациональных дробей Разложив знаменатель правильной рациональной дроби на множители, представить ее в виде суммы простейших дробей с неопределенными коэффициентами Найти неопределенные коэффициенты методом сравнения коэффициентов или методом частных значений переменной. Проинтегрировать многочлен и полученную сумму простейших дробей. Пример Приведем дробь к правильному виду. Пример Разложим знаменатель правильной дроби на множители Представим дробь в виде суммы простейших дробей Найдем неопределенные коэффициенты методом частных значений переменной Пример Достарыңызбен бөлісу:
