2.Компоненттік ыдырау әдісі Сулы будың диффузия мәселесінің сандық шешімін қарастырайық. Осы мәселені шешу үшін [4] сипатталған компоненттік ыдырау әдісін қолдану керек. Осы әдісті қолдана отырып аз уақыттық [t, t+Δt] аралықта мәселелерді 3 ішкі мәселге бөлшектеуге болады:
1) ОХ осін бойлай сулы будың диффузия мәселесі:
(2.1)
(2.2)
, (2.3)
кезінде (2.4)
2) ОҮ осін бойлай сулы будың диффузия мәселесі:
(2.5)
(2.6)
(2.7)
кезінде (2.8)
3) OZ осін бойлай сулы бу диффузиясының мәселесі:
(2.9)
(2.10)
(2.11)
кезінде (2.12)
Кранк-Никольсон схемасының негізінде (2.11) – (2.12) мәселені шешу үшін теңдеулердің үш диагональдық жүйесін жазуға болады:
(2.13)
мұндағы
(2.13) жүйені шешу кезінде автор сызықты теңдеулердің жүйелерін шешуге арналған Зейдельдің итерациялық моделін қолдануды ұсынады
