Ықтималдықтар теориясы элементтері Дәріс Кездейсоқ оқиғалар. Элементар оқиғалар кеңістігі. Ықтималдық



бет22/35
Дата07.02.2022
өлшемі0,81 Mb.
#95619
1   ...   18   19   20   21   22   23   24   25   ...   35
Байланысты:
дәрістер

Бірқалыпты үлестірім
Мүмкін мәндері белгілі бір интервалда жататын және олардың барлығы бірдей мүмкіндікті болатын үзіліссіз кездейсоқ шамалар практикада кездеседі. Ондай шамалар бірқалыпты үлестірілген дейді.
Анықтама.
Егер [a,b] кесіндісінде Х үзіліссіз кездейсоқ шамасының үлестірім тығыздығы тұрақты, ал оның сыртында нолге тең болса , онда үзіліссіз кездейсоқ шама бірқалыпты үлестірілген деп аталады, мұндағы с – const.
Сонымен, тығыздық графигі:

4 сурет
f(x) үлестірім тығыздығының қасиеттері бойынша f(x) графигі мен ОХ осімен шектелген фигураның ауданы 1-ге тең, яғни  немесе  .
Олай болса,  .
F(x) үлестірім функциясын табайық.
формуласы бойынша  болғанда ;
егер  , онда  = ;
егер  , онда  .
Сонымен,
.
F(x) графигінің түрі:

5 сурет
Бірқалыпты үлестірімнің сандық сипаттамалары: математикалық үміт  = ; дисперсия  ; орта квадраттық ауытқу  . интервалына түсу ықтималдығы:  = немесе  . Бұл ықтималдық 6 суреттегі штрихталған тіктөртбұрыштың ауданына тең

6 сурет


Достарыңызбен бөлісу:
1   ...   18   19   20   21   22   23   24   25   ...   35




©engime.org 2024
әкімшілігінің қараңыз

    Басты бет