Арифметиканың негізгі теоремасының дәлелі
Біз әр санды жай көбейткіштерге жіктеуге болатындығын көрсетуден бастаймыз. N> 1 натурал саны болсын, жай немесе құрама. Мысалы, егер n = 2 болса, оны келесі түрінде көрсетуге болады: 2 = 1 × 2, бұл жай. Сол сияқты келесі сандармен жалғастырыңыз:
3 = 1 × 3
4 = 2 × 2
5 = 1 × 5
6 = 2 × 3
7 = 1 × 7
8 = 2 × 2 × 2
Біз осылай жалғастырамыз, барлық натурал сандарды n -1 санына жеткенше ыдыратамыз. Келесі санмен жасай аламыз ба, көрейік: n.
Егер n жай болса, біз оны n = 1 × n деп бөле аламыз, бірақ n құрама және d бөлгіші бар, логикалық тұрғыдан n-ден кіші:
Достарыңызбен бөлісу: |