Жұмыс бағдарламасы «Математикалық анализ 4»


формулой Остроградского – Грина



бет104/214
Дата12.03.2018
өлшемі21,62 Mb.
#38580
түріЖұмыс бағдарламасы
1   ...   100   101   102   103   104   105   106   107   ...   214
формулой Остроградского – Грина.
Формула Остроградского – Грина справедлива и в случае многосвязной области, т.е. области, внутри которой есть исключенные участки. В этом случае правая часть формулы будет представлять собой сумму интегралов по внешнему контуру области и интегралов по контурам всех исключенных участков, причем каждый из этих контуров интегрируется в таком направлении, чтобы область  все время оставалась по левую сторону линии обхода.

Формула Стокса связывает криволинейные интегралы второго рода с поверхностными интегралами второго рода.

Пусть в пространстве задана некоторая поверхность S. L – непрерывный кусочно – гладкий контур поверхности S.

Предположим, что функции P,Q и R непрерывны на поверхности S вместе со своими частными производными первого порядка. Применим формулу, выражающую криволинейный интеграл через определенный.




Введем обозначения:

Применив формулу Грина – Остроградского, можно заменить криволинейный интеграл равным ему двойным интегралом. После преобразований устанавливается следуюшее соответствие между криволинейным и поверхностным интегралом:



эта формула и называется формула Стокса.



Достарыңызбен бөлісу:
1   ...   100   101   102   103   104   105   106   107   ...   214




©engime.org 2024
әкімшілігінің қараңыз

    Басты бет