Жұмыс бағдарламасы «Математикалық логика және дискретті математика»

13. (2;2;-2) н‰ктесінен µтетін жєне х-2у-3z=0 жазыќтыѓына параллель жазыќтыќтыњ тењдеуін жазыњыз.

a) C (2; 4), R=20

b) C (2; -4), R=

c) C (0; 1), R=16

d) C (1; 2), R=25

e) C (1; 2), R=4

9. 
   КУРС БОЙЫНША ЕМТИХАН СҰРАҚТАРЫ
   

Дифференциальдық геометрия және топология

1. 
   Вектор-функция. Вектор-функцияның шегі, үзіліссіздігі, дифференциалы және интегралы.
   
2. 
   Вектор-функцияның нүктедегі туындысы. Вектор-функцияның дифференциалының қасиеттері.
   
3. 
   Бірлік вектор-функция туралы лемма.. Тұрақты модульді векторлық функция.
   
4. 
   Үш өлшемді Евклид кеңістігіндегі қисық. Жол. Мысал.
   
5. 
   Қисық. Регулярлық қисық.
   
6. 
   Тегіс сызық. Мысал.
   
7. 
   Қисықтар ұғымы және олардың берілу тәсілдері.
   
8. 
   Френе үшжағы.
   
9. 
   Қисықтың жанамасы мен нормалі.
   
10. 
    Қисықтың жанасушы, нормаль жазықтықтары.
    
11. 
    Қисықтың бинормалі мен бас нормалі.
    
12. 
    Қисық доғасының ұзындығы. Натурал теңдеуі.
    
13. 
    Қисықтың иілімі мен бұралымы.
    
14. 
    Қисықтың табиғи параметр бойынша берілгендегі иілімі мен бұралымы.
    
15. 
    Табиғи параметр бойынша берілген қисықтың берілген нүктедегі жанамасы мен нормалінің теңдеулері ,
    
16. 
    Табиғи параметр бойынша берілген қисықтың берілген нүктедегі бас нормалі мен түзетуші жазықтығының теңдеулері.
    
17. 
    Табиғи параметр бойынша берілген қисықтың берілген нүктедегі бинормалі мен түйісуші жазықтығының теңдеулері
    
18. 
    Френе формулалары.
    
19. 
    Серре-Френе формулалары.
    
20. 
    Бет ұғымы және олардың берілу тәсілдері.
    
21. 
    Беттің жанама жазықтығы мен нормалі.
    
22. 
    Беттің бірінші квадраттық формасы және оның коэффициенттері.
    
23. 
    Беттегі қисықтар арасындағы бұрыш. Беттегі облыстың ауданы.
    
24. 
    Беттің екінші квадраттық формасы және оның коэффициенттері.
    
25. 
    Беттің нормальдық қисықтығы.
    
26. 
    Асимптоталық сызық пен бағыт.
    

27. 
    Бас бағыт және бас қисықтық. Эйлер формуласы. Қисықтық сызығы.
    
28. 
    Беттің орта және толық (Гаусс)иілімдері және есептеу формулалары.
    
29. 
    Топология элементтері.Метрлік кеңістік.Мысалдар.
    
30. 
    Ашық, тұйық шарлар. Сфере. Ішкі, сыртқы, шекаралық нүктелер. Мысал.
    
31. 
    Топологиялық кеңістік.Мысалдар.
    
32. 
    Тұйық жиындар.Мысалдар. Толық түп нұсқа.
    
33. 
    Үзіліссіз бейнелеу.Бейнелеудің үзіліссіздігі туралы тнорема.
    
34. 
    Жекеленушілік. Мысалдар.
    
35. 
    Байланыстылық. Мысалдар.
    
36. 
    Қарапайым беттер. Р тұтқалы сфера, Мебиус жапырағы.
    
37. 
    Изометрлік беттер. Беттерді майыстыру.
    
38. 
    Беттің ішкі геометриясы.
    
39. 
    Беттің нүктесінің гаусстық координаталары. Сфераның параметрлік теңдеуі.
    
40. 
    Гаусс-Бонн теоремасы.
    
41. 
    Бетті торкөздерге бөлу.
    
42. 
    Гомеоморфизм. Мысалдар.
    
43. 
    Қарапайым беттер. Р тұтқалы сфера. Мебиус жапырағы.