Жұмыс бағдарламасы (силлабус) осы мамандықттардың Қр мжмбс 08. 329-2006, Қр мжмбс 08. 33-2006 Мемлекеттік стандартына сәйкес құрылған

Тапсырмалар нұсқасы:

Дәлелдеңіздер:

1. 
   Ақырлы жиынның кез келген ішк
   
2. 
   і жиыны ақырлы;
   
3. 
   Саны ақырлы ақырлы жиындардың бірігуі ақырлы;
   
4. 
   Саны ақырлы ақырлы жиындардың тура көбейтіндісі ақырлы;
   
5. 
   Ақырлы жиын өзінің ешқандай ішкі жиынына эквивалентті емес;
   
6. 
   Екі ақырлы жиын элементтерінің саны тең болса ғана эквивалентті;
   
7. 
   Кез-келген шексіз жиыннан саналымды ішкі жиын бөліп алуға болады;
   
8. 
   Жиын өзінің қандай да бір меншікті ішкі жиынына эквивалентті болса ғана ақырсыз болады.
   
9. 
   Саналымды жиынның кез келген ішкі жиыны саналымды немесе ақырлы;
   
10. 
    Егер функцияның анықталу облысы саналымды болса,онда функцияның мәндер жиыны саналымды немесе ақырлы;
    
11. 
    Квадрат пен кесіндінің нүктелер жиыны эквивалентті;
    
12. 
    Саналымды немесе ақырлы С қуатты жиындардың бірігуі С қуатты;
    
13. 
    Натурал сандардың саналымды тізбектер жиыны С қуатты ;
    
14. 
    0 мен 1 құралған барлық саналымды тізбектер жиыны С қуатты ;
    
15. 
    [0,1] сегментінде берілген барлық нақты функциялар жиындарының қуаты С дан үлкен;
    
16. 
    Барлық жиын ішкі жиыны болатын жиын болмайды.
    
17. 
    Жиынның барлық ішкі жиындарының жиынының қуаты сол жиынның өзінің қуатынан үлкен болады;
    
18. 
    Екі шеңбердің нүктелерінің жиыны эквивалентті;
    

19. 
    Нақты сандардың барлық саналымды тізбектері?
    
20. 
    Нақты сандар өсіндегі барлық үзіліссіз функциялар?
    
21. 
    Нақты сандар түзуіндегі барлық монотонды функциялар?
    

Р бинарлы қатынасының анықталу облысы мен мәндер жиынын анық-таңыз. Оларды рефлексивтi, антирефлексивтi, симметриялы, антисимметр-иялы, транзитивтi қасиеттерi бар ма?

Тапсырмалар нұсқалары:

1. P R2, (x,y)  P  x2+y2 =1. 2. P  (Z+)2, (x,y)  P x2 = y мұндағы Z+={x  Z| x>0}. 3. P  Z2, (x,y)  P x=- y. 4. P  Z2 (x,y)  P  x-y жұп. 5. P  Z2, (x,y)  P x+y тақ. 6. P  Z2, (x,y)  P  2x=3y. 7. P  Z2, (x,y)  P  x – y 2-ге еселі. 8. P  R2, (x,y)  P  x+y 3 ке еселі. 9. P  Z2, (x,y)  P  x2+y2=1. 10. P  R2, (x,y)  P  x2 y.

11. P  R2, (x,y)  P  x2 = y. 12. P  R2б (x,y)  P  y < x - 1. 13. P  R2, (x,y)  P  x2+y2=4. 14. P  R2, (x,y)  P  x+y= -2. 15. PR2, (x,y)  P x-y  Z. 16. PR2, (x, y)  P y=|x|. 17. P Í (Z+)2, (x,y) Î P Ûx2 = y мұндағы,Z+ ={x Î Z| x>0}. 18. P(Z+)2, (x,y)PЕҮБ(x,y) 1, Мұндағы Z+={x Z| z>0}. 19. PZ2, (x,y)Pyx-2. 20. PZ2,(x,y)P x=-y.

5-өзіндік жұмыс. Логикалық функциялар және формулалар.

Берiлген логикалық функцияға ақиқаттық кесте құрыңыз. Қандай айныма-лылар негiзгi, қандайы жалған?

Тапсырмалар нұсқалары:

1. f(x, y, z) = (x V y)  (z  х) 2. f(x, y, z) = (x | y)  (x  z) 3. f(x, y, z) = xy  (y  z) 4. f(x, y, z) = xy  zx 5. f(x, y, z) = (x y)  (x V z x) 6. f(x, y, z) = (x  y) V (z ~ x) 7. f(x, y, z) = (x V z)  (x  y) 8. f(x, y, z) = (z  y)  (x  y) 9. f(x, y, z) = (x y) ~ (z  x) 10.f(x, y, z) = (x ~ y) V (x  z)

11.f(x, y, z) = (z x)  (xy V z) 12. f(x, y, z) = (x  y) (y  z) 13. f(x, y, z) = (x  y) ~ (x V (z y)) 14. f(x, y, z) = (x  )  z 15. f(x, y, z) = x  (y V z) 16. f(x, y, z) = (xy) V z 17. f(x, y, z) = x(zy) |y 18. f(x, y, z) = (x V y)(z  x) 19. f(x, y, z) = (y Vx)|z 20. f(x, y, z) = ( x V y)(z  x)

6-өзіндік жұмыс. Комбинаторика. Орналастыру және теру.

а) n және m берiлген мәндерi үшiн , , , ,P_n.есептеңiз.

1. n =5, m =3	6. n =6, m =3	11. n =7, m =3	16. n =7, m =4
2. n =6, m =4	7. n =5, m =3	12. n =4, m =2	17. n =8, m =2
3. n =5, m =4	8. n =5, m =3	13. n =8, m =6	18. n =4, m =3
4. n =6, m =2	9. n =5, m =3	14. n =7, m =5	19. n =7, m =2
5. n =5, m =2	10. n =6, m =5	15. n =7, m =4	20. n =8, m =3