1. Барлық натурал сандар жиынын әртүрлі әдістермен өрнектеңіз: 1, 2, 3,...
Шешуі: N натурал сандар жиыны шексіз болғандықтан оны тізім арқылы өрнектеуге болмайды.
Туындатқыш процедура екі ережеден тұрады:
a) ; б) егер онда .
N жиыны элементтнрінің қасиеттерін сипаттау арқылы: N = {х : х – бүтін оң сан}.
2. Айталық U = {a, b, c}. Айқын түрде (элементтерін тізбектеу арқылы) U жиынының элементтерінен тұратын барлық ішкі жиындардың жиыны (U) булеанын анықтаңыз. (U) жиынының қуаты қандай ?
; б) егер 
онда 
.