Жұмыс бағдарламасы (силлабус) осы мамандықттардың Қр мжмбс 08. 329-2006, Қр мжмбс 08. 33-2006 Мемлекеттік стандартына сәйкес құрылған



бет112/214
Дата13.02.2017
өлшемі21,8 Mb.
#9109
түріМазмұндама
1   ...   108   109   110   111   112   113   114   115   ...   214
Теорема. G(V, E) транспорт желісіндегі v0A, zAорындалатындай төбелердің ішкі жиыны AV арқылы анықталатын G(V, E) транспорт желісінен алынған φ ағыны мен кез келген Т қимасы үшін z  c(), орындалса, яғни желідегі кез келген ағынның шамасы (оның ішінде ең үлкені де) кез келген қиманың өткізу қабілетінен артық емес (оның ішінде ең кішісі де).

Салдар. Егер кез-келген φ ағыны мен қимасы үшін z= с(), орындалса, онда φ ағыны–ең үлкен, ал қимасының өткізу қабілеті ең аз болады.

Транспорт желісінің ең үлкен ағынын анықтайтын Форд-Фалкерсон алгоритмін қарастырайық. Ол алгоритм бойынша ағын біртіндеп ең үлкен мән қабылдағанша үлкейтіле береді.

AL алгоритмі. (транспорт желісіндегі ең үлкен ағынды табу ға арналған).

Басы. Транспорт желісі V төбелер жиыны, доғалар жиыны E және желінің басы v0V, соңы zV арқылы беріледі. Доғалардың өткізу қабілеті c(е), еЕ беріледі.

1. G(V,E) желісінің v0 мен zтөбелерінен басқаларын еркін түрде нөмірлейміз.

2. Барлық eE үшін φ(e)=0 деп алып кез-келген ағын тұрғызамыз.



3. Транспорт желісінің басталу төбесі v0 мен соңғы z төбелерін қосатын барлық жолдарды қарап шығу. Егер φ ағыны толық болса 4 пунктке көш. Болмаса v0 төбесін z қосатын барлық доғалары қаныққан емес μ жолын қарастыру керек те мына формула бойынша

φ' ағынын құрыңыз. Мұндағы .

3–пунктті қайталаңыз.

4. Желінің төбелеріне бүтін мәнді таңбалар және желі доғаларын "+" және "-" таңбаларымен мына ережелер бойынша белгілейміз:

а) v0 басталу төбесін е0;

в) Егер vi төбесі таңбаланса, ал v әлі таңбаланбаса,онда егер v -ға vi төбесінен((vi,v) c((vi,v)), қанықпаған доға келсе, v төбесіне i таңбасы ,ал (vi,v) доғасына "+" таңбасы беріледі; немесе v төбесінен нөлдік емес ағынмен vi төбесіне (((v, vi))>0) баратын доға бар болса, (v, vi) доғасы "-" белгісімен таңбаланады. Қалған белгіленбеген доғалар мен төбелерге таңба берілмейді;

с) 4в пунктегі сипатталған процесс жаңа таңбаланған доға мен төбенің пайда болуы тоқталғанға дейін қайталанады. Осы процестің нәтижесінде z таңбаланбаса, онда құрылған ағын ең үлкен болғаны одан соңына көшу керек, керісінше болса 5 пунктке көшіңіз.



5. Әрқайсысы келесі төбенің нөмірімен таңбаланған төбелердің және жиынынан алынған төбелерді қосатын μ (не обязательно маршрут болуы міндетті емес) доғалар тізбегін қарастырамыз.Төменде көрсетілгендей жаңа ағын құрасыз.

4-пунктке көш. Соңы.



Енді сипатталған алгоритммен құрылған ағынның ең үлкен екендігін көрсетейік. А арқылы желінің белгіленбеген төбелер жиынын белгілейміз.

Достарыңызбен бөлісу:
1   ...   108   109   110   111   112   113   114   115   ...   214




©engime.org 2024
әкімшілігінің қараңыз

    Басты бет