Жұмыс бағдарламасы (силлабус) осы мамандықттардың Қр мжмбс 08. 329-2006, Қр мжмбс 08. 33-2006 Мемлекеттік стандартына сәйкес құрылған



бет17/214
Дата13.02.2017
өлшемі21,8 Mb.
#9109
түріМазмұндама
1   ...   13   14   15   16   17   18   19   20   ...   214
Анықтама Егер f:AB сәйкестігіне кері сәйкестік функционалды болса (яғни әрбір bf үшін бір ғана af болса), онда ол f функциясына кері функция деп аталады, f -1 болып белгіленеді.

Кері сәйкестікте образ бен прообраздың орындары ауысып келетіндіктен f функциясына кері функция болу үшін f : AB f функциясының мәндер жиынының әрбір b f элементінің жалғыз ғана образы болу керек. Бұдан f : AB функциясы өзінің анықталу облысы мен мәндер облысының өзара бір мәнді сәйкестігі болса ғана оған кері функция болатындығы көрінеді.

Егер h(x) = g(f(x)), мұндағы, хА орындалса h:А®С функциясы f және g функцияларының композициясы деп аталады және f(g) белгіленеді.

Көбіне h функциясы f ті g –ң орнына қойғаннан алынды деп айтады.Көп орынды f: Ат ® В, g: Вn® С функциясы үшін f-ті g –ға қоюдың әртүрлі варианттары бар. Нәтижесінде әртүрлі типтегі функциялар алынады. Мысалы, т = 3 және п = 4 үшін h = g (x1, f(у12, у3), х3, х4) функциясында 6 аргумент бар ал оның типі В ´ А3 ´ В2 ® С. Аргументтерін басқаша атап f1,...,fn функцияларын бір-біріне қойғаннан алынған функция f1,...,fn функ-цияларының суперпозициясы деп аталады. Бұл суперпозицияны және функ-ционалдық белгі мен аргументтердің символдарын сипаттайтын өрнек формула деп аталады.



Функциялардың берілу тәсілдері:

  • График түрінде;

  • Кесте;

  • Функцияны басқа функциялардың суперпозициясы түрінде сипаттайтын формула түрінде;

Анықтама. Егер f -1 сәйкестігі толық емес функция болса, яғни  x1, x2f үшін, x1x2 болғандығынан f(x1)f(x2) болса, f функция инъективті (Инъекция) функция деп аталады..Егер f – инъекция болса f:болып белгіленеді.

Анықтама. Егер G = B болса f:AB функциясы сюръективті (сюръекция) функция деп аталады f:.

Анықтама. Егер f инъективті және сюръективті болса, ол биективті деп аталады: f:AB

Анықтама. Егер f А-ы В-ң әр түрлі мәндеріне бейнелесе, онда f функциясы өзара бір мәнді сәйкестік немесе биективті функция (биекция) деп аталады. Сонымен, егер функция сюръективті және инъективті болса, функция биекция болады. Егер f А мен В арасындағы биекция болса, f : AB болып жазылады. F: AA биекциясы А жиынының (подстановка) алмастыруы деп аталады.

Суретте графиктік түрде функциялар берілген







f1 – сюръективті, инъективті емес

f2 – инъективті, сюръективті емес

f3 – инъективті, сюръективті – биекция

f4 - инъективті де емес, сюръективті де емес

2- мысал: Үш функцияны қарастырайық

1) инъективті, сюръективті емес

2) сюръективті, инъективті емес

3) биективті;Негізгі әдебиет: 1[10-14]; 2[10-16]

Қосымша әдебиет: 7[9-34]

Бақылау сұрақтары:


  1. Сәйкестік,бейнелеу,функциональды бейнелеу дегеніміз не?

  2. Қандай бейнелеулер инъективті, сюръективті, биективті деп аталады?

  3. Кері функция бар болудың қажетті және жеткілікті шарты?



Достарыңызбен бөлісу:
1   ...   13   14   15   16   17   18   19   20   ...   214




©engime.org 2024
әкімшілігінің қараңыз

    Басты бет