,…,x> жиынтығы А формуласының айнымалылар тізімі деп аталады. Тізімдегі айнымалылардың бір бөлігі А ға айқын кірмеу мүмкін. Оларды жасанды айнымалы дейміз.
Анықтама. Тізімдегі әр айнымалыға ақикаттық мән сәйкестендіруді айнымалылар тізімін бағалау дейміз. Егер А формуласының айнымалылар тізімінде к айнымалы болса онда 2k– ке тең бағалар болады, демек ақикаттың кестесінде 2 – тең жол болады.
Тұжырымдарды белгілейтін әріптер, логикалық байланыстар, жақшалар логикалық тұжырым тілінің алфавиті деп аталады. Алфавит элементтерінің көмегімен түрлі формулалар құруға болады. Математикалық логикада қабылданғандай формулаға нақтылы анықтама берейік:
Анықтама. Тұжырымдардың белгілері және логикалық байланыстырушылармен (жақшада көрсетілген) құрылған өрнек логикалық формула деп аталады,егер ол төмендегі шарттарды қанағаттандырса:
Тұжырымдарды белгілейтін кез келген логикалық айнымалы - формула;
А, Ж – символдары формула
Егер А – формула болса, онда А формула
Егер А и В – формулалар болса ,онда (А & В), (А В), (А), (А В), (А ~ В), (Р Q) – формула болады;
Алдыңғы төрт пункттегіден басқа формула жоқ.
Тұжырымды формальдау процедурасы
Егер тұжырым қарапайым болса, оған қарапайым формула сәйкестендіріледі.
Егер тұжырым құрама болса, онда оған сәйкес формула құру үшін
а) Құрама тұжырым құрып тұрған барлық қарапайым тұжырымдарды байланыстырушылардан бөліп алу керек;
б) Оларды сәйкес символдармен алмастыру керек;
в) Тұжырымдардың мағынасына қарай жақшалар қою керек. Формула қарапайым болу үшін сыртқы жақшаларды жазбауға болады; Жақшалар сыңарлары тең болу керек. Мысалы, -формула емес; - формула; -формула.
Достарыңызбен бөлісу: