Жұмыс деп әсерлесуші денелердің бір-бірімен энергия алмасуының сандық өлшемін айтады
Потенциалды (консервативті) күштер
жүктеу/скачать 0,93 Mb.
|
8-15 физика
- Бұл бет үшін навигация:
- Потенциалды емес күш
| Потенциалды (консервативті) күштер. Күштерді олардың қасиеттері бойынша екі класқа бөлуге болады. Бірінші класс күштері үшін, екі нүкте арасында орын ауыстыру барысындағы жұмыс осы орын ауыстыру кезіндегі жүрілген жолға тәуелді емес, ал екінші класс күштері үшін – тәуелді. Жұмысы траекторияның бастапқы және соңғы нүктелеріне тәуелді, бірақ оның түріне тәуелсіз болатын күштер потенциалды (консервативті) деп аталады. Бұл күштерге тартылыс күштері жатады.
Потенциалды емес күш (Сила непотенциальная) — күштің түсу нүктесінің қозғалыс заңдылығына немесе траекториясына жұмсалған жұмысқа тәуелді күш.Кейбір авторлар механикалық күштерді потенциалды күштер деп санайды, олардың жұмысы кез-келген жабық траектория бойынша нөлге тең және тек координаттарға байланысты. Егер жүйеде тек потенциалды күштер әрекет етсе, онда жүйенің механикалық энергиясы сақталады. «Потенциалды күштер» деген атаудың орнына көбінесе «потенциалды өрістер» делінеді. Күш өрісі деп нүктелерінде қарастырылып отырған күштер әрекет ететін кеңістік аясын айтады. Потенциалды өріс дегеніміз, ондағы жұмыс, яғни интеграл: 1 және 2 нүктелердің орналасу орындарына ғана тәуелді болып, бірақ осы нүктелерді қосатын жолдың түріне тәуелсіз болса. Бұл анықтамаға басқаша математикалық пішін беруге де болады: және сөзбен анықтама формасында айтсақ: 1) өріс потенциалды деп айтылады, егер де өрістің күш жұмысы кез келген тұйық контур бойынша нөлге тең болса; және критерий формасында айтсақ: 2) өріс потенциалды болу үшін, өрістің күш жұмысы кез келген контур бойынша нөлге тең болуы қажет және жеткілікті. Енді әлдебір математикалық теореманы дәлелдеусіз түрде келтіре отырып пайдалансақ: егер Fx, Fy, Fz потенциалды күштің проекциялары болған болса онда мынадай функцияның En (x, y, z) бар болғаны, және оның көмегінің арқасында осы проекциялар мынандай формулалармен бейнеленеді: En функциясының көмегі арқылы (71) теңдіктің оң жақ бөлігіндегі күштің жұмысын есептеп шығаруга болады. Ол үшін бірінші мына теңдікті есептеп шығарамыз: Теңдектен интеграл алсақ 1-ші нүктеден 2 нүктеге орын ауыстыру кезіндегі жұмысты аламыз: (75) мұнда En1 мен En2 – En функциясының 1 және 2 нүктелердегі мәндері. (71) орнына (75) ескерсек, мынаған ие боламыз: Осылайша, 1 және 2 нүктелердің арасындағы кинетикалық энергия En шамасы дәл сондай нүктелердің арасында орын ауыстыру кезінде теріс белгімен өзгергеніндей мәнге өзгерді. Теңдікті мынадай түрде қайта жазған ыңғайлы: Бұдан шығатыны, қозғалыс кезіндегі кинетикалық энергия мен En шамасының қосындысы тұрақты болып қалады: En шамасы материялы нүктенің потенциалды энергиясы, ал теңдік – энергияның сақталу заңы деп аталады. Енді потенциалдық энергияның күшпен байланысын көрсетуге болады. Күшті вектор ретінде жазайық: мұнда ix , iy , iz – координаттық остер бойындағы бірлік векторлар. Потенциалды күштің проекцияларын ескере отырып табатынымыз: Набла операторын пайдалансақ біржолата алатынымыз Потенциалды энергияны таңдаудағы еркінділікті пайдалана отырып, оны кеңістіктің қайсыбір нүктесіндегі кез келген алдын ала берілген мәнге тең етіп алуға болады. Сонда барлық қалған нүктелердегі оның мәні сөз жоқ фиксацияланған болып бекітіледі. Потенциалды энергияға сөзсіздікті берудің бұл процедурасы нормалау деп аталады. жүктеу/скачать 0,93 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|