Жоо компоненті: Математикалык талдау-1 жә не Геометрия-2,3 пәндері туралы

Қандай да қозғалыста кескіндердің өзгермейтін қасиеттерін оның метрикалық қасиеттері, кез келген параллель проекциялауда кескіндердің өзгермейтін қасиеттерін аффинді, ал қандай да центрлі проекциялауда өзгермейтін қасиеттерін проективті қасиеттері дейді. Аналитикалық геометрияда сәйкес қасиеттер тобын оқып зерттеу қандай да түрлендірулерде мәнін өзгертпейтін қарапайым шамаларды табу көмегімен жүргізіледі. Онда сәйкес қасиеттер тобы инварианттар деп аталатын осындай шамалар көмегімен анықталады. Барлық қозғалыстардың қарапайым инварианты - кесінді ұзындығы – атап айтқанда осы кесіндінің ұштары болып келетін нүктелер арасындағы қашықтық болып табылады. Параллель проекциялаудың қарапайым инварианты түзудегі үш нүктенің жәй қатынасын қарастырудан туындайды. Әрбір проективті қасиет – аффинді, ал әрбір аффинді қасиет – метрикалық екенін көрсетуге болады. Кері пікірдің дұрыс болмайтындығы айқын. Мәселен, кесінді ұзындығы параллель және центрлі проекциялауда, үш нүктенің жәй қатынасы центрлі проекциялауда сақталмауы мүмкін

• Қандай да қозғалыста кескіндердің өзгермейтін қасиеттерін оның метрикалық қасиеттері, кез келген параллель проекциялауда кескіндердің өзгермейтін қасиеттерін аффинді, ал қандай да центрлі проекциялауда өзгермейтін қасиеттерін проективті қасиеттері дейді. Аналитикалық геометрияда сәйкес қасиеттер тобын оқып зерттеу қандай да түрлендірулерде мәнін өзгертпейтін қарапайым шамаларды табу көмегімен жүргізіледі. Онда сәйкес қасиеттер тобы инварианттар деп аталатын осындай шамалар көмегімен анықталады. Барлық қозғалыстардың қарапайым инварианты - кесінді ұзындығы – атап айтқанда осы кесіндінің ұштары болып келетін нүктелер арасындағы қашықтық болып табылады. Параллель проекциялаудың қарапайым инварианты түзудегі үш нүктенің жәй қатынасын қарастырудан туындайды. Әрбір проективті қасиет – аффинді, ал әрбір аффинді қасиет – метрикалық екенін көрсетуге болады. Кері пікірдің дұрыс болмайтындығы айқын. Мәселен, кесінді ұзындығы параллель және центрлі проекциялауда, үш нүктенің жәй қатынасы центрлі проекциялауда сақталмауы мүмкін