Жоспар: Клаузиус теңдеуі
жүктеу/скачать 28 Kb.
|
КЛАУЗИУС ТЕҢДЕУІ
|
КЛАУЗИУС ТЕҢДЕУІ Жоспар: Клаузиус теңдеуі. Клаузиус теоремасы. Клаузиус теңдеуі бойынша жаттығулар. 1. КЛАУЗИУС ТЕҢДЕУІ – заттардың бір фазадан өзге фазаға ауысу (булану, балқу, құрғақ айдау, полиморфтық түрлену т.б.) үрдістеріне (процестеріне) қатысты термодинамикалық теңдеу. Бұл теңдеу бойынша тепетеңдік күйде өтетін үрдіс кезіндегі фазалық ауысу жылуы (L) (мысалы,булану жылуы, балқу жылуы) мына формуламен анықталады: L = Т∙dр/dТ∙(V2–V1), мұндағы, Т – ауысу температурасы (изотермиялық үрдіс), dр/dТ – қысымның фазалық тепе-теңдік қисық сызығындағы температура бойынша алынған туындысының мәні, ал (V2–V1) – зат көлемінің бір фазадан өзге фазаға ауысу кезіндегі өзгерісі. Бұл теңдеуді 1834 жылы француз физигі Бенуа Клапейрон (1799 – 1864) сұйық пен жылулық тепе-теңдікте болатын конденсацияланатын буға арналған Карно циклін талдау нәтижесінде қорытып шығарған. 1850 жылы неміс физигі Рудольф Клаузиус (1822 – 1888) теңдеуді кемелдендірген және оны өзгедей фазалық ауысуларға жалпылаған. Клапейрон – Клаузиус теңдеуі (К.–К.т.) жылуды жұту немесе оны шығарумен (1 текті фазалық ауысу) қабаттасатын кез келген фазалық ауысуларға қолдануға жарамды және қорытып шығарылатын фазалық тепе-теңдіктің тікелей салдары болып табылады. К.–К.т. өзінің құрамындағы кез келген шамаларды есептеуге арналған. Дербес жағдайда бұл теңдеумен булану жылуы есептеледі. 2. Клаузиус теоремасы Берілген жылу мөлшерінің қатынасы келтірілген жылу деп аталады. Карно циклында газдың изотермиылық ұлғаю және сығылу кезіндегі келтірілген жылулары бірдей болады. 1anb1 жолымен жүретін тепе-тең цикл қарастырайық. Тура a және кері b өтудің сызықтарын қиятындай ∞ жақын орналасқан. Әрбір кесіндінің ортасынан изотермиялар өткізейік. Клаузиус-Клапейрон теңдеуі метеорологияда бұлттардың, тіпті басқа планеталарда немесе атмосферасы бар серіктерде болатындардың әрекеттерін зерттеу үшін қолданылған. - Бұл натрий мен галлий сияқты әр түрлі металдардың бірігу энтальпиясын анықтауда және олардың бу қысымын өте жоғары_температурада экстраполяциялауда қолданылған. Сондай-ақ, хлор газы, төрт хлорлы көміртек, сұйық су, мұз және йод сияқты заттардың булану энтальпиясын анықтау үшін қолданылған құрылымдардағы фазалық өзгерістерді зерттеуге қызмет етті. Осы соңғы мысалда интегралданған Клаузиус-Клапейрон теңдеуі айтарлықтай өзгеше көрінеді, өйткені сұйық бу жүйесі үшін ΔV үшін бірдей ойлар жасалмайды. Бұл кезде бір фазадан екінші фазаға дейінгі көлемдегі ауытқулар аз. 3. Жаттығулар 1-жаттығу Мұздың бу қысымы 0 ° C температурада 4,58 торр және -10 ° C температурада 1,95 торр. Сол температура диапазонында оның сублимация энтальпиясы қандай? Бізде екі қысым мен екі температура бар екенін ескеріңіз: P1 = 4,58 торр P2 = 1,95 торр Т1 = 0 ° C + 273 = 273 K Т2 = -10 ° C + 273 = 263 K Температура бірліктерін ° C-ден K-ге ауыстырамыз, өйткені R тұрақтысы оның бірлігінде K болады: R = 8,314 Дж / К Осылайша, біз интегралданған Клаузиус-Клапейрон теңдеуін қолданамыз және ΔH үшін шешемізқосалқыкелесідей көрінуі мүмкін: ΔH қосалқы = -RLn (P2/ P1) / (1 / T2 - 1 / Т.1) Неғұрлым ыңғайлы болу үшін біз тек сандармен алмастырамыз, бірақ соңғы бірлік Джоуль болатынын білеміз: ΔHқосалқы = - (8.314) Ln (1.95 / 4.58) / (1/263 - 1/273)= 50.97 Дж Немесе ондық бөлшектерді ескере отырып, 51.07 Дж. Бұл мән T аралықтарына байланысты тербелістерді көрсетеді2-Т1 және анықталған бу қысымы. - 2-жаттығу 760 торр (1 атм) қысымындағы этанолдың қайнау температурасы 78,3°C, ал оның булану энтальпиясы 39,3 кДж құрайды. 40°C температурада оның бу қысымы қандай болады? Біз деректерді анықтаймыз: P1 = 760 тор P2 = ? Т1 = 78,3 ° C + 273 = 351,3 K Т2 = 46 ° C + 273 = 319 K ΔH vap = 39,3 кДж немесе 39300 Дж Осылайша, біз P үшін шешім қабылдауымыз керек,2 интегралданған Клаузиус-Клапейрон теңдеуі. Тағы да, ыңғайлы болу үшін қондырғылар алынып тасталады және есептеулер кезең-кезеңімен жасалады: Ln (P2/ P1) = - (ΔHvap/ R) (1 / T2 - 1 / Т.1) Ln (P2/760) = -(39300/8.314) (1/319 –1/351.3) Ln (P2/760) = -1.36 Көрсеткіштік функцияны теңдеудің екі жағына да Р-ны шеше алу үшін қолдану. Бізде болады: e (ln P2/ 760) = е(-1.36) P2/760 = 0.256 P2 = 0.256 (760)= 195 торр Температура неғұрлым төмен болса (46 °C), будың қысымы соғұрлым төмен болады (195 торр). Шындығында, этанол 78,3°C-та 760 торр қысымға ие болғандықтан, біз оның қалыпты қайнау температурасы туралы айтып отырмыз. Бұл барлық сұйықтықтар үшін күтілетін мінез-құлық. Жалпы, осы түрдегі Клаузиус-Клапейрон жаттығулары П-ны тазартудан тұрады2, Т.2 немесе ΔH булану немесе сублимация. Есептеулер ΔV-ті ескеру қажет болғанда, әсіресе жүйелер немесе қатты-сұйық тепе-теңдіктер туралы айтылған кезде өзгереді. жүктеу/скачать 28 Kb. Достарыңызбен бөлісу:
|