Кдт сұрақтары: кдт анықтамасы

1. 
   КДТ анықтамасы.
   
2. 
   Бағыт өрісі.
   
3. 
   Изогониялық траектория.
   
4. 
   Изоклиналар.
   
5. 
   Дифференциалдық теңдеулерге апаратын есептер.
   
6. 
   Коши мәселесі.
   
7. 
   Қандай дифференциалдық теңдеулер айнымалысы ажыратылатын теңдеулер деп аталады?
   
8. 
   Жалпы шешімі мен жалпы интегралдың айырмашылығы неде?
   
9. 
   Қандай дифференциалдық теңдеулер бөлінетін айнымалысы бар теңдеулер деп аталады?
   
10. 
    Айнымалысы ажыратылатын теңдеулердің арнайы шешімдері бар ма?
    
11. 
    Айнымалысы ажыратылатын теңдеудің нақты шешімін қалай табуға болады? Ол үшін қанша шарт қойылуы керек?
    
12. 
    Қандай функциялар біртекті деп аталады?
    
13. 
    Қандай дифференциалдық теңдеулер біртекті деп аталады?
    
14. 
    Теңдеудің біртекті екенін қалай тексеруге болады?
    
15. 
    Теңдеудің біртекті екенін қалай тексеруге болады?
    
16. 
    Біртекті теңдеулерді шешудің әдісі қандай?
    
17. 
    Біртекті теңдеулердің арнайы шешімдері бар ма?
    
18. 
    Қандай дифференциалдық теңдеулер біртекті болады?
    
19. 
    Қандай дифференциалдық теңдеулер сызықтық деп аталады?
    
20. 
    Лагранж әдісінің мәні неде?
    
21. 
    Бернулли әдісінің мәні неде?
    
22. 
    Қандай теңдеулер сызықтық теңдеулерге азаяды? Оларды сызықтық теңдеулерге қалай келтіруге болады?
    
23. 
    Қандай теңдеулер толық дифференциалдарда теңдеулер деп аталады?
    
24. 
    Теңдеудің жалпы интегралын толық дифференциалдаңыз.
    
25. 
    Толық дифференциалдарда теңдеу болу үшін қажетті және жеткілікті шартты тұжырымдау.
    
26. 
    Дифференциалдық теңдеудің интегралдау көбейткіші қандай?
    
27. 
    Интегралдау факторының нақты жағдайлары туралы айту.
    
28. 
    Интегралдау коэффициенті тек (тек) байланысты болатындай қандай шартты қанағаттандыру керек?
    
29. 
    Дифференциалдық теңдеуді шешудің бар болуы және бірегейлігі туралы теоремаларды тұжырымдаңыз.
    
30. 
    Осы теоремалардағы қандай шарт дифференциалдық теңдеудің шешімінің біртектілігін қамтамасыз етеді?
    
31. 
    Дифференциалдық теңдеудің қандай шешімі арнайы деп аталады?
    
32. 
    Теңдеудің нақты шешімін қалай табуға болады?
    
33. 
    Дифференциалдық теңдеудің дискриминациясы қандай?
    
34. 
    Қисықтар тобының конвертін анықтаңыз.
    
35. 
    Дискриминациялық қисыққа анықтама беріңіз.
    
36. 
    Қандай нүкте сингулярлық деп аталады? Сингулярлық нүктелердің түрлері.
    
37. 
    Туындыға қатысты шешілмеген теңдеулерді шешуде қандай әдіс қолданылады?
    
38. 
    Лагранж және Клайрот теңдеулері.
    
39. 
    Қандай функциялар сызықтық тәуелді (сызықты тәуелсіз) деп аталады? Вронский жіктеуіші дегеніміз не? Функциялардың сызықтық тәуелділігі қандай жағдайда болады?
    
40. 
    Остроградский-Лиувиль формуласын жазыңыз.
    
41. 
    Эйлер әдісінің мәні неде?
    

Практикалық тапсырмалар:

1. 
   Айнымалысы ажыратылатын теңдеуді шешіңіз
   

2. 
   Айнымалысы ажыратылатын теңдеуді шешіңіз
   

3. 
   Айнымалысы ажыратылатын теңдеуді шешіңіз
   

4. 
   Айнымалысы ажыратылатын теңдеуді шешіңіз
   

5. 
   Айнымалысы ажыратылатын теңдеуді шешіңіз
   

6. 
   Айнымалысы ажыратылатын теңдеуді шешіңіз
   

7. 
   Біртекті дифференциалдық теңдеуді шешіңіз
   

8. 
   Біртекті дифференциалдық теңдеуді шешіңіз
   

9. 
   Біртекті дифференциалдық теңдеуді шешіңіз
   

10. 
    Біртекті дифференциалдық теңдеуді шешіңіз
    

11. 
    Бірінші ретті сызықтық теңдеуді шешіңіз
    

12. 
    Бірінші ретті сызықтық теңдеуді шешіңіз
    

13. 
    Бірінші ретті сызықтық теңдеуді шешіңіз
    

14. 
    Бірінші ретті сызықтық теңдеуді шешіңіз
    

15. 
    Берілген теңдеу толық дифференциалдағы теңдеу екенін тексеріңіз
    

16. 
    Берілген теңдеу толық дифференциалдағы теңдеу екенін тексеріңіз
    

17. 
    Реті төмендетілетін теңдеуді шешіңіз
    

18. 
    Реті төмендетілетін теңдеуді шешіңіз
    

19. 
    Реті төмендетілетін теңдеуді шешіңіз
    

20. 
    Реті төмендетілетін теңдеуді шешіңіз
    

21. 
    Реті төмендетілетін теңдеуді шешіңіз
    

22. 
    Реті төмендетілетін теңдеуді шешіңіз
    

23. 
    Реті төмендетілетін теңдеуді шешіңіз
    

24. 
    Тұрақты коэффициентті сызықтық теңдеуді шешіңіз
    

25. 
    Тұрақты коэффициентті сызықтық теңдеуді шешіңіз
    

26. 
    Тұрақты коэффициентті сызықтық теңдеуді шешіңіз
    

27. 
    Тұрақты коэффициентті сызықтық теңдеуді шешіңіз
    

28. 
    Тұрақты коэффициентті сызықтық теңдеуді шешіңіз
    

29. 
    Тұрақты коэффициентті сызықтық теңдеулер жүйесінің шешімін табыңыз
    

30. 
    Тұрақты коэффициентті сызықтық теңдеулер жүйесінің шешімін табыңыз
    

31. 
    Тұрақты коэффициентті сызықтық теңдеулер жүйесінің шешімін табыңыз
    

32. 
    Тұрақты коэффициентті сызықтық теңдеулер жүйесінің шешімін табыңыз