Кездейсоқ оқиғалар Бірінші мысал

Мазмұны

Алғы сөз……………………………………..………………………...3

Реті

2 Статистикалық ықтималдық 5

3 Ықтималдықтарды қосу 7

4 Ықтималдықтарды көбейту 9

5 Толық ықтималдық 10

6 Байес формуласы 11

7 Тәжірибені қайталау . Бернулли формуласы 12

8 Ең ықтимал сан және ең үлкен ықтималдық 14

9. Лапластың локальдық теоремасы 15

10. Муавр-Лапластың интегралдық теоремасы 17

11. Комбинаторика 18

12. Паскаль үшбұрышы 21

13. Кездейсоқ шамалар және олардың сипаттамалары 23

14. Дискретті кездейсоқ шамалардың математикалық үміті 26

15. Дискретті кездейсоқ шамалардың дисперсиясы 27

16. Үлкен сандар заңдары 30

17. Чебышев теңсіздігі және теоремасы 30

18. Бернулли теоремасы. Пуассон теоремасы. 32

19. Марков теоремасы 32

20. Квадраттық ауытқу. Үлестірімдер 33

21. 
    Теориялық моменттер 34
    
22. 
    Асимметрия, эксцесс 35
    
23. 
    Интегралдық үлестірім функциясы 36
    
24. 
    Үлестірім тығыздығы 39
    
25. 
    Бірқалыпты үлестірім заңы 43
    

27. Гаусс үлестірім заңы 47

28. Р(2

30. Үш сигма ережесі 51

31. 
    Математикалық статистика элементтері. Эмпирикалық
    

32. Статистикалық үлестірімнің сандық сипаттамалары 55

33. Статистикалық ортаның орнықтылығы 57

34. Интервалдық бағалау 59

35. Стьюдент үлестірімі. Сенімділік интервалы. 60

36. Корреляциялық тәуелділік 63

37. Сызықтық корреляция 64

38. Корреляция коэффициенті 66

39. Қисық сызықты корреляция 69

40. Ықтималдықтар теориясынан қысқаша мағлұмат 72

Практикалық бөлім.

Ықтималдықтар теориясына есептер шығару

2. Эйлер-Венн диаграммасы 79

3. Студенттерге өзіндік есептер 80

4. Ықтималдықтарды қосу және көбейту 82

5. Студенттерге өзіндік есептер 86

6. Толық ықтималдық. Бейес формуласы. 88

7. Студенттерге өзіндік есептер 92

8. Тәжірибені қайталау 96

9. Студенттерге өзіндік есептер 101

10. Кездейсоқ оқиғалар 103

11. Студенттерге өзіндік есептер 109

12. Үзіліссіз кездейсоқ шамалар 112

13. Студенттерге өзіндік есептер 115

14. Кездейсоқ шамалар функциясы 139

15. Хu-квадрат үлестірім 142

16. Стьюдент үлестірімі. Фишер үлестірімі 142

17. Үлкен сандар заңы. Чебышев теңсіздігі 144

18. Есептер 146

19. Чебышев теоремасы 148

20. Есептер 152

21. Бернулли теоремасы 154

22. Есептер 155

23. Математикалық статистика элементтері. Негізгі ұғымдар

таңдамалық тәсіл. 156

24. Есептер 160

25. Үлестірім параметрлерін бағалау 162

26. Неғұрлым шындыққа ұқсас әдіс 164

27. Интервалдық бағалар 166

28. Есептер 168

29 Статистикалық болжамдарды тексеру.Негізгі ұғымдар.

Болжамды тексерудің жалпы схемасы. 169

30. Пирсонның келісімдік Хu-квадрат критерийі. 170

31. Қалыпты үлестірілген бас жинақтың бас дисперсияларын

салыстыру. 172

32. Таңдамалық орташаны бас орташаның гипотетикалық

мәнімен салыстыру. 174

33. Есептер 175

34. Дисперсиялық талдау элементтері 178

35. Есептер 181

36. Бюффон есебі 185

37. Кездесу туралы есеп 186

38. Есеп А 186

39. Сызықтық регрессия теңдеулері 195

40. Корреляциялық талдаудың негізгі қағидалары 197

41. Сызықты регрессиялық талдау 199

42. Регрессия теңдеуінің маңыздылығын тексеру 202

43. Есептер 204

44. Бірінші кесте 206

45. Екінші кесте 207

46. 3,4,5 кестелер 208

47. Алтыншы, жетінші кесте 209

48. Студенттерге өзіндік есептердің жауаптары 211

49. Сөздік 221

50. Әдебиеттер тізімі 229