Кездейсоқ оқиғалар Бірінші мысал

Егер өткен параграфтағы /5/ және /7/ формулаларымен анықталған регрессия коэффициенттері оң мәндер қабылдаса, яғни болса, ондай корреляциялық байланысты оң корреляция деп атайды.

y

0 x
Егер бұл түзулер беттессе, онда X пен Y арасында түзу сызықты функциялық байланыс бар деп есептеледі.

Сызықтық корреляциялық байланыстың тығыздығы өлшемі ретінде корреляция коэффициенті қолданылады.

/1/ шаманың таңбасы регрессия коэффициенттері таңбаларымен сәйкес келеді.

Корреляция коэффициентінің /1/ анықтамасынан оның келесі қасиеттері шығады.

1⁰ Корреляция коэффициентінің қабылдайтын мәндері

[-1,+1], яғни

2⁰ Егер r=±1, онда таңдаманының нүктелері бір түзу үстінде жатады /регрессия түзулері беттессе, онда β=90-α, tgαtgβ=1/.

3⁰ Егер корреляция коэффициентінің ±1-ге жақын болса, онда Х пен Y арасында күшті сызықтың тәуелділік бар деп есептеледі.

4⁰ Егер r мәні нөлге жақын болса, онда айнымылар арасындағы корреляциялық тәуелділік нашар деп есептеледі /r<0,4 болғанда Х пен Y арасында ешқандай сызықтық корреляция болмайды/.

5⁰ Корреляция коэффициенті өлшемсіз /безразмерная/ шама оның мәні Х және Y шамаларының өлшеміне және координаторлардың бас нүктесінің орналасуына байналыссыз болады:

/1/ формуланы келесі түрде түрлендірейік

Корреляция коэффициентін келесі формуламен есептеуге болады

Y-тің Х бойынша регрессия коэффициенті

Х-тің Y бойынша регрессия коэффициенті

Корреляция коэффициенті r белгілі болғанда регрессия түзулерінің теңдеулерін құру жеңілденіп келесі түрде жазылады