Анықтама. Біреуінің пайда болу ықтималдығы екіншісінің пайда болу немесе пайда болмауына байланыссыз болатын екі оқиғаны тәуелсіз оқиғалар дейді.
Анықтама. А оқиғасының В оқиғасы пайда болғаннан кеиінгі ықтималдығын А оқиғасының В оқиғасы пайда болғандағы шартты ықтималдығы деп айтады да былай белгілейді .
Мысал. Жәшікте 4 қара және 6 ақ шар болсын.Бұл жәшіктен екі адам бір-бірден шар алады.
А-бірінші адам жәшіктен ақ шар алу
В-екінші адам жәшіктен ақ шар алу болса А оқиғасының ықтималдығы
болса онда шартты ықтималдық
Теорема. .
Ескерту:Егер А мен В тәуелсіз болса, онда .
Мысал. Жәшікте 15 бірдей бұйым бар. Жәшіктен екі сапалы бұйым алудың ықтималдығы ке тең.Жәшікте қанша сапалы бұйым бар еді?
Шешуі: Белгілеу енгізейік.А-жәшіктен бірінші рет алғанда сапалы бұйым алынды,В-жәшіктен екінші рет алғанда сапалы бұйым алынды. Бұл екі оқиға тәуелді. Сондықтан, егер k-санан, бұйымдар саны десек, онда
Есептің шарты бойынша
Осыдан
Сонымен ,жәшікте 8 сапалы бұйым болды.
Достарыңызбен бөлісу: |
