Коллоидная химия
жүктеу/скачать 1,83 Mb.
|
Лекция коллоид рус
- Бұл бет үшін навигация:
- Основные положения теории БЭТ
- Анализ уравнени я
| б)Теория БЭТ
Брунауэр, Эммет и Теллер создали наиболее общую теорию полимолекулярной адсорбции, в которой описание процессов адсорбции увязывается с представлениями и методами статистической физики. Авторы теории на основе уравнения Ленгмюра получили приближенное уравнение полимолекулярной адсорбции, которое широко применяется для определения удельной поверхности адсорбента и теплоты адсорбции. В теории рассматривается адсорбция паров и газов при Т< Ткр.с образованием полимолекулярного слоя вещества на поверхности адсорбента. При Р=Ро идет конденсация пара. Уравнение Ленгмюра можно использовать только при отсутствии адсорбции веществ сверх монослоя. Это строго: при хемосорбции, физической адсорбции газов при малых Р и Т>Ткр и адсорбции веществ из растворов. Чаще образуются полислои. Основные положения теории БЭТ поверхность энергетически однородна адсорбция локализована теплота адсорбции во 2 ,3 ……n слоях постоянна и равна теплоте конденсации: ∆Надс 2 ,3 ……n = const и = ∆Нконд А 1 Р/Ро Теория предполагает образование полислоя на поверхности адсорбента, но из понятия однородности поверхности следует, что друг с другом молекулы адсорбата не должны взаимодействовать. Можно заранее сказать, что уравнение БЭТ строго описывает адсорбцию только в монослое.
В теории БЭТ сделано предположение т образовании на поверхности адсорбента последовательных комплексов центров адсорбции с 1,2,3 и т.д. молекулами адсорбата. Процесс адсорбции можно представить в виде последовательных квазихимических реакций: А + В = АВ АВ + В = АВ2 АВ2 + В = АВ3 Константы равновесия для этих реакций соответственно равны:
где Ао — концентрация свободных центров. Для концентрации соответствующих комплексов можно записать:
[АВ2] = К1 [АВ] Р = К1 Кр Ао Р2 (2.82) [АВ3] = К2 [АВ2] Р = К1 К2Кр Ао Р3 (2.83)
Для упрощения введем обозначение: , х=р/ро (2.85) постоянная с характеризует разность ∆G (энергии Гиббса) процессов адсорбции и конденсации. (2.86) или возвращаясь к предыдущему: [АВ] = Ао с х (2.87) [АВ2] = Ао с х2 (2.88) [АВ3] = Ао с х3 … и т.д. (2.89)
А∞= Ао + [АВ] + [АВ2] + [АВ3] …= Ао + Ао с х + Ао с х2 + Ао с х3 …= Ао [1 + сх + (1 + х + х2…) ] (2.90) В круглых скобках имеем геометрическую прогрессию, которую при х<1 равна ∑ = 1/(1—х), отсюда: (2.91) Величина адсорбции молекул адсорбата : А = [АВ] + 2[АВ2] + 3[АВ3] +…= Ао с х (1 + 2х + 3х2…) ] (2.92) Ряд 1 + 2х + 3х2 можно представить как производную от выражения (1 + х + х2…): 1 + 2х + 3х2 = (1 + х + х2…)′ (2.93)
подставляя в значения для Ао и с, получаем выражение, (2.95) Обычно уравнение БЭТ представляют в следующем виде: (2.96) оно содержит две константы А∞ — фактически емкость монослоя и с, которая равна отношению констант адсорбции к константе конденсации (с= k адс/ k конд.). Анализ уравнения приводит к следующим выводам: При р/ро много <1 получаем А= А∞с р/ро — линейная зависимость, предельный случай, закон Генри. (Уравнение БЭТ переходит в уравнение Ленгмюра, а затем в закон Генри). Экспериментальные данные по адсорбции согласуются с теорией тем лучше, чем больше значения с и теплоты адсорбции. Этому способствует увеличение сродства адсорбата к адсорбенту и уменьшению взаимодействия между молекулами адсорбата. Уравнение БЭТ лучше описывает адсорбцию в интервале давлений адсорбата: 0,05 < р/ро <0,3. Меньшая величина связана с искажениями, вносимыми неоднородностью поверхности, большая — связана с взаимодействиями между молекулами адсорбата. Поэтому уравнение, выведенное для полимолекулярной адсорбции газов, лучше всего описывает мономолекулярную адсорбцию. Для точного определения А∞ и с используют линейную форму уравнения: (2.97) следовательно, графически экспериментальные данные в соответствующих координатах описываются линейной зависимостью: \
Из системы двух уравнений с двумя неизвестными легко определить искомые величины А∞ и С.
Предложено много модификаций теории БЭТ, но они описывают только частные варианты. Трудно исправить недостатки, не нарушив простоты вывода и пользования — явных достоинств этой теории. жүктеу/скачать 1,83 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|