Комбинаторика, ықтималдық және статистика
жүктеу/скачать 2,02 Mb.
|
Комбинаторика, ы тималды ж не статистика
| 24. Ең болмағанда бір оқиғаның пайда болу ықтималдығы .
Теорема. А1А2......Ап тәуелсіз оқиғалардың ең болмағанда біреуінің орындалуы болатын А оқиғасының ықтималдығы 1-ден осы оқиғаларға қарама-қарсы оқиғалардың ықтималдықтарының көбейтіндісін шегергенге тең. (19) 1-мысал. 20 детальдан тұратын партияда 5-і жарамсыз. Кез келген үш деталь алынады. Осы алынған детальдардың кем дегенде біреуі жарамсыз деталь болу ықтималдығын тап. Шешуі. D оқиғасы- алынған үш детальдың ең болмағанда біреуі жарамсыз болсын, ал - алынған 3 детальдың ішінде жарамсыз деталь жоқ. Онда Р(D)+Р()=1 болады. Бұдан . оқиғаның ықтималдығы (10) формула арқылы есептеледі. Сонда D оқиғаның ықтималдығы мынаған тең: 2-мысал. Электр тізбегіне екі сақтандырғыш тізбектеліп орнатылған. Бірінші сақтандырғыштың істен шығу ықтималдығы 0,6-ға, ал екіншісінің – 0,2-ге тең. Кем дегенде бір сақтандырғыштың істен шығу нәтижесінде электр қуатының болмау ықтималдығын тап. Шешуі. Есептің шарты бойынша p1=0,6, p2=0,2, онда q1=0,4, q2 =0,8 болады. (19) формула бойынша кем дегенде бір сақтандырғыштың істен шығу ықтималдығын табуға болады. 3-мысал. 23-бөлімдегі 1-мысалдың шарты бойынша алынған шарлардың кем дегенде біреуі ақ болу ықтималдығын табайық. Шешуі. Кем дегенде бір шардың ақ болу ықтималдығын (19) формула бойынша табамыз жүктеу/скачать 2,02 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|