Оқиғасының пайда болу ықтималдығы тұрақты және 0 мен 1-ден өзгеше болса, онда
жүктеу/скачать 32,67 Kb.
|
муавр (2)
|
Теорема Егер әр тәжірибеде А оқиғасының пайда болу ықтималдығы тұрақты және 0 мен 1-ден өзгеше болса, онда n тәуелсіз тәжірибеде (n өте үлкен сан) А оқиғасының т рет пайда болу ықтималдығы жуықтап алғанда мынаған тең мұнда А оқиғасының әрбір тәжірибеде пайда болу ықтималдығы тұрақты, 0 мен 1 - ге тең болмаса, онда тәжірибеде А оқиғасының пайда болу саны - дан кем болмау, - дан көп болмау ықтималдылығы мынаған тең болады мұндағы және . 4.1. болғанда салыстырмалы жиіліктің ықтималдықтан ауытқуының абсолют шамасы 0,02 - ден кем болатындығын табу керек. 4.2. және болғанда оқиғаның пайда болу саны мына аралықтарда жататындығының ықтималдығын табу керек. А) 570-тен 630-ға дейін; б) 600-ден 660-қа дейін; с) 620-дан 680-ге дейін; д) 580-нен 640-қа дейін. Олай болса функциясы тақ, яғни , ал болғанда деп алынады . 4.3. , болғанда салыстырмалы жиіліктің ықтималдықтан ( ) ауытқуының абсолют шамасының ықтималдығы 0,985 - ке тең болуы үшін салыстырмалы жиілік қандай аралықта болуы керек? 4.4. Салыстырмалы жиіліктің ықтималдықтан ( ) ауытқуының абсолют шамасының 0,01 - ден кем болмауының ықтималдығы 0,995 - ке тең болуы үшін қанша тәуелсіз сынақтар жасау керек? 4.5. Әрбір 16 тәуелсіз сынақта оқиға тұрақты 0,7 ықтималдықпен пайда болады. Ең ықтимал санды табу керек. 4.6. Әрбір атыста нысанаға тигізу ықтималдығы 0,7 - ге тең 300 атыс нысанаға 240 рет тигізудің ықтималдығы қандай? 4.7. Сапасыз деталь жасаудың ықтималдығы 0,02 - ге тең, 400 деталь жасап шығарғанда оның ішінде 7 - ден 10 - ға дейін сапасыз деталь болуының ықтималдығын табу керек. 4.8. Телефон стациясында әрбір заказ қабылдағанда қате жіберу ықтималдығы 0,009 - ға тең. Станция 1000 заказ қабылдайды. Сонда 9 заказ қате қабылдаудың ықтималдығы қандай? 4.9. Завод дайындайтын бұйымдардың 60% бірінші сортпен шығарады. Қабылдаушы кез - келген 200 бұйымды қабылдап алды. Осы 200 бұйымның ішінде 120 – дан 150 - ге дейін бірінші сортты бұйымдар болатындығының ықтималдығы қандай? 4.10. Тәуелсіз сынақтарда оқиғаның пайда болу ықтималдығы 0,5 - ке тең. 196 сынақта оқиғаның 100 рет пайда болуының ықтималдығы қандай? 4.11. Белгілі бір оқиғаның 300 тәуелсіз сынақтарда пайда болу ықтималдығы 0,6 - ға тең. Оқиғаның пайда болуы 250 реттен аспайтындығының ықтималдығын табу керек. 4.12. Отырғызылған 400 ағаштың 104 - і өсіп шықпайтындығының ықтималдығы қандай болады, егер әрбір ағаштың өсіп шығуының ықтималдығы 0,8 - ге тең екендігі белгілі болса. 4.13. Урнада 100 ақ, 80 қара шарлар бар. Урнада кез-келген шар алынып түсі анықталған соң қайтарылады. Ақ шар шығуының ең ықтимал саны 11 - ге тең болуы үшін қанша сынақ жүргізілуі керек? 4.14. Фабрика жасап шығарған бұйымдардың 25 - і сапасыз болатындығы белгілі еді. Тексеруге кез - келген 8 бұйым алынды. Осы сегіз бұйымның алтауының сапасыз болатынының ықтималдығы қандай? 4.15. Жарамды детальдың пайда болуының ең ықтимал саны 50 - ге тең болуы үшін қанша деталь алу керек, егер алынған кез - келген детальдың жарамсыз болуының ықтималдығы 0,1 - ге тең екендігі белгілі болса. 4.16. Гаражда 5 машин бар. Кез - келген бір моментте машиналардың жұмыс істеу ықтималдығы 0,8 - ге тең. Қалаған бір моментте үш машинаның жұмыс істеу ықтималдығы қандай? 4.17. Оқиғаның 144 тәуелсіз сынақтарда пайда болу ықтималдығы 0,8 - ге тең. Осы сынақтарда оқиғаның 120 рет пайда болуының ықтималдығы қандай? 4.18. Семьяда 7 баланың төртеуі ұл үшеуі қыз екендігінің ықтималдығы қандай? 4.19. Цехтағы 6 мотордың әрқайсысының белгілі бір моментте істеп тұрғандығының ықтималдығы 0,8 - ге тең. Белгілі бір моментте 4 мотордың істеп тұруының ықтималдығын табу керек. 4.20. Екі рет оқ атқанда нысанаға кем дегенде бір рет тигізу ықтималдығы 0,96 - ға тең. Рет оқ атқанда 3 рет тигізу ықтималдығын табу жүктеу/скачать 32,67 Kb. Достарыңызбен бөлісу:
|