Комбинаторика
жүктеу/скачать 66,2 Kb.
|
12-Комбинаторика
|
КОМБИНАТОРИКА 1.1. Аулада барлық саны 14 болатын мысық пен олардың марғаулары жүр. Әр мысықта екіден кем емес марғау бар. Мысықтардың ең көп санын анықтаңыз. А) 3
В) 4 С) 5
Д) 7 Е) 6
1.2. Қорадағы тауық пен балапандардың барлық саны 27. Тауықтар өздерінің 3-тен кем емес балапандарын ертіп жүрген болса, тауықтар саны ең көп дегенде нешеу болатынын анықтаңыз. А) 8
В) 4 С) 6
Д) 5 Е) 7
1.3. Сыныптағы 25 оқушы әрбір айда кем дегенде екі рет туылған күнін атап өтеді. Туылған күні бір айда болатын ең көп оқушы санын ата A) 3
B) 4 C) 6
D) 12 E) 5
1.4. 1000 теңгелікті 100 және 50 теңгелік ақшалардың екеуінде қолданып, қанша тәсілмен ұсақтауға болады? А) 7
В) 8 С) 9
Д) 10 Е) 20
1.5. 10 санын неше тәсілмен 4 натурал тақ санның қосындысы түрінде өрнектеуге болады? А) 4
В) 5 С) 3
Д) 9 Е) 12
1.6. 6; 3; 4; 5; 7 сандарынан төменде көрсетілген әр торға бір саннан жазып құрастырғанда бір сан артық қалады. Сол санды тап A) 4
B) 3 C) 6
D) 5 E)7
1.7. Бөлімі 50-ге тең қысқартылмайтын неше дұрыс жай бөлшек бар? A) 17
B) 25 C) 13
D) 20 E) 18
1.8. 1 санына 3-ті қосып немесе 4 көбейту арқылы ғана 124 санын алу үшін кем дегенде неше амал орындау керек? A) 6
B) 7 C) 3
D) 4 E) 5
1.9. Қоймада сиымдылығы 10 л және 17 л бөшкелерде 223 л май сақтаулы. Май құйылған 17 литрлік бөшке нешеу? A) 10
B) 9 C) 17
D) 16 E) 8
1.10. Қоймада сиымдылығы 10 л және 17 л бөшкелерде 223 л май сақтаулы. Май құйылған бөшке нешеу? A) 10
B) 9 C) 7
D) 16 E) 8
1.11. Квадраттың торларына натурал сандар әр жолдағы, әр бағандағы және әр диагоналдағы сандардың қосындысы бірдей болатын етіліп жазылған. Кейбір сандар өшіріліп тасталынған. Х-тің орнына қандай сан жазылған еді?
А) 2 В) 1
С) 7 Д) 10
Е) 5 1.12. Квадраттың торларына натурал сандар әр жолдағы, әр бағандағы және әр диагоналдағы сандардың қосындысы бірдей болатын етіліп жазылған. Кейбір сандар өшіріліп тасталынған. Х-тің орнына қандай сан жазылған еді?
А) 2 В) 6
С) 7 Д) 4
Е) 8 1.13. Суреттегі тор көздерге 1-ден бастап 9-ға дейінгі натурал сандарды орналастыру керек. Әр жолдағы сандар қосындысы, әр бағандағы сандар қосындысы және диагональдағы сандар қосындысы өзара тең. m санын тап
A) 1
B) 7 C) 8
D) 6 E) 3
1.14. Төмендегі бос төркөздерге көлденеңінен де, тігінен де қосындысы 21 болатындай етіп 3 және 9 сандарын жазып шығу керек. Сонда жазылғандардан басқа 9 сандарының қосындысы қанша?
А) 36 В) 54
С) 24 Д) 45
Е) 27 1.15. Кестенің барлық баған және қатар жолдарына 4, 2, 3 цифрларының әрқайсысы бір рет қана жазылса , А + В нешеге тең болатынын тап
А) 8 В) 4
С) 6 Д) 5
Е) 7 1.16. Үш қорапта кеспе, күріш, қант бар. Әр қораптың бетіне "кеспе" "күріш" "күріш немесе қант" деген жазулардың біреуі жазылған. Бірақ бұл жазулардың ешқайсысы оның ішіндегі затқа сайкес келмейді. "Күріш" деп жазылған қорапта қандай зат бар екендігін анықта. А) күріш В) қант
С) кеспе Д) анықтау мүмкін емес Е) бос 1.17. Аңшы оқтарын бес қалтасына, әр қалтада бірден кем емес, бестен артық емес және кез келген екі қалтадағы оқтар саны тең емес болатындай етіп салды. Аңшыда барлығы неше оқ болғанын табыңыз А) 20 В) 12
С)10 Д) 30
Е) 15 1.18. Айжан электронды сағаттың сағаттық және минуттық сандарының цифрларының қосындыларын тауып өзара қосты. Қосындының ең үлкен мәнін көрсетіңіз. А) 19 В) 23
С) 28 Д) 24
Е) 36 1.19. Кестеде А,В,С,Д ,Е және Ғ ауылдарының арасындағы жолдардың ұзындықтары километрмен берілген. А ауылынан Ғ ауылына қанша түрлі жолмен (бір ауылдан бір-ақ рет өту қажет) баруға болатынын тап(А мен В-ның арасы 15 км, В мен Е-нің арасы 60 км, т.с.с)
A) 3
B) 4 C) 5
D) 6 E) 7
1.20. Кестеде А,В,С,Д ,Е және Ғ ауылдарының арасындағы жолдардың ұзындықтары километрмен берілген. А ауылынан Ғ ауылына баратын ең қысқа жолдың ұзындығын тап(А мен В-ның арасы 15 км, В мен Е-нің арасы 60 км, т.с.с)
A) 63 км B) 59 км
C) 90 км D) 79 км
E) 61 км 1.21. 30 санын неше тәсілмен екі жұп санның қосындысы түрінде жазуға болады? А) 5 В) 6
С) 7 Д) 8
Е) 9 1.22. 36 санын неше тәсілмен үш натурал санның көбейтіндісі түрінде жазуға болады? А) 6 В) 7
С) 8 Д) 9
Е) 10 1.23. Досымның телефон нөмірінің соңғы төрт цифрын білгенмен, орналасу ретін ұмытып қалдым. Егер ол төрт цифрдың екі цифры бірдей болса, досыммен сөйлесі үшін ең көп дегенде неше рет қоңырау шаламын? А) 16 В) 20
С) 12 Д) 15
Е) 24 1.24. Бесінші сыныпта сенбі күні математика, әдебиет, орыс тілі сабағы болу керек. Егер білім беру стандарты бойынша математика бірінші немесе екінші, әдебиет екінші немесе үшінші, ал орыс тілі бірінші немесе үшінші сабақ болу керек болса, сабақ кестесін неше тәсілмен құрастыруға болатынын табыңыз. А) 1 В) 2
С) 3 Д) 4
Е) 5 1.25. 0; 1; 5 цифрларын бір рет қана қолданып 2-ге және 5-ке бөлінетін барлық үштаңбалы сандар нешеу екендігін тап A) 1 B) 2
C) 3 D) 4
E) 5 1.26. 3; 7; 10; 11; 13; 19 сандарын қолданып, неше тәсілмен дұрыс жай бөлшектерді жазуға болатынын анықта A) 12 B) 15
C) 30 D) 20
E) 28 1.27. 3; 7; 9; 11; 19; 21 сандарын қолданып, неше тәсілмен қысқарылмайтын дұрыс жай бөлшектерді жазуға болатынын анықта A) 12 B) 15
C) 10 D) 11
E) 13 1.28. 5;8;0;2 цифрларын қолданып, цифрларын қайталамай қанша екі таңбалы сан құрастыруға болады? А) 12 В) 6
С) 27 Д) 9
Е) 16 1.29. 0;1;2;3 цифрлары арқылы неше екі таңбалы сан құрастыруға болады?(цифрлар қайталанады) А) 12 В) 13
С) 11 Д) 9
Е) 10 1.30. 0;1;2;3;4 цифрлары арқылы неше үш таңбалы әртүрлі цифрлардан құралған тақ сан құрастыруға болады? А) 12 В) 15
С) 24 Д) 18
Е) 36 1.31. 1; 0;2;7;3 цифрлары кездеспейтін екі таңбалы қанша натурал сан болатынын тап А) 10 В) 25
С) 50 Д) 20
Е) 45 1.32. 1; 5; 2; 0; 3 сандарын қолданып цифрлары әртүрлі болатын үш таңбалы сандардың санын тап А) 90 В) 120
С) 48 Д) 105
Е) 91 1.33. 0; 2; 4; 5 цифрларын пайдаланып бірдей цифрлары болмайтындай төрттаңбалы неше сан құрастыруға болады? A) 15 B) 18
C) 20 D) 16
E) 24 1.34. Төмендегі цифрлардан цифрлары қайталанбайтын неше үш таңбалы сан құрастыруға болады? (0; 1; 3; 4; 5) A) 50
B) 48 C) 12
D) 30 E) 45
1.35. 1; 5; 7; 8; 9 цифрларынан цифрлары қайталанбайтын бес таңбалы сандар құрастырылған. 15-тен басталатын неше сан бар екендігін анықта A) 12
B) 6 C) 120
D) 10 E) 8
1.36. Ойын алаңындағы 7 балаға бір-бірден келіп қосылған 6 бала алаңдағы әр баламен қол алысып амандасты. Қанша қол алысып амандасу болғанын тап A) 57
B) 21 C) 37
D) 47 E)42
1.37. Талғатта 7 көйлек және 5 галстук бар. Неше тәсілмен бір көйлек және бір галстук киюге болатынын тап. A) 38
B) 15 C) 11
D) 35 E) 12
1.38. Асқардың сары және жасыл жейделері; көк және қара шалбарлары; сұр, қоңыр және ақ туфлилері бар. Асқар барлық жейделерін, шалбарларын және туфлилерін ауыстырып кигенде неше түрлі болып киіне алады? А) 6
В) 12 С) 10
Д) 8 Е) 4
1.39. 6 құлып және оларды ашатын 6 кілт бар. Кем дегенде қанша тексеру арқылы олардың кілттерін табуға болады? A) 172
B) 45 C) 40
D) 15 E) 18
2.1. Фигурадағы үшбұрыштар санын анықта А) 7
В) 8 С) 10
Д) 12 Е) 14
2.2. Фигурадағы үшбұрыштар санын анықта А) 16
В) 15 С) 18
Д) 17 Е) 22
2.3. Суретте белгіленген нүктелер арқылы пайда болатын кесінділер санын анықта А) 10
В) 13 С) 11
Д) 12 Е) 14
2.4. Суретте неше үшбұрыш бар? А) 10
В) 14 С) 9
Д) 11 Е) 13
2.5. Суретте неше үшбұрыш бар? А) 21
В) 18 С) 14
Д) 17 Е) 15
2.6. Төмендегі суретте неше тіктөртбұрыш барын тап A) 18
B) 9 C) 21
D) 15 E) 14
3.1. Ойын сүйегін (жақтары 1-ден 6-ға дейін номірленген кубик) үш рет лақтырғанда пайда болған әртүрлі сандардың қосындысының ең үлкен мәні қаншаға тең болады? А) 15
В) 13 С) 14
Д) 16 Е) 17
3.2. Ойын сүйегін 6 рет лақтырғанда түсетін 6 санның қосындысының мүмкін мәндерінің ең кішісін анықтаңыз. (Ойын сүйегі: жақтары 1-ден 6-ға дейін нөмірленген кубик) А) 6
В) 1 С) 7
Д) 21 Е) 12
3.3. Ойын сүйегін 5 рет лақтырғанда 2 түрлі ғана сан түскен болса, осы 5 санның қосындысының мүмкін мәндерінің ең үлкенін анықтаңыз. (Ойын сүйегі: жақтары 1-ден 6-ға дейін нөмірленген кубик) А) 29
В) 25 С) 21
Д) 36 Е) 30
3.4. Ойын сүйегін алты рет лақтырғанда алты түрлі сан түсті. Олардың қосындысын 3-ке бөлгенде шығатын бөліндінің мәнін тап(Ойын сүйегі: жақтары 1-ден 6-ға дейін нөмерленген кубик) А) 1
В) 2 С) 6
Д) 7 Е) 21
4.1. Есепте : 4! + 5! А) 36
В) 20 С) 120
Д) 45 Е) 144
4.2. Есепте : А) 12
В) 35 С) 20
Д) 6 Е) 15
4.3. Логикалық амал түрінде берілген болса, өрнегінің мәнін тап А) 0,16
В) 0,25 С) 0,125
Д) 0,5 Е) 0,4
4.4. Логикалық амал түрінде берілген болса, өрнегінің мәнін тап А) 4
В) 3 С) 2
Д) 5 Е) 1
4.5. Есепте : А) 90
В) 1/100 С) 1/90
Д) 1/9 Е) 100
4.6. 16! + 17! саны неше нөлмен аяқталатынын тап А) 5
В) 3 С) 1
Д) 2 Е) 4
4.7. Досымның телефон нөмірінің соңғы төрт цифрын білгенмен, орналасу ретін ұмытып қалдым. Егер олар әртүрлі төрт цифр болса, досыммен сөйлесі үшін ең көп дегенде неше рет қоңырау шаламын? А) 16
В) 20 С) 12
Д) 15 Е) 24
4.8. Дүйсенбі күні 5А сабағында әртүрлі бес сабақ өтеді. Дүйсенбі күнгі сабақ кестесін неше тәсілмен құрастыруға болады? А) 60
В) 120 С) 100
Д) 80 Е) 125
4.9. Шарлар тізбесін дайындау үшін көк, сары, қызыл, жасыл және қара түсті 5 шар әкелінді. Осы шарларды қатарластырып тізілген тізбені неше тәсілмен дайындауға болады? А) 90
В) 120 С) 100
Д) 80 Е) 110
4.10. Шарлар тізбесін дайындау үшін көк, сары, қызыл, жасыл және күлгін түсті 5 шар әкелінді. Осы шарларды қатарластырып тізілген тізбені неше тәсілмен дайындауға болатынын тап? А) 90
В) 120 С) 100
Д) 80 Е) 110
4.11. Облыстық олимпиадада Айжан, Қибар, Руслан,Айгүл және Жанат жүлделі орындарға ие болды. Олардың бір қатарға тұрып, әртүрлі неше тәсілмен суретке түсуге болатынын тап A) 124
B) 110 C) 96
D) 120 E) 104
4.12. 1; 2; 4; 5; 7 цифрларынан цифрлары қайталанбайтындай етіп 7-ден басталатын бестаңбалы неше сан бар екендігін анықта A) 16
B) 24 C) 90
D) 120 E) 36
4.13. 8; 5; 7; 4 цифрларын пайдаланып цифрлары қайталанбайтын төрттаңбалы неше сан құрастыруға болады? A) 12
B) 30 C) 20
D) 16 E) 24
5.1. Шахмат ойынына 7 адам қатысқан. Әрқайсысы бірі-бірімен бір партиядан ойнады. Олар барлығы қанша партия ойнағанын тап А) 42
В) 35 С) 40
Д) 17 Е) 21
5.2. Мектепте өткен тоғызқұмалақ ойынына 8 оқушы қатысып, бір-бірімен бір ойыннан өткізді. Барлығы неше ойын болғанын анықтаңыз А) 63
В) 64 С) 36
Д) 72 Е) 28
5.3. Футбол ойынына 9 команда қатысып, бір-бірімен бір ойыннан өткізді. Барлығы неше ойын болғанын анықтаңыз А) 90
В) 45 С) 36
Д) 72 Е) 81
5.4. Ақындар айтысына 10 ақын қатысып, бірі-бірімен бір реттен айтысты. Барлығы неше айтыс жұбы болғандығын анықта А) 35
В) 70 С) 80
Д) 90 Е) 45
5.5. Балалар мерекесіне арналған концертке 5 әнші қатысты. Концерт барысында әрбір әнші басқа әншілермен дуэт болып бір әннен айтып шықты. Концертте барлығы неше ән айтылды? А) 6
В) 8 С) 10
Д) 9 Е) 12
5.6. Балалар мерекесіне арналған концертке 6 әнші қатысты. Концерт барысында әрбір әнші басқа әншілермен дуэт болып бір әннен айтып шықты. Концертте барлығы неше ән айтылды? А) 36
В) 10 С) 15
Д) 30 Е) 12
5.7. Жиналысқа келген 12 адам бірі-бірімен қол алысып амандасты. Олар барлығы неше рет қол алысты? А) 91
В) 45 С) 66
Д) 78 Е) 105
5.8. Бес оқушыдан екі кезекшіні қанша әдіспен таңдап алуға болады? A) 10
B) 40 C) 50
D) 60 E) 20
5.9. Жеті оқушыдан екі кезекшіні қанша әдіспен таңдап алуға болады? A) 41
B) 51 C) 31
D) 11 E) 21
5.10. Сыныптағы 17 оқушыны 2 оқушыдан кезекшілікке неше жолмен алуға болатынын тап A) 132
B) 136 C) 138
D) 134 E) 130
5.11. Мекемедегі 20 қызметкердің ішінен екі кезекшіні неше жолмен алуға болатынын тап A) 193
B) 191 C) 195
D) 189 E) 190
5.12. Сыныптағы 20 оқушыны екіден отырғызу керек. Оларды неше тәсілмен отырғызуға болады? А) 360
В) 380 С) 320
Д) 400 Е) 420
5.13. Сыныптағы 25 оқушының ішінен екі кезекшіні неше тәсілмен таңдап алуға болады? А) 100
В) 300 С) 200
Д) 400 Е) 600
5.14. Сыныпта оқушылар саны 25. Партаға екі оқушыдан неше тәсілмен отырғызуға болатынын табыңыз (партаға қалай отыру маңызды емес). А) 300
В) 450 С) 500
Д) 550 Е) 600
5.15. 2; 3; 4; 5; 6 цифрларының әрқайсысын бір рет қана пайдаланып, неше екі таңбалы сан құрастыруға болады? А) 80
В) 50 С) 30
Д) 20 Е) 10
5.16. 6 нүкте арқылы ең көп сызуға болатын түзулер саны A) 24
C) 15 D) 8 E) 10 5.17. Түзудің бойынан 7 нүкте алынды. Ұштары осы нүктелер болып табылатын кесінділер саны A) 20
5.18. Ұштары суреттегі A, B, C, D, E, F, G, H нүктелері болатын неше хорда жүргізуге болатынын есепте A) 24
C) 28 D) 56 E) 48 5.19. Шеңбер бойында 6 нүкте берілген. Осы нүктелер арқылы неше хорда жүргізуге болатынын анықта A) 14
5.20. Төбелері суреттегі A, B, C, D, E, F, G, H нүктелері болатын неше үшбұрыш бар екенін анықтаңыз A) 64
C) 56 D) 60 E) 52 5.21. Шеңбер бойына алты нүкте орналастырылған. Осы нүктелер төбесі болатын неше үшбұрыш сызуға болады? А) 15 В) 10
С) 20 Д) 18
Е) 12 5.22. Егер бесінші сыныпта 10 пән оқытылса, 6 сабақ болатындай сәрсенбі күнгі сабақ кестесін қанша әдіспен құруға болатынын тап (сабақтар реті маңызды емес) А) 175 В) 220
С) 210 Д) 105
Е) 120 5.23. 8 оқушының ішінен құрамында 2 оқушыдан болатын неше топ құруға болады? А) 16 В) 18
С) 24 Д) 26
Е) 28 5.24. Кешке болатын іс-шараға кезекші болу үшін Бейбарыс, Бекзат, Дәурен, Мақсат және Олжастан тұратын топ құрылды. Осы оқушылардың ішінен неше әртүрлі тәсілмен үш оқушыны таңдап алуға болады? A) 9 B) 12
C) 10 D) 24
E) 18 6.1. Қорапта 6 алма және 3 алмұрт бар. Қораптан 3 алма және 1 алмұрт алу керек. Неше тәсілмен таңдауға болады? А) 90 В) 60
С) 10 Д) 20
Е) 30 6.2. 5 қарындаш пен 7 қаламсаптың ішінен 2 қарындаш пен 4 қаламсапты неше тәсілмен таңдап алуға болады? А) 360 В) 350
С) 420 Д) 310
Е) 290 6.3. 5 қарындаш пен 7 қаламсаптың ішінен 3 қарындаш пен 4 қаламсапты неше тәсілмен таңдап алуға болады? А) 360 В) 350
С) 420 Д) 310
Е) 290 6.4. «Гүлдер» фирмасында 9 адам жұмыс істейді. Солардың ішінен фирманың президентін, есепшісін және менеджерін әр түрлі неше тәсілмен анықтауға болады? A) 504 B) 450
C) 405 D) 549
E) 540 6.5. Жолаушы пойызында 9 вагон бар. 4 жолаушы әртүрлі вагонда болатындай етіп неше тәсілмен орналастыруға болатынын тап A) 3014 B) 3024
C) 3006 D) 3012
E) 3026 6.6. 5 үздік оқушының үшеуіне ғана әр түрлі жолдама келді. Жолдамаларды неше тәсілмен бөліп беруге болатынын тап А) 60 В) 25
С) 16 Д) 10
Е) 12 6.7. Берілген 6 элементті үштен орналастырса, онда қанша шешімі болатынын тап А) 100 В) 120
С) 180 Д) 140
Е) 150 жүктеу/скачать 66,2 Kb. Достарыңызбен бөлісу:
|