Конечность, таким образом, как и противоположная ей характеристика, бесконечность
жүктеу/скачать 22,43 Kb.
|
1 2
Байланысты:Философия
| Потенциальная бесконечность фиксирует незавершаемый процесс количественных и качественных изменений. Потенциальная бесконечность указывает на процесс становления, изменения и развития, которые нельзя остановить, отменить или объявить несуществующими. Актуальная бесконечность — это абстракция от существующей как бы целиком в данных условиях бесконечности. Это объект особого рода, образованный из неограниченного множества сходных объектов, например волос на головах живущих на Земле или цветов, произрастающих на планете. Актуальная бесконечность позволяет говорить об актуальном сосуществовании множества совокупностей объектов, состоящих из неограниченного количества конечных образований. Актуальная бесконечность берется как данное наличное бытие, но она всегда вызывает наибольшее возражение и неприятие. Ее стараются избегать, и немаловажную роль в этом сыграл авторитет Аристотеля.
Стагирит выдвинул положение, имевшее хождение два тысячеления: бесконечность существует, но только потенциально, а не актуально. С точки зрения здравого смысла доводов на стороне Аристотеля достаточно. Если потенциальная бесконечность, образно говоря, позволяет к любому числу прибавить единицу и является абстракцией не очень высокого порядка, ее можно принять и с ней можно свыкнуться, то актуальная бесконечность парадоксальна по определению, ибо претендует на право явить "здесь" и "теперь" бесконечность как оконеченную, сосчитанную, целостную. Пример. Если гусар в одной из оперетт заявляет, что он может выпить шампанского сколько угодно плюс еще две бутылки, то это — потенциальная бесконечность. А вот если он скажет, что уже выпил бесконечное число бутылок, то к подобному заявлению следует отнестись как к абсурдному. И вместе с тем это попытка обозначить актуальную бесконечность как бесконечность, существующую в виде реального объекта со всеми своими элементами. Постоянно развивающийся универсум не может быть охарактеризован как уже ставшая актуальная бесконечность. Кроме Лейбница в истории европейской философии было мало авторитетных союзников, однозначно поддерживавших тезис о существовании актуальной бесконечности в тварном мире и постижимости ее человеческим разумом. Тем дороже была позиция Бернарда Больцано (1781–1848), чешского философа и математика, также пытавшегося построить некоторое исчисление бесконечностей. В начале своей небольшой книжечки «Парадоксы бесконечного» Больцано объявляет о ее главной цели: показать, что так называемые парадоксы, связанные с понятием бесконечности, являются лишь «кажущимися противоречиями». Из всех представлений о бесконечном главным является, по Больцано, именно количественное понимание бесконечного. Даже когда мы говорим о бесконечности Бога, мы имеем в виду, «что Он владеет силами более чем одного рода, имеющими бесконечную величину»2. Но количеством (и величиной) занимается именно математика. Поэтому именно математические конструкции с бесконечностью имеют принципиальное значение. Бесконечное количество определяется Больцано следующим образом: «Я буду называть бесконечным количеством количество большее, чем каждое конечное, т.е. количество такого рода, что каждое конечное многообразие представляет только часть его»2. В этом определении были важны два момента. С одной стороны, говоря о бесконечном как о бесконечном количестве, Больцано тем самым полагает, что речь идет об актуально данном количестве. Поэтому потенциальная бесконечность сразу исключается из рассмотрения как лишь некий несобственный модус бесконечного. С другой стороны, предложенное определение достаточно широко, чтобы не сводиться к слишком частному пониманию бесконечного: бесконечно то, что неспособно к дальнейшему увеличению. Обладает ли понятие бесконечности предметным смыслом, существуют ли действительно актуально бесконечные множества? Больцано решительно настаивает на положительном ответе. Прежде всего, актуально бесконечное существует в мысли. Доказательство этого тезиса выглядит так: частью многообразия истин самих в себе является множество, которое строится следующим образом: берем какую-нибудь истину А, например, что истины вообще существуют, затем строим новое предложение — «А — истинно» — и обозначаем его через В. Аналогично строим предложение «В — истинно», обозначаем его через С и так далее, до бесконечности. Все полученные истинные предложения различны (они имеют различные подлежащие), и их бесконечное количество. Поэтому и многообразие истин в себе также бесконечно. Что же касается «онтологического доказательства» существования актуальной бесконечности, то оно у Больцано опирается на тезис, что бесконечно могущественный Бог должен был сотворить актуально бесконечное и в мире. Бог у Больцано «бесконечно много знает (совокупность всех истин), бесконечно много желает (сумму всего в себе возможного добра) и все, чего только хочет, силою внешнего воздействия осуществляет в действительности»1. жүктеу/скачать 22,43 Kb. Достарыңызбен бөлісу:
|
1 2