В ситуациях, когда мы испытываем дискомфорт, неудобства, несвободу или опасность, мы либо позволяем себе эмоциональный возглас: "Когда же все это кончится!" —либо рассудительно замечаем: "Это все когда-нибудь кончится". И действительно, в реальной жизни мы нигде не встретимся с такими ситуациями, процессами и явлениями, которые не имеют своего завершения, хотя бы в определенном цикле. Равно как не встретимся мы с переходом данного определенного нечто в абсолютное ничто. Его существование оставит след и сохранится в других процессах и взаимодействиях. Конечность, таким образом, как и противоположная ей характеристика, бесконечность должны быть поняты как философские категории — предельно общие, универсальные понятия, обладающие статусом всеобщности и необходимости.
Конечное — это философская категория для обозначения такой характеристики предметов, явлений и процессов, которая фиксирует их определенность и границу, в пределах которой существует объект. Гегель считал, что "конечное вообще в том и состоит, что нечто имеет границу, т.е. в том, что здесь положено его небытие, что здесь это нечто прекращается". "Открытие" конечности человеческого бытия указывало не только на жесткие границы существования, но и на бесконечность — монотонный и однообразный ряд сменяющих друг друга поколений. В обыденной жизни мы часто фиксируем некоторые границы, позволяющие нам различать предметы и прослеживать временное изменение их состояний, например отличать день от ночи. Таким образом, исходными и наиболее очевидными моментами конечного выступают определенность и граница. Границы бывают пространственно-количественными (к примеру, территориальные границы государств) и качественными (возрастные периоды). Однако граница — это не только то, что разъединяет, но и то, что соединяет, дает возможность для соприкосновения, перехода через границу. Для обозначения этой противоположности Гегель ввел понятие "бытие в себе", "бытие для другого".
Не следует понимать конечное как нечто застывшее, пребывающее вне движения. Сущность конечного в том и состоит, что оно само себя отрицает, двигается к концу. Поэтому конечное не может быть понято вне движения, а только будучи в движении.
Отрицанием конечности выступает бесконечность. С бесконечностью в философию и науку вошло противоречие. Для классической греческой мысли бесконечность выступает как негативное понятие: бесконечность лишена границ и формы, она не детерминирована, а следовательно, недосягаема для человеческого разумения. Стремление постигнуть бесконечность неизменно сталкивалось с апориями, антиномиями, парадоксами. Существовало даже устоявшееся выражение horror infmiti — ужас бесконечного. Сознание не может ни помыслить, ни представить бесконечность, оно раздваивается. Бесконечность — это такая реальность, где нарушаются принципы, где часть оказывается равной целому.
Главной сутью апорий Зенона также оказывалось противоречие между конечным и бесконечным. В апории «Дихотомия» предполагался прямой путь. Чтобы его пройти, нужно было пройти половину, затем половину половины, потом половину этой имеющейся половины, и так без конца. Если исходить из подобной цепочки рассуждений, то движение невозможно, ибо путь не только нельзя пройти, его нельзя даже начать. Как отыскать ту первоначальную исходную половину половины, с прохождения которой следовало бы начать путь? Движение, бесспорное как эмпирический факт, при своем теоретическом описании вызывает затруднения.
И если исходным пунктом конечного выступает ограниченность, то за ключевую характеристику бесконечного часто принимают неограниченность. Идея бесконечности существует в человеческом мышлении как интуитивное представление об отсутствии границ у какого-либо объекта или процесса. Таким образом, бесконечное представляется в виде некоторого неограниченного процесса или последовательности. Это осознается уже в эпоху Возрождения, где бесконечность теряет свою негативную окраску, означая собой неизмеримое и неисчисляемое богатство реальности, неограниченную силу человеческого
Неисчерпаемость материи вглубь охватывается представлением об интенсивной бесконечности. Существование интенсивной бесконечности говорит о том, что в природе нет абсолютно элементарных, не имеющих внутренней структуры объектов. При изучении микрочастиц становится ясно, что интенсивная бесконечность не может рассматриваться просто как бесконечная делимость материи на все более мелкие части. Взаимопревращаемость частиц доказывает их более сложную природу.
Экстенсивная бесконечность в отличие от интенсивной уходит не вглубь, а вширь, за пределы данного объекта, в мир "большого". Это как бы бесконечность вне объекта. Здесь наиболее важной оказывается проблема зависимости свойств и качеств объекта от системы взаимодействий с окружающими вещами. В действительности же существует одна бесконечность, которая может быть понята как интенсивная или экстенсивная в связи с тем направлением, в котором концентрируются познавательные усилия. Это своеобразные проекции реальной бесконечности. Их можно уподобить проекциям геометрической фигуры на оси координат.
Русское слово "бесконечное" имеет смысл отрицания: бес-конечное, есть не конечное. Но это отрицание можно брать двояко: или как частичное отрицание - то, что может превзойти любое конечное, или как полное отрицание - то, что актуально, превосходит любое конечное. Уже в схоластике 13-14 веков (Шервуд, Хейтесбери) это различие осознается и обозначается (как синкатегорематическая и категорематическая бесконечность соответственно). Из схоластики же (Григорий из Римини) идет и другое наименование этих двух разных подходов к бесконечному - потенциальная и актуальная бесконечность.