Под действием переменного электрического поля в пластине возникают упругие механические колебания. Так, при колебаниях сдвига по толщине основная частота механических колебаний кварцевого резонатора определяется соотношением
, (13.1)
где М – частотный коэффициент;
d – толщина пластины.
Для пластины с колебаниями сдвига по толщине М = 1.5…3 МГц/мм. Для повышения частоты необходимо уменьшать толщину пластины d. Но пластины тоньше 0.1 мм оказываются хрупкими и не изготовляются. Следовательно, частота основных колебаний кварцевой пластины составляет 15...30 МГц. Как и во всякой колебательной системе, в кварцевом резонаторе наблюдается ряд колебаний высших частот – гармоник. При необходимости стабилизации более высоких частот используют высшие гармоники механических колебаний кварцевой пластины: нечетные (п = 3, 5, 7), так как только в этом случае на обкладках резонатора получаются заряды противоположных знаков.
Эквивалентная схема кварца. Поведение кварца в переменном электрическом поле аналогично поведению электрического колебательного контура 3-го вида (рисунок 13.1, а).
Рисунок 13.1 – Эквивалентная схема кварца
Параметры кварцевого резонатора. Основными параметрами эквивалентной электрической схемы кварцевого резонатора являются динамические индуктивность LКВ и емкость CКВ, сопротивление rКВ и статическая емкость С0, добротность и коэффициент включения .
Динамическая индуктивность LКВ отражает инерционные свойства пластины (массу ее), ее значение от десятых до единиц генри. Динамическая емкость кварца CКВ является аналогом эластичности, т. е. величины, обратной упругости. Емкость CКВ очень мала – сотые доли пикофарады. Сопротивление rКВ отражает все потери энергии колебаний в кварцевом резонаторе, основными из которых являются потери на внутреннее трение при механических деформациях кристалла (rКВ – от единиц до сотен Ом). Емкость С0 характеризует статическую емкость кварцедержателя (С0 = 1...50 пФ).
Параметры эквивалентного контура кварцевого резонатора существенно отличаются от параметров LС-контура. При такой большой индуктивности LКВ и столь малой емкости CКВ характеристическое сопротивление кварца получается очень большим. Поэтому, несмотря на сравнительно большое сопротивление потерь rКВ, добротность эквивалентного контура кварца получается очень большой – порядка 100000, а для обычного контура Q = 100...200.
Достарыңызбен бөлісу: |
