Конспект лекций По дисциплине оп. 07. Составил

24 
где аi - результат отдельного измерения с учетом поправок; n 
- число измерений. 
Дисперсия среднеарифметического выражается следующей формулой: 
2 
δ
2
D(A) = (A-a) = n
т.е. в n раз меньше дисперсии отдельного измерения. 
Среднеквадратическое отклонение отдельного измерения 
δ
, также как и среднее 
значение а нельзя оценить экспериментально. 
При конечном числе измерений n вместо него можно найти лишь его 
состоятельную, несмещённую и эффективную оценку: 
1 
2
s = n-1 
Σ
(a
i 
-A)
откуда следует, 
что точечная 
оценка 
среднеквадратического
отклонения результата многократного измерения равна: 
1 
2
s
A 
= n(n-1) 
Σ
(a
i 
-A)
Таким образом, увеличивая число измерений, случайную составляющую 
погрешности многократного измерения можно сделать пренебрежимо малой по 
сравнению с систематической. 
Такой прием называется 
фильтрацией 
случайной составляющей погрешности 
измерения. 
Косвенные методы измерения можно разделить на два вида. 
Определяемое значение зависит: 
а) от одного измеряемого значения; 
б) нескольких измеряемых значений. 
Формулы для расчета абсолютных среднеквадратических, а также относительных 
ошибок для обоих видов косвенных измерений приведены в таблице3. 
Таблица 3- Формулы для расчета абсолютных среднеквадратических и 
относительных ошибок для обоих видов косвенных измерений 

25 
Необходимо обратить внимание на то, что измерение значения функции (X Y) 
может сопровождаться большими относительными погрешностями при малых 
разностях, поэтому такое измерение не всегда допустимо. 
Для исключения прогрессирующей систематической погрешности, являющейся 
линейной функцией времени, применяют 

жүктеу/скачать 2,7 Mb.

Достарыңызбен бөлісу: