Конспект лекций по физике для довузовской подготовки москва -2014

Конспект
лекций
124 
Заряд
на
обкладках
конденсатора
в
рассматриваемом
контуре
изменяется
по
гармоническому
закону
: 
q = q
max
cos(

0
t+

0
) .
(9.12) 
Период
собственных
колебаний
контура
зависит
от
индуктив
-
ности
и
емкости
контура
и
определяется
по
формуле
Томсона
Т
= 2

LC
.
(9.13) 
Колебания
реальных
классических
систем
всегда
затухают
(
выделение
тепла
и
другое
). 
Для
компенсации
потерь
энергии
в
ли
-
нейной
колебательной
системе
и
получения
устойчивых
колебаний
на
нее
оказывают
периодическое
внешнее
воздействие
. 
В
результате
в
системе
возникают
вынужденные
колебания
с
частотой
этого
воз
-
действия

1
и
амплитудой
, 
которая
при
определенной
частоте

р
про
-
ходит
через
максимум
(
резонанс
). 
В
зависимости
от
исследуемого
ключ
J 
+ 
– 
+ 
q 
q q 
q
– 
+ 
J – 
W = 
C
2
q
2
max
x 
W = 
2
LJ
2
max
W = 
C
2
q
2
max
W 
= 
2
LJ
2
max
W 
= 
C
2
q
2
max
t 
 
W = 
2
kA
2
 
 
W = 
2
m
2
max

 
W = 
2
kA
2
 
 
W = 
2
m
2
max

W =
2
kA
2
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Рис
. 9.4

В
.
А
. 
Никитенко
, 
А
.
П
. 
Прунцев
125
параметра
колебательной
системы
резонансная
частота

р
может
сов
-
падать
с
ее
собственной
частотой

0
или
приближается
к
ней
по
мере
уменьшения
потерь
энергии
в
реальной
системе
. 
Примером
полезного
и
вредного
проявления
резонанса
(
все
относительно
) 
является
: 
настройка
радиоприемника
на
нужную
волну
с
помощью
колебательного
контура
, 
разрушение
строительных
кон
-
струкций
под
действием
внешнего
периодического
воздействия
(
сол
-
датам
, 
марширующим
по
мосту
, 
подается
команда
«
сбить
ногу
»), 
тошнота
от
инфразвука
и
укачивание
в
автомобилях
и
др
. 
9.2. 
Волны
Прямым
следствием
колебаний
являются
волны
, 
под
которыми
понимают
изменения
 
некоторой
 
совокупности
 
физических
 
величин
 (
по
-
лей
), 
способные
 
перемещаться
, 
удаляясь
 
от
 
места
 
их
 
возникновения
, 
или
 
совершать
 
колебания
 
в
 
ограниченной
 
области
 
пространства
.
Волны
не
обязательно
связаны
с
наличием
вещества
. 
Напри
-
мер
, 
электромагнитные
волны
в
вакууме
представляют
собой
взаимо
-
связанные
изменения
электрических
и
магнитных
полей
. 
Если
в
качестве
примера
колеблющееся
тело
поместить
в
уп
-
ругую
среду
, 
то
оно
будет
воздействовать
на
соседние
частицы
среды
и
приводить
их
в
колебательное
движение
. 
Общее
колебание
распро
-
страняется
в
среде
с
некоторой
скоростью

. 
Процесс
распростране
-
ния
колебаний
в
упругой
среде
и
называется
волной
. 
Волны
, 
образованные
внешним
воздействием
, 
приложенным
к
открытой
среде
, 
то
есть
среде
, 
не
имеющей
внешних
границ
, 
называ
-
ются
бегущими
. 
Геометрическое
место
точек
, 
колеблющихся
в
оди
-
наковой
фазе
называется
волновой
 
поверхностью
. 
Простейшие
формы
волновой
поверхности
– 
это
плоскость
или
сфера
, 
соответст
-
венно
волна
называется
плоской
или
сферической
. 
Классические
плоские
бегущие
волны
от
гармонического
ис
-
точника
колебаний
описываются
уравнением
(
рассмотрим
на
практи
-
ческих
занятиях
подробней
)
*

(
r
, t) = A cos (

t – 
kr
) ,
(9.14) 
*
для
волн
, 
распространяющихся
в
упругой
среде
, 

(
r
, t) 
представляет
собой
смещение
колеблющейся
частицы
в
зависимости
от
координат
и
времени
. 

Конспект
лекций
126 
где
r 
– 
радиус
-
вектор
, 
характеризующий
положение
колеблющейся
точки
волны
относительно
начала
координат
, 
k
– 
волновой
вектор
, 
перпендикулярный
плоскому
фронту
волны
и
равный
k=


2
=2


/

=


. 
В
данном
случае

– 
фазовая
скорость
распростра
-
нения
волны
(
скорость
перемещения
фиксированного
значения
фазы
колебаний
), 

– 
длина
 
волны
, 
это
ее
пространственный
период
, 
то
есть
расстояние
 
между
 
двумя
 
ближайшими
 
точками
 
волны
, 
имею
-
щими
 
одинаковую
 
фазу
 
колебаний
.
Геометрическое
место
точек
, 
до
которых
доходят
колебания
к
моменту
времени
t, 
называется
волновым
 
фронтом
. 
У
плоских
волн
он
имеет
вид
плоскости
, 
у
сферических
– 
сферы
. 
Волны
бывают
поперечными
и
продольными
. 
В
поперечных
волнах
колебания
происходят
в
направлении
перпендикулярном
к
направлению
распространения
волны
(
волны
в
натянутой
веревке
, 
электромагнитные
волны
и
т
.
д
.), 
в
продольных
– 
в
направлении
рас
-
пространения
волны
(
звуковые
волны
, 
волны
в
сжатой
и
затем
отпу
-
щенной
пружине
и
т
.
д
.). 
В
течение
одного
периода
колебательный
процесс
распро
-
страняется
на
расстояние
, 
равное
длине
волны
, 
поэтому

= 

Т
= 


.
(9.15) 
Пример
. 
На
рис
. 9.5 
показана
качественная
картина
распро
-
странения
поперечной
бегущей
волны
вдоль
веревки
с
небольшими
шарами
(
вдоль
оси
х
), 
возникающей
в
результате
гармонических
ко
-
лебаний
первого
шара
. 
Уравнение
волны
, 
согласно
(9.14), 
в
данном
случае
имеет
вид
y = A sin 

(t –

x
), 
так
как
колебания
шаров
в
точке
х
отстают
во
вре
-
мени
на

x
от
колебаний
первого
шара
в
т
. 
х
=0.
Механические
поперечные
волны
возникают
только
в
среде
, 
обладающей
сопротивлением
сдвигу
. 
Шары
, 
которые
отстоят
друг
от
друга
на
расстоянии

= 

Т
колеблются
в
одинаковой
фазе
, 
это
рас
-
стояние
называется
длиной
волны
. 

В
.
А
. 
Никитенко
, 
А
.
П
. 
Прунцев
127
Распространение
бегу
-
щих
волн
происходит
с
перено
-
сом
энергии
и
импульса
. 
Ско
-
рость
распространения
элек
-
тромагнитных
волн
в
вакууме
с
=3

10
8
с
м
, 
в
среде

=



с
, 
где

,

– 
диэлектрическая
и
магнитная
проницаемость
сре
-
ды
. 
На
рис
. 9.6 
показан
пример
распространения
элек
-
тромагнитной
волны
(
распрост
-
ранение
электромагнитных
ко
-
лебаний
в
пространстве
с
ко
-
нечной
скоростью

). 

жүктеу/скачать 1,26 Mb.

Достарыңызбен бөлісу: