Екі айнымалылар функциясының шегі және үзіліссіздігі

Екі айнымалылар функциясының шегі және үзіліссіздігі

• Айталық, функциясы қандай да бір жиынында
• анықталған болсын және нүктесінің кез келген
• аймағында жиынының ең болмағанда бір нүктесі бар болсын.
• 1-АНЫҚТАМА: Егер функциясы М0 нүктесінің
• аймағында анықталған және үшін ,
• болғанда қатынасы орындалатын болса, онда А саны
• функциясының М0 нүктесіндегі шегі деп аталады және ол
• мына түрде жазылады:
• немесе
• 2-АНЫҚТАМА: Егер немесе
• болса, онда функциясы М0 нүктесінде үзіліссіз деп
• аталады.

Дербес туындылар

• Айталық функциясы нүктесінің қайсыбір
• аймағында анықталған болсын. М нуктесінде х айнымалысына х
• өсімшесін берейік, ал у айнымалысының мәні өзгерусіз қалсын. Онда
• функцияның сәйкес өсімшесі
• функцияның нүктесіндегі х айнымалысы бойынша дербес
• өсімшесі деп аталады.
• Сол сияқты функцияның у айнымалысы бойынша дербес өсімшесі
• анықталады:
• АНЫҚТАМА: Егер шегі бар болса, онда ол
• функциясының М нүктесіндегі х айнымалысы бойынша
• (у айнымалысы бойынша) алынған дербес туындысы деп аталады және
• символдарының бірімен белгіленеді.