Көпжақтың көлемі. Параллелепипедтің көлемі. Призманың көлемі. Көлемнің негізгі қасиеттері



Дата21.05.2020
өлшемі34.12 Kb.


Көпжақтың көлемі. Параллелепипедтің көлемі. Призманың көлемі.

Көлемнің негізгі қасиеттері:

1.Әрбір фигураның теріс емес санмен өрнектелетін көлемі бар болады.

2. Тең фигуралардың көлемдері де тең

3.Егер фигура ортақ нүктелері жоқ бірнеше бөлікке бөлшектенсе, онда оның көлемі бөліктердің көлемдерінің қосындысына тең болады.

4. Көлемдердің өлшем бірлігі ретінде қырының ұзындығы е-ге тең кубтың көлемі алынады, ол едеп белгіленеді.

Теорема. Тік бұрышты параллелепипедтің көлемі оның үш өлшемінің көбейтіндісіне тең.

V═авс, мұндағы а, в, с –тік бұрышты параллелепипедтің өлшемдері.

Қыры а болатын кубтың көлемі а3-қа тең, мұндағы а – кубтың қыры.

Кавальери принципі: бізге Fжәне F2 фигуралары мен α жазықтығы берілсін. Егер α жазықтығына параллель әрбір жазықтық фигуралардың бірін қиып өткенде екіншісін де қиып өтсе және берілген фигураларда пайда болған қималардың аудандары тең болса, онда берілген фигуралардың көлемдері тең болады.

Тік параллелепипедтің көлемі

Тікбұрышты параллелепипедтің көлемі оның ұзындығының, енінің және биіктігінің көбейтіндісіне тең:

V = ұзындығы*ені*биіктігі.

Немесе әріптерді пайдалансақ:



V = a*b*h, мұндағы a, b, h мына суретте келтірілген:

Призманың көлемі

Анықтама. Призманың көлденең қимасы деп призма мен оның табанына параллель жазықтықтың қиылысуы аталады.

Үшбұрышты призманың көлденең кимасының қасиеті:



17-теорема . Үшбұрышты призманың көлденең қималарының бәрі де оның табанына тең.

Призманың көлденең кималары аудандарының қасиеті:



18-теорема. Призманың барлық көлденең қималарының аудандары тең.

19- теорема. Призманың көлемі оның табаны мен биіктігінің көбеітіндісіне тең.
V═ Sтаб∙Н, мұндағы S-призма табанының ауданы, ал Н-призманың биіктігі


Достарыңызбен бөлісу:




©engime.org 2020
әкімшілігінің қараңыз

    Басты бет