Көшкінбаев сәулетбек жолдықараұлы технологиялық процестерді бақылауға арналған талшықты-оптикалық көпфункционалды датчиктердің функционалдығын зерттеу және модельдеу
Импульстік механикалық әсерлерді сандық модельдеу
жүктеу/скачать 6,91 Mb.
|
koshkynbaev-s-zh-phd-s-sp
Тжб №2. 11 сынып Көлденең толқын қандай ортада тарала алады -emirsaba.org, жаңа жыл 2023-2024
| 4.3 Импульстік механикалық әсерлерді сандық модельдеу
ТБТ импульстік созылуының қарапайым модельдеуі біркелкі созылу жақындаған кезде жасалды. Талшықты жарық өткізгіштің кіріс ұшындағы импульстік әсердің басталу сәті мен тордың созылуының басталу сәті арасындағы Δτp уақыт кідірісі деформация толқынының таралу жылдамдығына байланысты есептелді, ал ТБТ созылуы ТБТ созылу толқыны басталған сәттен бастап ТБТ-ның бүкіл ұзындығы бойынша кеңістіктік біртекті болып саналды. Зерттелетін үлгіге магнит өрісінің әсерінен жүктеме жүйесі тудыратын жарық өткізгіштің кіріс ұшындағы салыстырмалы ұзару келесі өрнекпен анықталсын: (4.18) мұндағы τ – уақыт, τa – масштабты коэффициент, τd – сөну декременті. (4.15) өрнек талшықтың созылу толқынын ғана тудыратын және сығылу толқынын тудырмайтын әсерді сипаттайды. Ресми түрде, модельдеу кезінде Δτp кідірісін t=τ+Δτp уақыт ығысуы бойынша қолдану арқылы қарастыруға болады. Ал (4.1): (4.19) (4.20) Мысалы, (4.16) аппроксимацияны қолдану: (4.21) (4.22) σ2,LD, σ2,FBG, λ0,LD, λ0,FBG, α шамаларын беру арқылы α – салыстырмалы ұзартуды беретін (4.18) өрнектің нормалау көбейткішін (4.20) сандық әдіспен интегралдау арқылы қажетті v(t) тәуелділігін алуға болады. (4.4) және (4.5) формулаларын ескере отырып, лазер спектрлерінің Гаусс аппрокцимасиясы үшін шығыс сигналының өрнегі аналитикалық түрде келесідей ұсынылуы мүмкін: (4.23) Жоғарыда келтірілген сандық есептеуге сәйкес, (4.23) өрнек барлық негізгі заңдылықтарды талдауға мүмкіндік береді. Мысал ретінде 1-суретте σLD=0.15 NM, σFBG=0.047 nm, λ0,LD=1551.0 nm, λ0,FBG=1550.9 nm, τa=1 a.u, τd=5 a.u. шартты түрде кіші (α=10), орташа (α=200) және үлкен (α=10000) салыстырмалы ұзару келтірілген. Лазерлік сәулелену спектрінің және ТБТ шағылысуының көрсетілген параметрлері шығыс сигналының ең көрнекі тәуелділіктерін алу үшін таңдалады. Сурет 4.5 – Кіші (α=10), орташа (α=200) және үлкен (α=10000) салыстырмалы ұзару үшін сандық модельдеу әдісімен алынған шығыс сигналы Модельдеу нәтижелері жоғарыда қарастырылған (анықталған) негізгі заңдылықтарды растайды. Шартты түрде аз әсер етілгенде, яғни салыстырмалы ұзарудың шамалы шамасында (αkBEE (t)<<σLD), жүйенің шығысындағы сигнал формасы, егер жұмыс нүктесі (яғни λ0,FBG) лазердің максималды спектрлік тығыздығының толқын ұзындығына сәйкес келмесе, ұзарудың уақытқа тәуелділігін қайталайды (λ0, LD). Егер λ0,FBG<λ0,LD орын алса, онда ТБТ-ның ұзаруы жүйенің шығысындағы сигналдың жоғарылауына әкеледі. Егер λ0,FBG>λ0,LD орын алса, онда ТБТ ұзаруы сигналдың төмендеуіне әкеледі, яғни ұзарудың уақытқа тәуелділігіне қатысты сигнал кері қайтарылады. Ұзару импульсінің алдыңғы жағындағы шартты орташа салыстырмалы ұзару үшін (4.18), сигнал алдымен λ0,FBG=λ0,LD шарттарына жеткенше көтеріледі, содан кейін ΔλFBG>>σS шартына сәйкес келетін нөлге дейін төмендейді. Салыстырмалы ұзарту төмендеген кезде - ұзарту импульсінің төмендеуінде, λFBG сезімталдық диапазонына |λFBG-λLD|~σS қайтарылған кезде шығыс сигналы пайда болады. Шартты түрде үлкен импульстік салыстырмалы ұзару кезінде шығыс сигнал нөлден тек фронттағы және импульстің төмендеуіндегі салыстырмалы ұзарудың кіші мәндерінде ерекшеленеді, яғни тәуелділік (4.18) нөлге жақын болған кезде. Алдыңғы жағдайға ұқсас, нөлдік шығыс сигнал ΔλFBG>>σS шартына сәйкес келеді. Айта кету керек, шартты түрде әлсіз әсер ету үшін Vmax импульстік сигналының амплитудасы Emax максималды ұзару шамасына байланысты (суретте 4.1, 1-0,02 бірлік), ал орташа және күшті әсерлерде Vmax мәні тұрақты және Emax – қа тәуелді емес. (бұл жағдайда-0,8 бірлік). ТБТ бар оптикалық талшықтың керілу жылдамдығын анықтау Көптеген практикалық қолданбалар үшін импульсті ұзару сенсоры ретінде ТБТ пайдаланған кезде маңызды сипаттама салыстырмалы ұзарудың өсу жылдамдығы ξel болып табылады: (4.24) мұндағы t – уақыт. ξel шамасы s-1 өлшеміне ие, бірақ με/s шамасын пайдалану ыңғайлы. Егер бастапқы уақытта шарты орындалса, а салыстырмалы ұзартудың өзгеруі болса, содан кейін талшықтың біркелкі ұзаруымен шығыс сигналының импульсы Гаусс пішініне жақын, ұқсас импульс болады. Импульстің ұзақтығы 1/e (Δτ1/e) деңгейінде ТБТ-ның толқын ұзындығының σS жарты енінің екі еселенген шамасына өзгеруіне сәйкес келеді. Содан кейін (4.1) және (4.24)сәйкес: (4.25) Егер Δτ1/e уақытындағы ε шамасын тұрақты шама деп санауға болмайтын болса, онда Δτ1/e импульсінің ұзақтығының жарты еніне сүйене отырып, ξel дәлірек бағаны алуға болады: (4.26) мұндағы Δτh=τmax-τ1/e – сигналдың максимумы мен 1/e сигнал деңгейіне сәйкес келетін нүктелер арасындағы импульстің ұзақтығы. Кейбір жағдайларда импульстік механикалық әсер ету кезінде объектінің қозғалу жылдамдығы қызығушылық тудырады, оны зерттелетін объектіге бекітілген жарық өткізгіштің ұшының vf қозғалу жылдамдығымен анықтауға болады. Vf-ты төмен жылдамдықта анықтау қиын емес: (4.27) мұндағы – созылатын (немесе ұзартылатын) оптикалық талшықтың ұзындығы, – өлшеу кезінде салыстырмалы ұзарудың өзгеруі Δτm. (4.27) –ні қолдану шарты - оптикалық талшықтың бүкіл ұзындығы бойынша ұзартудың біркелкі таралуы, яғни квазистационарлық шешімді қолдану мүмкіндігі. Егер созылу немесе сығылу толқыны жарық өткізгіштің шектеулі ұзындығында локализацияланған болса, онда (4.27) шарт орындалмайды. Мұндай механикалық әсер ету үшін торды кеңістіктік гетерогенді (чирпирленген) деп санау керек. Чирпирленген ТБТ-ның шағылысуының қатаң шешімі немесе модельдеуі [8] көптеген штрихтер кезінде үлкен қиындық тудырады. Біртекті емес ұзартылған (сығылған) ТБТ-дан сәулеленудің шағылысу шамасын қарапайым бағалау үшін толқындардың жекелеген штрихтарынан шағылысқан толқындардың фазасын елемеуге және әр түрлі ТБТ аймақтарынан шағылысқан сәулеленудің қосындысын қолдануға болады. Оның ішінде ТБТ параметрлерін тұрақты деп санауға болады, ал резонанстық толқын ұзындығы әртүрлі болып келеді. Мұндай тәсілді қолдану проблемасы, әдетте, шағылысу коэффициенті және ТБТ-ның жекелеген учаскелерінің спектрлік сипаттамалары туралы ақпараттың болмауы болып табылады. ТБТ-ның мұндай қасиеттерін эксперименттік зерттеу төменде келтірілген. Біз Δλs,e-ді Ls,e ұзындығымен таңдалған ТБТ учаскесінің басындағы (λ0,sFBG) және соңындағы (λ0,eFBG) резонанстық толқын ұзындығының айырмашылығы ретінде енгіземіз. Жоғарыда көрсетілген бағалауды орындау мүмкіндігі үшін, жалпы шағылысқан сәулелену қуатын таңдалған учаскелердің әрқайсысынан шағылысқан сәулелену қуатына қатысты аддитивті деп санауға болады, және келесі теңсіздік те орындалу шарт: Содан кейін мұндай модельді қолдану үшін кері секундтардағы (1/s) салыстырмалы ұзарудың ξel минималды өсу жылдамдығының (немесе құлдырауының) бағалау мәні өрнек арқылы анықталады: Егер ТБТ учаскесінен шағылысқан σsFBG сәулелену спектрінің жарты ені осы учаскенің ұзындығына (Ls, e) тәуелді болмаса, онда бұл торға импульстік әсер ету кезінде сигналдарды модельдеу міндетін жеңілдетеді. Бұл жұмыста бұрын TiNi қорытпасының механикалық қасиеттерін зерттеу үшін қолданылған материалдарды бір осьті тікелей созылу сынау схемасы қолданылды [16-17]. Соққы жүктемесі импульстік ток генераторы разрядталатын жазық параллель орналасқан мыс өткізгіштердің импульстік магнит өрісінің әсерінен пайда болды. Ток импульстарының параметрлері: ұзақтығы-1..5 мкс, импульстегі токтың максималды мәні - 10..100 кА. Токты тіркеу Роговский белдігінің көмегімен жүзеге асырылады. Алынған ток осциллограммаларына сәйкес жазық өткізгіштерде пайда болған қысым импульсі есептелді. Бұл қысым деформацияланатын бөлік бір осьтік тікелей созылуға ұшырайтындай етіп арнайы пішінде жасалған үлгіге берілді [16-17]. Талшықты жарық өткізгіштің ұшы, ұшынан 0,5 м қашықтықта орналасқан ТБТ бар зерттелетін үлгінің бетіне бекітілген. Алынған сигнал осциллограммаларының мысалдары 4.6-4.7 суреттерде келтірілген. Сурет 4.6 – Шығыс сигналының осциллограммасы: 1 – ток импульсіне байланысты бағытталған кедергі, 2, 3-созылу толқынының алдыңғы және төменгі жағына сәйкес келетін импульстар Сурет 4.7 – Шығыс сигналының осциллограммасы: 1-ток импульсіне байланысты бағытталған кедергі, 2, 3 – созылу толқынының фронты мен төмендеуіне сәйкес келетін импульстар, талшықтың созылуынан сығылуға өту нүктесі 4.7 - суретте келтірілген осциллограмма, оптикалық талшықтың бастапқы созылуы болмаған кезде алынды, ал талшықтың өзі ішінара қисық болды. Импульс екі максимумға ие болғандықтан, импульстің алдыңғы жағы 2 және 3-ші құлдырау ТБТ арқылы өтетін созылу толқынының алдыңғы және төменгі жағына сәйкес келеді, ал 4-ші нүкте талшықтың созылуынан қысылуға ауысуына сәйкес келеді, яғни осы нүктедегі ε өзгеру жылдамдығы 0-ге тең. Берілген осциллограмма үшін: ток импульсінің алдыңғы жағы мен импульс 2 арасындағы кідіріс (сурет 4.7) 153 мкс құрады. 2 және 3 импульстарының максимумдары арасында - 21 мкс. Импульстің 2-ші фронтындағы 1/e деңгейінен импульстің максимумына дейінгі ұзақтығы шамамен 5 мс құрайды, бұл импульстің дисперсиясының едәуір артуы туралы болжам жасауға мүмкіндік береді. Алдыңғы қарастырылған жағдайдағы созылуға тең талшықтың созылу шамасына жету уақыты нақты белгісіз болғандықтан, Lb және ΔτSF негізінде толқынның таралу жылдамдығын бағалау айтарлықтай қателік тудыруы мүмкін. Импульстің алдыңғы жағындағы созылудың болжамды жылдамдығы - 16 με / s бұл жағдай үшін V=const шартының орындалмауына байланысты эквивалентті шама (орташа мәнге жақын) ретінде бағалануы керек. Сурет 4.8 – Шағылысқан сәулеленудің максималды спектрлік тығыздығының тор ұзындығына тәуелділігі Сурет 4.9 – Шағылысқан сәулелену спектрінің жарты енінің тор ұзындығына тәуелділігі Сондай-ақ, ТБТ шектеулі аймағының шағылысуының спектрлік сипаттамаларына эксперименттік зерттеу жүргізілді. Ол үшін ұзындығы 15 мм ТБТ жасалды және одан әрі, ТБТ-дан сутегі шыққаннан кейін, тор шамамен 1 мм-ге кесу әдісімен дәйекті түрде қысқартылды және ТБТ-ның әр ұзындығында шағылысу спектрі өлшенді. Алынған мәліметтер - сәулеленудің максималды спектрлік тығыздығының шамасы (p(LFBG)) және спектрдің жарты ені ТБТ ұзындығының функциясы ретінде 4.8-4.9 суретте көрсетілген. Алынған мәліметтерден p(LFBG) тәуелділігі сызықтық емес екендігі шығады, бірақ p(LFBG) сызықтық жуықтауын (жақындауын) 2,5 мм-ден 14 мм-ге дейінгі ең қарапайым жуықтау ретінде қолдануға болады. Яғни, ТБТ ұзындықтарының көрсетілген диапазонында ТБТ ұзындығынан шағылысқан сәулелену қуатының шамасының аддитивтілігі шарты шамамен орындалады. Сондай-ақ, қарапайым жуықтау ретінде ТБТ шағылысу спектрінің жарты ені 7 мм-ден асатын ТБТ ұзындығында тұрақты деп санауға болады. ТБТ шағылысу толқынының резонанстық ұзындығы ТБТ ұзындығы 2,5 мм-ден 15 мм-ге дейін өзгерген кезде 0,05 нм-ден аспады, бұл мүмкін, ішкі механикалық кернеулердің таралуының өзгеруінен және оны қысқарту процесінде ТБТ иілу радиусының өзгеруінен туындайды. Жоғарыда сипатталған технологияға сәйкес әзірленген барлық торларда алынған параметрлер шамамен бірдей деп болжауға болады. жүктеу/скачать 6,91 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|