хnх2 Для вероятности нахождения сомнительной даты можно пользоваться доверительным интервалом для сомнительной даты х в пределах х± 2S или уровень вероятности 95%, х± 3S (уровень вероятности 99%).
Для малых выборок (n < 30) проверка осуществляется по соотношению х± tS.
Значение критерия t берут из табл. 1 приложение ν = n – 1
стандартное отклонение рассчитывают по всей фактическим показателям.
Если х выходит за пределы х± 2S, то Н0 отвергается, а дата бракуется. Если х не
выходит за пределы х ± 2S на 95-%-ом уровне вероятности, то Н0 не отвергается и дата останавливается.
Оценка соответствия между наблюдаемыми с ожидаемыми распределениями по
критерию хи-квадрат
Статистическая оценка расхождения между эмпирическими и теоретическими (ожидаемыми) частотами вариационного ряда производится с помощью особых критериев соответствия (согласия). Одним из таких критериев является критерий χ2 (хи-квадрат), предложенный Пирсоном в 1901 году.
Критерий χ2 – это частый случай нормального распределения. Он применяется в следующих случаях:
Когда необходимо определить соответствие между эмпирическими и теоретическими распределениями частот;
Когда необходимо определить соответствие между двумя эмпирическим распределениями.
Особенно часто χ2 применяется в генетическом анализе наследования. Например расщепление по Мендалю (1:1, 3:1, 9:3:4, 9:3:3:1 и т.д.).
Теоретически ожидаемые показатели для данной группы объектов обозначаются через F1, F2, F3, ..., Fn, а опытные (эмпирические) через f1, f2, f3, ..., fn.
Отклонение фактических данных от теоретических будут равны как f1 - F1, f2 - F2 , f3 - F3, ..., fn - Fn.
Общей мерой отклонения фактических данных от теоретических служит критерий
χ2.
в более сжатом виде можно записать так:
2
f - F2
если
χ =
F
минирующий признак преобладает под не доминирующем как 3:1, т.е
3 и1 . 4 4
Если ∑(f - F) = 0, то χ2 = 0, что указывает на полное соответствие фактических частот с вычисленными частотами вариационного ряда.
Если χ2ф < χ2теор, Н0 сохраняется (принимается) и оправдывается положение, что расхождение между фактическими и теоретическими частотами носит исключительно случайный, а не систематический характер.
Если χ2ф ≥ χ2теор, Н0 отвергается.
Следовательно, по критерию χ2 устанавливают: соответствует ли эмпирическое распределение тому закону, по которому вычислены теоретические частоты.
Следует отметить, что в формуле χ2представлена только частоты, а не величина измерения.
При проверке гипотезы об соответствии эмпирических распределений нормальному желательно иметь не менее 50наблюдений, а в каждой теоретически рассчитанной группе не < 5.
Число степеней свободы для χ2теор равно числу групп (К) без 3.
ν = К – 3, потому что вычисления теоретических частот связано с тремя условиями, которые определяют нормальное распределение:
n – объём выборки;
х- средняя арифметическая признака; S2 – дисперсия.
8.6.Оценка различий между дисперсиями по критерию F( Фишера )
Английский ученый Фишер открыл закон распределения отношений средних квадратов
S2
S
2
1=F 2
2
1
Если взять независимые 2-е выборки объемом n1 и n2 подсчитать дисперсии S2 и S2 со степенями свободы ν1 = n1 – 1 и ν2 = n2 – 1, то можно определить отношение дисперсий, которое было названо в честь Фишера – F – критерий Фишера
S2
S
2
F= 1 2
F ≥ 1
Распределение Фишера F зависит только от числа степеней свободы ν1, ν2.
Если две сравниваемые выборки являются случайными независимыми из общей совокупности с генеральной средней, то фактические значение F не выйдет за пределы теоретического значения F для данных степеней свободы ν1 и ν2, то Fф < Fтеор Н0 : d = 0 принимается и между генеральными нет существенных различий.
Если генеральные параметры сравниваемых групп различны, то Fф ≥ Fтеор и Н0 : d ≠ 0 отвергается. Теоретический критерий F находят по ν в таблице.
Список литературы Основная литература
Основы научных исследований в растениеводстве и селекции: учебное пособие для студентов, обучающихся по направлению110400 «Агрономии» /А.Ф.Дружкин, Ю.В.Лобачев, Л.П.Шевцова ,З.Д.Ляшенко. - Саратов: ФГБОУ ВПО «Саратовский ГАУ»,2013.-283с.-ISBN 978-5-7011-0767-8.
Основы опытного дела в растениеводстве: учебное пособие для студентов, обучающихся по направлению подготовки «Агрономия»и агроинженерным специальностям /В.В.Ещенко,М.Ф.Трифонова,П.Г.Копытько,А.М.Соловьев и др.-М.:
Основы научных исследований в агрономии: учебник/ Б.Д.Кирюшин, Р.Р.Усманов, И.П.Васильев.- М.: «Колос», 2009,-398с.
Дополнительная литература
Основы научных исследований в агрономии: учебное пособие для студентов агрономических специальностей/ М.Н.Худенко, А.Ф.Дружкин, В.Б.Нарушев. и др.- Саратов: ФГБОУ ВПО «Саратовский ГАУ»,2003.140с.-ISBN 5-7011-0335-8
Основы научной агрономии: учебное пособие/ Л.П.Шевцова, А.Ф,Дружкин, Н.Н.Кулева и др.;под ред. Л.П.Шевцовой;ФГБОУ ВПО «Саратовский ГАУ».- Саротов,2008,-150с.ISBN 978-5-9758-0697-7.
Практикум по основам научных исследований в агрономии/ В.В.Глуховцев
,В.Г.Кириченко, С.Н.Зудилин.- М.: «Колос»,2006,-240с.