Лабораторная работа № ч машина атвуда алматы 2017 Лабораторная работа №ч машина Атвуда

, 
2, 5 0, 01
m
г


, 
4
2
1, 27 10
r
J
кг м




, 
R=33 мм.

6 
4 ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ 
 
З а д а н и е 1. Определение ускорения свободного падения. Определение 
момента трения ролика. 
 
1.
Подвесьте на ролик два груза. Убедитесь, что система находится в 
равновесии. Включите секундомер. 
2.
Опустите левый груз на станину и нажмите кнопку элетромагнитного 
стопора (2). 
3.
Линейкой измерьте расстояние от нижней кромки правого груза до станины 
S. Занесите значение в таблицу 1 в метрах. 
Таблица 1 
№ 
Перегрузок, 
m
i
г 
m
1 
= 5 
m
2 
= 7,5 
m
3 
= 10,0 
m
4 
= 12,5 
1 
Время, с. 
2 
3 
4 
5 
S= м 
среднее 
м/с 
- 
a
1 
= 
a
2 
= 
a
3 
= 
a
4 
= 
4.
Поскольку имеется трение в подшипнике ролика, сначала поместите на 
правый груз сразу два перегрузка массой m
1
= 5 г. 
5.
Нажмите (уверенно) кнопку «ПУСК» на секундомере, измерьте время 
опускания груза до станины. Запишите результат в таблицу 1. Проведите 
измерение 5 раз. 
6.
Повторите измерения для другого количества перегрузков – m
2
, m
3
,m
4
(см. 
таблицу 1) . 
7.
Вычислите среднее время 
1
n
i
t
t
n


.
(19) 
8.
Вычислите ускорение системы для каждого столбца. 
2
2
S
a
t

. 
(20) 
9. Постройте график зависимости 
a = a(m).
Определите угловой коэффициент 
k
и постоянную 
b
(см. формулу 13) графически. При расчѐтах не забудьте 
перевести все значения в систему «СИ» (граммы в килограммы, 
миллиметры в метры). Для более точного определения 
k
и 
b
можно 

7 
воспользоваться методом наименьших квадратов (МНК). Для прямой 
используются следующие формулы: 
1
1
,
,
n
n
i
i
C
C
m
a
m
a
n
n




(21) 
тогда 
1
2
1
(
)
(
)
n
i
C
i
n
i
C
m
m
a
k
m
m






(22) 
и 
C
C
b
a
k m

 
. 
(23) 
10.
По формуле (15) определите ускорение свободного падения 
exp
2
2
r
J
g
M
k
R










. 
11.
По формуле (16) определите момент трения узла ролика
2
2
r
TP
J
M
b
M
R
R


  







12.
Вычислите абсолютную погрешность по формуле
exp
,
/
2
tab
g
g
g
м с

 
(g
tab 
= 9,8 м/с
2
). 
13. Запишите полученный результат в виде 
exp
g
g
g

 
.
14. Вычислите относительную погрешность в процентах 
exp
100%
tab
g
tab
g
g
g




.
На рисунке 4 приведѐн пример графика зависимости 
a=a(m) 
и еѐ 
аппроксимация МНК. Полученные значения k= 28.075 и b= -0.034. 
0
0.002
0.004
0.006
0.008
0.01
0.012
0.014
0
0.1
0.2
0.3
0.4
a
amn k
m
Рисунок 4. 

8 
З а д а н и е 2. Второй закон Ньютона
. 
1.
Подвесьте на ролик два груза. Поместите на левый и правый грузы по 4 
перегрузка. Убедитесь, что система находится в равновесии. Включите 
секундомер. 
2.
Опустите левый груз на станину и нажмите кнопку элетромагнитного 
стопора (2). 
3.
Линейкой измерьте расстояние от нижней кромки правого груза до станины 
S. Занесите значение в таблицу 2 в метрах. 
Таблица 2 
№ 
Перегрузок, 
г. 
(разница) 
5,0 
10,0 
15,0 
20,0 
1 
Время, с. 
2 
3 
4 
5 
S= м 
среднее 
a
i
=2S/t
2
,м/с 
- 
a
1
= 
a
2
= 
a
3
= 
a
4
= 
f=m
i
g-M
TP
/R
- 
f
1
=
f
2
= 
f
3
= 
f
4
= 
F
i
=f-M
TP
/R, Н
- 
F
1
=
F
2
= 
F
3
= 
F
4
= 
4.
Поместите перегрузок массой 5 г на правый груз. 
5.
Нажмите кнопку «ПУСК» на секундомере, измерьте время опускания груза 
до станины. Запишите результат в таблицу 2. Повторите измерение 4 раза. 
6.
Повторите пункты (2) - (5) для перегрузок массой 10 г, 15 г, 20 г. 
7.
Вычислите ускорение системы 
a
, разность сил, действующих на правый и 
левый подвески 
f
и силу 
F
, действующую на систему (Таблица 2). При 
расчѐтах не забудьте перевести все значения в систему «СИ» (граммы в 
килограммы). 
8.
Постройте график 
F=F(a).
Убедитесь, что это прямая линия. 
На рисунке 5 приведѐн пример графика зависимости 
F=F(a).
Полученные 
значения 
/
0, 355 0, 01
F a


 
кг. Приведѐнная реальная масса нашей системы (см. 
18) равна 0,364 кг.
Таким 
образом, 
относительная 
погрешность 
экспериментально 
определенной приведѐнной массы системы, которая является коэффициентом 
пропорциональности во втором законе Ньютона, составила менее 3%. 

9 
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0
0.05
0.1
0.15
0.2
0
Fmm
0.6
0
aaa
Рисунок 5. 

5 КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ 
1. Дать определения векторов средней скорости и среднего ускорения, 
мгновенной скорости и мгновенного ускорения. 
2. Что характеризует тангенциальная составляющая ускорения, нормальная 
составляющая ускорения? Каковы их модули? 
3. Кинематические характеристики поступательного движения. 
4. Кинематические характеристики вращательного движения. 
5. Законы Ньютона. 
6. Уравнение движения грузов на машине Атвуда. 
6 ЛИТЕРАТУРА 
 
1 Савельев И.В. Курс общей физики: Учебн. пособие для втузов: В 5 кн.: 
Кн.1: Механика. Молекулярная физика. М.: Астрель, 2005. – 312 с.
2 Детлаф А.А., Яворский Б.М. Курс физики: Учебн. пособие для втузов. –
М.: Высшая школа, 2001. –718 с. 
3 Трофимова Т.И. Курс физики: Учеб. пособие для вузов. М.: Академия, 
2004. – 560 с.