Лабораторная работа №3 Решение однокритериальных задач принятия решений методами линейного программирования Общие сведения
Практическая часть. Анализ математической модели и получение математического решения проблемы в системе Excel/
жүктеу/скачать 1,31 Mb.
|
Лабораторная работа №3
Практическая часть.Анализ математической модели и получение математического решения проблемы в системе Excel/Построение табличной моделиПрежде чем приступить к выполнению вычислений в MS Office Excel (далее Excel), необходимо перевести построенную математическую модель на рабочий лист Excel. Для этого следует определить, в каких ячейках будут располагаться переменные решения, записать в нужные ячейки формулы, по которым будут вычисляться целевая функция и функции ограничений (левые части ограничений), надо записать в отдельные ячейки значения правых частей ограничений. Всю эту совокупность значений и формул, записанных на рабочем листе Excel, назовем табличной моделью. Для табличных моделей задач оптимизации не существует общепринятых правил построения. Однако можно выделить некоторые рекомендации, которые облегчат дальнейшее применение средства «Поиск решения»: Значения переменных требуется располагать в отдельных ячейках и группировать в отдельный блок ячеек. Каждому ограничению требуется отводить отдельную строку или столбец таблицы. Ограничения требуется группировать в отдельный блок ячеек. Предпочтительно, чтобы ячейки, содержащие переменные и значение целевой функции, а также все ограничения, имели заголовки. Коэффициенты целевой функции должны храниться в отдельной строке, располагаясь непосредственно под или над соответствующими переменными; формула для вычисления целевой функции должна находиться в соседней ячейке. В каждой строке ограничений за ячейками, содержащими коэффициенты данного ограничения, следует ячейка, в которую записывается вычисленное значение функции ограничения (значение левой части ограничения). За ней может следовать ячейка, в которой стоит соответствующий знак неравенства или равенства ограничения, а затем ячейка, содержащая значение правой части ограничения. Желательно, чтобы правые части ограничений были константами, а не формулами. Дополнительно можно иметь ячейку, в которой вычислена разность между значениями левой и правой частей неравенства. Условия неотрицательности переменных решения не обязательно включать в табличную модель. Как правило, они опускаются и указываются непосредственно в диалоговом окне средства «Поиск решения». В результате выполнения этих рекомендаций все основные коэффициенты модели содержатся в отдельных ячейках, поэтому их легко изменять, не меняя формул модели. Благодаря группированию упрощается работа со средством «Поиск решения», поскольку для указания переменных или ограничений можно использовать диапазоны ячеек, т.е. задавать переменные и ограничения группой, а не по отдельности. Наличие заголовков сделает понятной эту табличную модель не только вам, но и прочим пользователям. Пример табличной модели для рассматриваемого примера отображает Рисунок 1. Здесь значения переменных решения записаны в ячейках В4 и С4 с соответствующими заголовками в ячейках В3 и С3. Изначально введены произвольные значения переменных. Коэффициенты, стоящие перед переменными в формуле целевой функции, записаны в ячейки В8 и С8, а само значение целевой функции вычисляется в ячейке D8 (соответствующие заголовки записаны над этими ячейками). Ниже в диапазоне В11:С17 записаны коэффициенты функций ограничений, в диапазоне D11:D17 вычисляются значения левых частей ограничений, в диапазоне Е11:Е17 записаны знаки неравенств ограничений, а в диапазоне F11:F17 — значения правых частей ограничений. Внизу, наконец, в строке 20 справа от заголовка «Решение» повторены значения переменных и целевой функции. Формулы, по которым выполняются все вычисления на данном рабочем листе, содержит Рисунок 2. Для вычисления линейных функций используется функция СУММПРОИЗВ(массив1;массив2), которая суммирует попарные произведения элементов двух диапазонов, заданных аргументами функции массив1 и массив2. Например, формула =СУММПРОИЗВ($В4:$С4;В8:С8), вычисляющая значение целевой функции в ячейке D8, эквивалентна такой формуле: =В4*В8+С4*С8. Абсолютные ссылки, которые вводятся с использованием символа «$», $В4:$С4 на диапазон В4:С4, содержащий значения переменных х1 и х2, сделаны для того, чтобы можно было скопировать эту формулу из ячейки D8 в ячейки D11:D17 для вычисления левых частей неравенств, где также участвуют значения переменных решения. Рисунок 1. Табличная модель для вычисления производственного плана завода «Limited Electro» жүктеу/скачать 1,31 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|